初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了非负数，3等内容，欢迎下载使用。
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下 降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？第一天 第二天 第三天 第四天
3.理解有理数倒数的意义，会求一个有 理数的倒数.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.1.经历有理数乘法的探索过程，掌握有 理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
探究： 如图， 一只蜗牛沿直线 l 爬行， 它现在的位置 在l 上的点O ．
1. 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记
【思考】如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？原地不动或运动了零次，结果是什么？为了区分方向与时间，规定：向左为负，向右为正．现在以前为负，现在以后为正．
结果：3分钟后在l上点O 右边 6cm处.
探究1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2
(+2)×(+3) =6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 左
探究新知探究2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？2
(–2)×(+3)＝ –6
(+2)×(–3) =–6
结果：3分钟前在l上点O 左 边 6cm处.
探究新知探究3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？2
结果：3钟分前在l上点O 右边 6cm处.
(–2)×(–3) =＋6
探究新知探究 4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？2
探究5：原地不动或运动了零次，结果是什么？
O答：结果都是仍在原处，即结果都是 0， 若用式子表达：0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是.
根据上面结果可知：正数乘正数积为＿正＿数；负数乘负数积为＿正＿数;（同号得正）负数乘正数积为＿负＿数；正数乘负数积为＿负＿数;（异号得负）乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿;
(+2)×(+3)= +6(–2)×(+3)= –62×0=0
(–2)×(–3)= +6(+2)×(–3)= –6(–2)×0=0
总结： 有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.讨论:（1）若a＜0, b＞0, 则ab ＜0 ;（2）若a＜0, b＜0, 则ab ＞ 0 ;若ab＞0, 则a、b应满足什么条件？ a、b同号若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ a、b异号
（2）(−9)×6 ；（4）(–3)×(–4).（2） (−9)×6= −(9×6)= − 54；（4）(–3)×(–4)
有理数乘法的求解 步骤:
素养考点 1例 计算：（1）9×6 ；（2）3 ×(–4)；解：（1）9×6= +(9×6)= 54；（3）3×（–4）
两个数相乘的乘法法则的应用
【议一议】下列各式的积是正的还是负的？1.2×3×4×(–5)2.2×3×(–4)×(–5)3.2×(–3)×(–4)×(–5)4.(–2)×(–3)×(–4)×(–5)5.7.8×(–8.1)×0×(–19.6)
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？
归纳总结几个不等于零的数相乘，积的符号由_负因数的个数 决定. 当负因数有_奇数 个时，积为负； ｝奇负偶正当负因数有_偶数 个时，积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0，_积等于0.
（1）(3)  5  (1 4 )  ( 1 )654
解：（1）原式   ( 3  5  9  1 )
（2）原式  5  6  4  1
素养考点 2例 计算：
多个数相乘的符号法则的应用
（2）(5)  6  ( 4 )  154多个有理数相乘 时若存在带分数，要 先将其画成假分数， 然后再进行计算.
（1）(−4)×5×(−0.25)；
(（ 23 )） ( 5 ) (2).56
解：（1）(−4)×5 ×(−0.25)= [−(4×5)]×(−0.25)＝(−20)×(−0.25)＝＋(20×0.25) ＝5.
 [( 3  5)] (2)
 1  (2)2
解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦.如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘， 只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.
（2） ( 3 )  ( 5 )  (2)56
（a≠0时，a的倒数是 ）
【想一想】计算并观察结果有何特点？1（1）2 ×2；（2）(–0.25)×(–4)倒数的概念：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.【思考】数a(a≠0)的倒数是什么?
互为倒数与互为相反数的区别
求一个数的倒数的方法：求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子；求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换 位置；求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的位置进行互换；求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数 .
1， –1， 3， –3，
，5，–5，0.75，–2 1.
1. 8的倒数是（ D）A．–8B．8
2. 计算（–1）×（–2）的结果是（ A）A．2B．1C．–2D．–3
2. –2×（–5）的值是（ D）A．–7B．7
基 础 巩 固 题1. 2的倒数是（ B）
若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a–xy+b= –1.相反数等于它本身的数是0 ；倒数等于它本身的数
是1，–1；绝对值等于它本身的数是
（2） ( 2 )  ( 7 )  (6 )  335142
（3） 8  ( 2 )  (3.4)  0  073
课堂检测能 力 提 升 题计算：（1） (125)  2  (8)  2000
拓 广 探 索 题气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km， 气温下降6℃. 已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空 9km处的气温大约是多少？解：(–6)×9= – 54（℃）； 21+(–54)= –33（℃）.答：甲地上空9km处的气温大约为–33℃.
有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数； 偶数时，积为正数.
教材作业从课后习题中选取
自主安排配套练习册练习