初中数学苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性教课课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性教课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了情境创设1，按下面的步骤做一做，将长方形纸片对折，情境创设2，你有什么发现，动手操作，探究活动1，探究活动2，重合的线段，重合的角等内容，欢迎下载使用。

你知道什么样的三角形是等腰三角形吗?
有两边相等的三角形叫等腰三角形.
你能找出下页图片的哪些物体有等腰三角形的形状吗？
、然后沿虚线折叠，再沿折痕剪开.
、把阴影部分展开，得到的三角形有什么特点？
把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开
(1)等腰三角形是轴对称图形.
(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
等腰三角形的轴对称性:
通过以上的演示,你能得到什么结论?
AB＝ACBD＝CD　　
∠BAD＝∠CAD∠B＝∠C∠ADB＝∠ADC
把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角．
等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现什么?
要求：看哪个小组得到的结论最多，并且能够用规范的语言叙述.
等腰三角形的两个底角相等 (简写“等边对等角”)
在△ABC中，∵ AB=AC
性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
也就是说： 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.
或————————，或——————
在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.
等腰三角形“三线合一”的性质
评注：在做题过程中，若想使用三线合一，题中至少要出现三线中的一线，即“一线生机”.
(1)如果等腰三角形的一个底角为500，则其余两个角为____和____.
(2)如果等腰三角形的顶角为800，则它的一个底角为____.
(3)如果等腰三角形的一个角为800，则其余两个角为___________________.
(4)如果等腰三角形的一个角为1000，则其余两个角为_________.
(5)等腰三角形的一个外角为1300，则三个内角分别:_______________________________.
650、650、500
或500、500、800
等腰三角形中的内角，若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论，注意运用三角形内角之和等于180 °.
判断下列语句是否正确。
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.（ ）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 .（ ）
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,求底角的度数.
解:当等腰三角形是锐角三角形时,如左图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,由题意,知∠ABD=30°,∠A=90°-30°=60°,所以∠C=∠ABC=60°.
如图,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BE.求证:BD=2CE.