数学3.3 勾股定理的简单应用图片ppt课件

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这节课我们就来学习用勾股定理解决实际问题.
例1　一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
利用勾股定理解决实际问题
1.木板能横着或竖着从门框通过吗？
2.这个门框能通过的最大长度是多少？
3.怎样判定这块木板能否通过木框？
求出斜边的长，与木板的宽比较.
例2　如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米．（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？
在Rt△COD中，根据勾股定理，OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15.
解：在Rt△AOB中，根据勾股定理，OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1.OB=1.
1.如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60 m，AC=20m.求A，B两点间的距离（结果取整数）.
2.如图,太阳能热水器的支架AB长为90 cm,与AB垂直的BC长为120 cm.太阳能真空管AC有多长?
【解析】在Rt△ABC中,由勾股定理,得 AC= = =150(cm).答:太阳能真空管AC长150 cm.
已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′.
求证： ABC≌△A′B′C′.
证明：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°根据勾股定理，得
又AB=A′B′, AC=A′C′，∴BC=B′C′.∴ABC≌△A′B′C′（SSS）.
O 1 2 3
　　你能用语言叙述一下作图过程吗？
在数轴上找到点A，使OA=3;
作直线l⊥OA，在l上取一点B，使AB=2;
下面都是利用勾股定理画出的美丽图形。
2.如图，等边三角形的边长是6.求：（1）高AD的长；（2）这个三角形的面积.
1.求出下列直角三角形中未知的边.
2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形面积为7和8，则以斜边为边长的正方形的面积为 .
3.如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，现测得CB=60m，AC=20m.求A，B两点间的距离(结果取整数).
4.如图，在平面直角坐标系中有两点A(5，0)和B(0，4)，求这两点间的距离.
6.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3 km处，过了20 s，飞机距离这个男孩头顶5 km.这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？