初中数学苏科版八年级上册6.1 函数备课课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.1 函数备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了情境引入，常量与变量的概念，合作探究，1填写下表，归纳总结，变量与常量，说一说，典例精析，练一练，函数的概念等内容，欢迎下载使用。

游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.……
1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？
2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？
这里有变化的量吗？如果有，是什么？它们之间有关系吗？
问题1.小明在上学途中，骑自行车的平均速度为300 m/min.
(2)在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？
平均速度300 m/min是不变的量，路程和时间都是变化的量.
问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年逐年增加收入3500万元.
在这个问题中，一共有几个量?其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？
在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.
其中，去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元是不变的量，第几年和第几年的总收入是变化的量.
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
小组讨论举出1个含有常量和变量的实际例子，并指出其中的常量和变量，比一比哪一组做的好！
(3)声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（℃）之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是————————，变量是—————.
例1.指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是——————变量是—————；
(2)周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是——————，变量是——————；
1.小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中，______是变量，_______是常量．
方法归纳：区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
阅读并完成下面一段叙述：
当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是_____变量是_______.当在另一个过程中，如一辆汽车从A地向B地行驶，其中常量是　　　，变量是　　　　．
根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：　　　　　　　　　　　　　　　 　．
在不同的条件下，常量与变量是相对的
问题1.下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(2)对于给定的时间t ，相应的高度h能确定吗？
问题2. 当正方形的边长a分别取1，2，3，4，5，… 时， 正方形的面积S分别是多少？试填写下表：
正方形的面积随着它的 的变化而变化.
任意给定一个x的值，y的值能否唯一确定？例如，x=20时，y=？x=100呢？
一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量.
1.如果y是x的函数，那么哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数？
2.分别说出问题1,2,3中的自变量及自变量的函数.
例1.写出下列各问题的关系式，并判断各个量之间是否具有函数关系.（1）运动员在200米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（秒）与跑步的速度v(米/秒)的关系式；（2） 用10 m 长的绳子围成一个长方形，长方形的长a(m)与宽b(m)之间的关系式.
解：（1） ，t是v的函数； （2） ，a是b的函数.
1.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中y是x的函数吗？
2.下面表给出了近几次我国的人口普查数据，表中反映的两个量之间是否具有函数关系？
判断y是x的函数，要抓住三个点：(1)在同一个变化过程中；(2)有两个变量；(3)本质上是一种对应关系，即给定一个x的值，能确定唯一一个y值.
2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的常量与变量.
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关系式为______________.