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广西防城港市上思县2021-2022学年八年级上学期期中学业质量监测数学试题（word版 含答案）
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这是一份广西防城港市上思县2021-2022学年八年级上学期期中学业质量监测数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(考试时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共1 2道小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个正确的，把正确的答案涂在相应的答题卡里）
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是
A. 2cm,3cm,5cm B. 5cm,6cm,10cm C. 1cm,1cmm,3cm D. 3cm,4cm,9cm
2. 下列说法错误的是
A. 任意三角形都有三条高 、三条中线、三条角平分线
B. 钝角三角形有两条高在三角形的外部
C. 直角三角形只有一条高
D. 锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点
3. 下列图形中具有稳定性的是
A. 正方形 B. 钝角三角形 C. 长方形 D. 四边形
4. 九边形的对角线有
A. 25条 B. 27条 C. 30条 D. 31条
5. 如图所示，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，
若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD的度数是
A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°
6. 一个正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角的
度数为
A. 45° B. 55° C. 60° D. 72°
7. 下列说法错误的是
A. 全等三角形的对应高相等 B. 全等三角形的对应中线相等
C. 全等三角形对应的角平分线相等 D. 所有的等边三角形都全等
8. 如图所示，若AB∥DE，且∠E=55°，则∠B+∠C的度数是
A.135° B.125° C.55° D.45°
（第8题图） （第9题图） （第11题图）
如图所示，AB=AD,CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46° ,则∠ACD的度数是
A. 127° B. 125° C. 120° D. 104°
10. 有下列四种说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等
的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④在△ABC
中的∠BAC的平分线上任意一点到三角形三边的距离相等，其中正确的有
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 如图，把三角形ABC沿着DE折叠后，点A落在四边形BCED的内部A′，若∠A=45°，则
∠1+∠2等于
60° B. 90° C. 120° D. 135°
如图所示，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进
8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一
次回到出发点A时，共走了
24m B. 32m C. 40m D. 48m
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分;把正确的答案写在相应的横线上）
13. 若三角形的两条边的长分别为4和5，第三边的长为x，
则x 的取值范围是 ▲ .
14. 如图所示，∠BAC的外角∠CAE等于100°，∠B=45°，
则∠C的度数是 ▲ .
若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长
是 ▲ .
如图，由于受第18号台风“圆规”的影响，学校的某玻璃
三角板摔成三块，派小明同学到玻璃店再配一块同样大小的
三角板，让小明最省事的方法是带 ▲ 块去.
如图所示，将三角尺按如图所示放置在一张长方形纸片上，∠EGF=90°,∠FEG=30°，
∠1=130°,则∠BFG 的度数是 ▲ .
（第17题图） （第18题图）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,点M是AD 的中点，且MB=MC.若AD=4,AB=6,BC=8，则
梯形ABCD的周长是 ▲ .
三、解答题：（本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应必要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
19. （6分）如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC,AC=DB,求证：∠A=∠D.
20.（8分）点A，D，C，F在同在一条直线上，AD=CF,AB=DE,BC=EF
（1）求证：△ABC≌△DEF.
（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.
21.（6分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）；
如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，
使△DEF≌△ABC
22.（6分）如图，已知∠C=∠D=90°，BC与AD交于点E，AC=BD，求证：AE=BE.
23.（10分）如图，AB=AD,BC=DC,点E在AC上.
（1）求证：AC平分∠BAD
（2）求证：BE=DE
（10分）如图，海岸上有A,B两个观测点，点B在点A的正东方向，海岛C在观测点A
的正北方向，海岛D在观测点B的正北方向，如果从观测点A看海岛C,D的视角∠CAD
与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C到观测点A与海岛D到观测
点B所在海岸的距离相等，为什么？
25.（10分）如图，已知AC和BD相交于点O，OA=OB,OC=OD,
求证：△ABC≌△BAD
26.（10分）如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，AF⊥CD
交CD的延长线于点F，BE⊥CD于点E.求证：EF=CF-AF
2021年秋季学期八年级数学科期中学业质量监测答案
一、选择题
1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.A 10.A 11.B 12.D
二、填空题
13. 1＜X＜9 14.55° 15. 19cm 16.③块 17. 110° 18. 24
三、解答题
19. 证明：在△ABC与△DCB中，
AB=DCAC=DBBC=CB， （每写对一项得1分，共3分）
∴△ABC≌△DBC（SSS）． （5分）
∴∠A=∠D． （6分）
20. （1）证明：∵AD=CF，
∴AD+DC= CF+DC，即AC=DF， (1分)
在△ABC和△DEF中，
AC=DFAB=DEBC=DF （每写对一项得1分，得3分）（4分）
∴△ABC≌△DEF（SSS）； (5分）
（2）解：由（1）可得△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB， （6分）
∵∠A=55°，∠B=88°，
∴∠ACB=180°-55°-88°=37°， （7分）
∴∠F=37°． （8分）
21.解：（6分）如图所示：
∴△DEF就是所求.（不保留作图痕迹要扣4分）
22.证明： ∵BC与AD交于点E，
∴∠AEC=∠BED （1分）
在△AEC与Rt△BED中，
∠AEC=∠BED∠C=∠DAC=BD， （写对∠C=∠D 和AC=BD各一项得
1 分，共2分）（3分）
∴△AEC≌Rt△BED．（AAS） （5分）
∴AE=BE． （6分）
23. 证明：（1）在△ABC与△ADC中，
AB=ADAC=ACBC=DC （每写对一项得1分，共3分）
∴△ABC≌△ADC（SSS） （4分）
∴∠BAC＝∠DAC
即AC平分∠BAD； （5分）
（2）由（1）∠BAE＝∠DAE （6分）
在△BAE与△DAE中，
BA=DA∠BAE=∠DAEAE=AE （写对BA=DA，AE=AE各1分）（8分）
∴△BAE≌△DAE（SAS） （9分）
∴BE=DE （10分）
24. 解：相等.（1分）
理由如下：依题意，得
∠CAD=∠CBD，∠CAB=∠DBA=90°， （3分）
∴∠ABC=∠BAD， （4分）
在△CBA和△DAB中，
∠CAB=∠DBA=90°∠ABC=∠BADAB=BA （每写对一项的1分，共3分）（7分）
∴△CBA≌△DAB（AAS）， （8分）
∴CA=DB， （9分）
∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等． （10分）
25. 证明： 在△AOD和△BOC中：
OA＝OB
∠1＝∠2 （每对一项得1分，共3分）
OD＝OC
∴△AOD≌△BOC （SAS） （4分）
∴ AD=BC, ∠3=∠4． （5分）
∵OA=OB, OC=OD，
∴AC=BD． （6分）
在△ABC和△BAD中：
AC＝BD
∠4＝∠3 （每对一项得1分，3分）（9分）
BC＝AD
∴△ABC≌△BAD (SAS) （10分）
26. 证明： （1）∵AC⊥BC，AF⊥FC，
∴∠ACB=90°, ∠AFC=90° （1分）
∴∠ACF+∠BCF=90° （2分）
∵BE⊥FC，
∴∠BEC=90° （3分）
∴∠CBE+∠BCE=90° （4分）
∴∠ACF=∠CBE （5分）
在△AFC和△CEB中：
∠ACF＝∠CBE
∠F＝∠CEB （会写对∠F＝∠CEB和AC＝CB得2分，）（7分）
AC＝CB
∴△AFC≌△CEB (AAS) （8分）
∴CE=AF （9分）
∵EF=CF-CE，
∴EF=CF-AF （10分）
(考试时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共1 2道小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个正确的，把正确的答案涂在相应的答题卡里）
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是
A. 2cm,3cm,5cm B. 5cm,6cm,10cm C. 1cm,1cmm,3cm D. 3cm,4cm,9cm
2. 下列说法错误的是
A. 任意三角形都有三条高 、三条中线、三条角平分线
B. 钝角三角形有两条高在三角形的外部
C. 直角三角形只有一条高
D. 锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点
3. 下列图形中具有稳定性的是
A. 正方形 B. 钝角三角形 C. 长方形 D. 四边形
4. 九边形的对角线有
A. 25条 B. 27条 C. 30条 D. 31条
5. 如图所示，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，
若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD的度数是
A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°
6. 一个正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角的
度数为
A. 45° B. 55° C. 60° D. 72°
7. 下列说法错误的是
A. 全等三角形的对应高相等 B. 全等三角形的对应中线相等
C. 全等三角形对应的角平分线相等 D. 所有的等边三角形都全等
8. 如图所示，若AB∥DE，且∠E=55°，则∠B+∠C的度数是
A.135° B.125° C.55° D.45°
（第8题图） （第9题图） （第11题图）
如图所示，AB=AD,CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46° ,则∠ACD的度数是
A. 127° B. 125° C. 120° D. 104°
10. 有下列四种说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等
的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④在△ABC
中的∠BAC的平分线上任意一点到三角形三边的距离相等，其中正确的有
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 如图，把三角形ABC沿着DE折叠后，点A落在四边形BCED的内部A′，若∠A=45°，则
∠1+∠2等于
60° B. 90° C. 120° D. 135°
如图所示，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进
8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一
次回到出发点A时，共走了
24m B. 32m C. 40m D. 48m
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分;把正确的答案写在相应的横线上）
13. 若三角形的两条边的长分别为4和5，第三边的长为x，
则x 的取值范围是 ▲ .
14. 如图所示，∠BAC的外角∠CAE等于100°，∠B=45°，
则∠C的度数是 ▲ .
若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长
是 ▲ .
如图，由于受第18号台风“圆规”的影响，学校的某玻璃
三角板摔成三块，派小明同学到玻璃店再配一块同样大小的
三角板，让小明最省事的方法是带 ▲ 块去.
如图所示，将三角尺按如图所示放置在一张长方形纸片上，∠EGF=90°,∠FEG=30°，
∠1=130°,则∠BFG 的度数是 ▲ .
（第17题图） （第18题图）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,点M是AD 的中点，且MB=MC.若AD=4,AB=6,BC=8，则
梯形ABCD的周长是 ▲ .
三、解答题：（本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应必要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
19. （6分）如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC,AC=DB,求证：∠A=∠D.
20.（8分）点A，D，C，F在同在一条直线上，AD=CF,AB=DE,BC=EF
（1）求证：△ABC≌△DEF.
（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.
21.（6分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）；
如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，
使△DEF≌△ABC
22.（6分）如图，已知∠C=∠D=90°，BC与AD交于点E，AC=BD，求证：AE=BE.
23.（10分）如图，AB=AD,BC=DC,点E在AC上.
（1）求证：AC平分∠BAD
（2）求证：BE=DE
（10分）如图，海岸上有A,B两个观测点，点B在点A的正东方向，海岛C在观测点A
的正北方向，海岛D在观测点B的正北方向，如果从观测点A看海岛C,D的视角∠CAD
与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C到观测点A与海岛D到观测
点B所在海岸的距离相等，为什么？
25.（10分）如图，已知AC和BD相交于点O，OA=OB,OC=OD,
求证：△ABC≌△BAD
26.（10分）如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，AF⊥CD
交CD的延长线于点F，BE⊥CD于点E.求证：EF=CF-AF
2021年秋季学期八年级数学科期中学业质量监测答案
一、选择题
1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.A 10.A 11.B 12.D
二、填空题
13. 1＜X＜9 14.55° 15. 19cm 16.③块 17. 110° 18. 24
三、解答题
19. 证明：在△ABC与△DCB中，
AB=DCAC=DBBC=CB， （每写对一项得1分，共3分）
∴△ABC≌△DBC（SSS）． （5分）
∴∠A=∠D． （6分）
20. （1）证明：∵AD=CF，
∴AD+DC= CF+DC，即AC=DF， (1分)
在△ABC和△DEF中，
AC=DFAB=DEBC=DF （每写对一项得1分，得3分）（4分）
∴△ABC≌△DEF（SSS）； (5分）
（2）解：由（1）可得△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB， （6分）
∵∠A=55°，∠B=88°，
∴∠ACB=180°-55°-88°=37°， （7分）
∴∠F=37°． （8分）
21.解：（6分）如图所示：
∴△DEF就是所求.（不保留作图痕迹要扣4分）
22.证明： ∵BC与AD交于点E，
∴∠AEC=∠BED （1分）
在△AEC与Rt△BED中，
∠AEC=∠BED∠C=∠DAC=BD， （写对∠C=∠D 和AC=BD各一项得
1 分，共2分）（3分）
∴△AEC≌Rt△BED．（AAS） （5分）
∴AE=BE． （6分）
23. 证明：（1）在△ABC与△ADC中，
AB=ADAC=ACBC=DC （每写对一项得1分，共3分）
∴△ABC≌△ADC（SSS） （4分）
∴∠BAC＝∠DAC
即AC平分∠BAD； （5分）
（2）由（1）∠BAE＝∠DAE （6分）
在△BAE与△DAE中，
BA=DA∠BAE=∠DAEAE=AE （写对BA=DA，AE=AE各1分）（8分）
∴△BAE≌△DAE（SAS） （9分）
∴BE=DE （10分）
24. 解：相等.（1分）
理由如下：依题意，得
∠CAD=∠CBD，∠CAB=∠DBA=90°， （3分）
∴∠ABC=∠BAD， （4分）
在△CBA和△DAB中，
∠CAB=∠DBA=90°∠ABC=∠BADAB=BA （每写对一项的1分，共3分）（7分）
∴△CBA≌△DAB（AAS）， （8分）
∴CA=DB， （9分）
∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等． （10分）
25. 证明： 在△AOD和△BOC中：
OA＝OB
∠1＝∠2 （每对一项得1分，共3分）
OD＝OC
∴△AOD≌△BOC （SAS） （4分）
∴ AD=BC, ∠3=∠4． （5分）
∵OA=OB, OC=OD，
∴AC=BD． （6分）
在△ABC和△BAD中：
AC＝BD
∠4＝∠3 （每对一项得1分，3分）（9分）
BC＝AD
∴△ABC≌△BAD (SAS) （10分）
26. 证明： （1）∵AC⊥BC，AF⊥FC，
∴∠ACB=90°, ∠AFC=90° （1分）
∴∠ACF+∠BCF=90° （2分）
∵BE⊥FC，
∴∠BEC=90° （3分）
∴∠CBE+∠BCE=90° （4分）
∴∠ACF=∠CBE （5分）
在△AFC和△CEB中：
∠ACF＝∠CBE
∠F＝∠CEB （会写对∠F＝∠CEB和AC＝CB得2分，）（7分）
AC＝CB
∴△AFC≌△CEB (AAS) （8分）
∴CE=AF （9分）
∵EF=CF-CE，
∴EF=CF-AF （10分）
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