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湖南省洪江市2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题(word版 含答案)
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这是一份湖南省洪江市2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题(word版 含答案),共8页。试卷主要包含了选择题,四象限 B,解答题等内容,欢迎下载使用。
2021年上期初三期中测试数学试卷问卷温馨提示:1、本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间为120分钟,满分150分。2、请你将姓名、班级等相关信息按要求写在答题卡上。3、请你在答题上作答,答在本试题卷上无效。一、选择题(每小题4分,共40分,每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号写在答题卡相应位置上)。1、下列四点中有三点在同一反比例函数的图象上,则不在该图象上的一点为( )A、(4,-6) B、(-2,-12) C、(-3,8) D、(24,-1)2、如图△ABO~△ADO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是( )A、2 B、3 C、4 D、5 3、方程(x-2)(x+3)=0的解是( ) A、x=2 B、x=-3 C、x1=-2, x2=3 D、x1=2, x2=-3 4、设α,β是一元二次议程x2+2x-1=0的两个根,则αβ的值是( ) A、2 B、1 C、-2 D、-15、对于反比例函数y=-,下列说法不正确的是( ) A、图象分布在第二、四象限 B、当x>0时,y随x的增大而增大C、图象经过点(1,-2) D、若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1<y26、若关于x的一元二次方程-kx2-4x+2=0有两个不相等的实数根,则K的取值范围是( )A、K>-2 B、K<-2 C、K<2且K≠0 D、K>-2且K≠0 7、若=,则x的值为( ) A、 B、 C、 D、8、已知点M(-2,3)在双曲线y=上,则当x>0时,y随x的增大而( )A、增大 B、减小 C、先增大再减小 D、先减小再增大9、若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根,则反比例函数y=(m+1≠0)的图象所在的象限是( ) A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限10、已知函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k-1的根的情况是( ) A、没有实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、不能确定二、填空题(每小题4分,共24分,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)11、函数y=的图象是 ,分别位于第 象限。12、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是 。13、一元二次方程3x2-x-2=0的二次项系数和常数项的和是 。14、在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是 。15、某企业五月份的利润是25万元,预计七月份的利润将达到36万元,设平均每月增长率为x,根据题意所列方程是 。16、若点P(a,c)在第二象限,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是 。三、解答题(本大题共8小题,共86分)17、本题满分8分选用适当的方法,解下列方程。(1)x2-x-6=0 (2)x2+3x=0 18、(本题满分9分)如图:已知△ABC~△ADE,AE=6cm,EC=3cm,BC=6cm,∠A=∠C=47°(1)求∠AED和∠ADE的大小。(2)求DE的长。
19、(本题满分10分)已知直线y=2x-2与双曲线y=相交于A、B两点,点O是坐标原点。(1)求A、B两点的坐标。(2)求△AOB的面积。 20、(本题满分10分)设x1,x2,是x2-x-4=0的两实数根,求下列代数式的值。(1)+ (2)(x1-x2)2 21、(本题满分12分)已知关于x的方程(m+1)+(m-3)x-1=0(x≠0)(1)m为何值时,它是一元二次方程,并求出方程的解。(2)m为何值时,它是一元一次方程。 22、(本题满分12分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查,在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具。(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:销售单价(元) 销售量y(件) 销售玩具获得利润w(元) (2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元? 23、(本题满分12分)如图: ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD.(1)求证:△ABF~△CEB(2)若△DEF的面积为2,求 ABCD的面积。 24、如图:在△ABC中 ,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A1B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?
2021年上期初三数学期中测试答题卡总分150分 得分 一、选择题(每小题4分,共计40分)12345678910BCDDDDCCAC二、填空题(每小题4分,共地24分)11、 双曲线 、 一、三 12、 12 13、 1 14、 有两个不相等的实数根 15、 25(1+x)2=36 16、 1:4 三、解答题(本大题共8小题,共8分)17、(8分) (1)解:(x-3)(x+2)=0 (2)解:x(x+3)=0令:x-3=0或x+2=0 令:x=0或x+3=0∴x1=3 , x2=-2 ∴x1=0 x2=-318、(8分)解:(1)∵△ABC~△ADE∴∠AED=∠C=47°即∠ADE=180°-∠BAC-∠AED=86°(2)∵△ABC~△ADE∴=,即=解得:DE=4cm19、解:(1)如图:解方程组 y=2x-2 得 x1=2 或 x=-1 y= y=2 y=-4 ∵A(-1,-4) B(2,2)(2)设y=2x-2与x轴交于点C ∴C(1,0) ∵S△AOB=S△OCB+S△OCA ∴S△AOB=+ =320、解:由根与分数的关系可知:x1+x2=-=1,x1x2==-4(1)+===-(2)(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2 =12-4×(-4) =1+16=1721、解(1)根据题意得:∵m2+1=2且m+1≠0 ∴m=±1,m≠-1, ∴m=1当m=1时,原方程为:2x2-2x-1=0 ∵a=2,b=-2,c=-1,∴△=b2-4ac=12即x ==(2)∵原方程为一元一次方程,分两种情况:①当m+1=0,即m=-1时是一元一次方程②当m2+1=1,即m2=0,m=0时是一元一次方程 ∴当m-1=0或m=0时,原方程为一元一次方程。22、解(1)销售单价(元) x ,销售量y(件)y=600-10(x-40)=1000-10x,销售玩具获得利润w(元)w=(x-30)(1000-10x) =-10x2+1300x-30000 (2)列方程得: -10x2+1300x-3000=10000 解得:x1=50,x2=80 答:玩具销售单价为50元或80元时,可获得10000元利润。23、解(1)证明 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C , AB∥CD∴∠ABF=∠CEB∴△ABF~△CEB(2)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC, AB CD ∴△DEF~△CEB ,△DEF~△ABF ∵DE=CD ∴=()2= , =()2=∵S△DEF=2∴S△CEB=18,S△ABF=8∴S四边形BCDF=S△BCE-S△DEF=16∴S四边形ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=16+8=2424、解:经过0.8秒或2秒时,△BPQ与△BAC相似设在开始运动后第x秒,△BPQ与△BAC相似,由题意得,AP=2xm,PB=(8-2x)cm,BQ=4x分两种情况:①当∠BPQ=∠C,∠B=∠B时△PBQ~△CBA∴=,即=解得x=0.8,∴经过0.8秒,△BPQ与△BAC相似②当∠BPQ=∠A,∠B=∠B时,△BPQ~△BAC∴=,即= 解得x=2∴经过2秒,△BPQ与△BAC相信综上所述,当经过0.8秒或2秒时,△BPQ与△BAC相似。
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