2021学年9.5 多项式的因式分解课前预习课件ppt

这是一份2021学年9.5 多项式的因式分解课前预习课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了X2-25，a2-b2，X-5，a-b，62-5x2等内容，欢迎下载使用。

1.知识回顾 (1)什么叫因式分解?
把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解.
2.练一练　① 8m2n-2mn ② 12xyz-9x2y2 ③ 6a2-9ab+3a ④ -2x2-12xy2+8xy3 ⑤ 已知a+b=6,ab=7,求a2b+ab2的值.
3.情景创设: 在括号里填上适当的式子,使等号成立: (1) (x+5)(x-5)=( ) (2) (a+b)(a-b)=( ) (3) x2-25=(x+5 )( ) (4) a2-b2=(a+b )( )
问题一:第(1)、(2)两式从左到右是什么变形?
问题二:第(3)、(4)两式从左到右是什么变形?
情境中的第(1)、(2)两式是我们前面学习过的平方差公式,把这个公式反过来就得到:
a2-b2=(a+b)(a-b)
可以看出,我们将多项式a2-b2写成(a+b)(a-b)的形式,这种分解因式的方法称为公式法.
问题三:说说a2-b2=(a+b)(a-b)有什么特点?
①等式的左边是多项式,有2项,为两个数的平方差.
②等式的右边是两个数的和与两个数的差的积.
4.试一试:将多项式a2-16 ， 64-b2进行因式分解
例1 因式分解36-25x2(2)16a2-9b2(3)9(a+b)2-4(a-b)2
解:(1)36-25x2
=(6+5x)(6-5x)
(2)16a2-9b2
=(4a)2-(3b)2
=(4a+3b)(4a-3b)
(3)9(a+b)2-4(a-b)2
=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2
=[3(a+b)+2(a-b)] [3(a+b)-2(a-b)]
=(5a+b)(a+5b)
练一练:1.把下列各式分解因式. (1)36-x2 (2)a2-9b2 (3)x2-16y2 (4)x2y2-z2 (5)(x+2)2-9 (6)(x+a)2-(y-b)2 (7)9a4-(b-c)2 (8)(x+y+z)2-(x+y-z)2 (9)4(a+2)2-9(a-1)2 (10)a4-81b4
例2 如图,求圆环形绿地的面积.大圆的半径35米,小圆的半径15米.(结果用π表示)