湘教版八年级上册2.5 全等三角形教案配套课件ppt

这是一份湘教版八年级上册2.5 全等三角形教案配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，ACBD，∠A∠B，AEBF，讲授新课，全等三角形成立的条件，证明连接BC，∴∠A∠D，连接CD如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.熟练掌握全等三角形的判定定理，全面认清条件，能正确地利用判定条件判定三角形全等；（重点、难点）2.运用全等三角形的判定定理解决线段相等与角相等的相关实际性问题.
如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上.
(1)AC∥BD，CE=DF，＿＿＿.(SAS) (2) AC=BD， AC∥BD ,__________. (ASA)(3) CE= DF， ， . (SSS)
探究活动1：AAA 能否判定两个三角形全等
结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.
　想一想： 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
探究活动2：SSA能否判定两个三角形全等
画一画：画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？
例1 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合.
判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的．
如图，在△ABC和△DEC中，已知一些相等的边或角（见下表），请再补充适当的条件，从而能运用已学的判定方法来判定△ABC≌△DEC.
例2 已知：如图，AC与BD相交于点O，且AB= DC，AC = DB. 求证：∠A =∠D.
在△ABC和△DCB中，
∴ △ABC≌△DCB （SSS）.
全等三角形的判定与性质的综合运用
例3 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点(不与A重合)，在点E移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．
解：相等．理由如下：在△ABC和△ADC中，AB＝AD，AC＝AC，BC＝DC，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠DAE＝∠BAE.在△ADE和△ABE中，AB＝AD，∠DAE＝∠BAE，AE＝AE，∴△ADE≌△ABE(SAS)，∴BE＝DE.
本题考查了全等三角形的判定和性质，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．本题要特别注意“SSA”不能作为全等三角形一种证明方法使用．
例4 如图，已知CA=CB,AD=BD，M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN.
在△ABD与△CBD中
∴△ACD≌△BCD（SSS）
又∵M，N分别是CA，CB的中点，
在△AMD与△BND中
∴△AMD≌△BND（SAS）
1.如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△ ，理由是 ， 且有∠ABC=∠ ，AB= ；
2.已知：如图，AB=AC,AD是△ABC的角平分线， 求证：BD=CD.
∵AD是△ABC的角平分线，
∴ ∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SAS）.
已知：如图，AB=AC, BD=CD，求证： ∠ BAD= ∠ CAD.
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点，求证： BE=CE.
在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE（SAS）.
3. 如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC.
证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB， ∴∠ADC＝∠BDC＝∠AEB＝∠CEB＝90°. ∵AO平分∠BAC， ∴∠1＝∠2.在△AOD和△AOE中，
∴△AOD≌△AOE(AAS).
在△BOD和△COE中，
∴△BOD≌△COE(ASA).