数学九年级上册2.2 一元二次方程的解法背景图课件ppt

这是一份数学九年级上册2.2 一元二次方程的解法背景图课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，复习引入，讲授新课，配方得，由此可得，二次项系数化为1得，解移项得，x2－3x－1，例1解下列方程等内容，欢迎下载使用。
1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;（重点）2.能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程.（难点）
(1) 9x2=1 ；
(2) (x-2)2=2.
2.下列方程能用直接开平方法来解吗?
1.用直接开平方法解下列方程:
(1) x2+6x+9 =5；
(2)x2+6x+4=0.
把两题转化成(x+n)2=p(p≥0)的形式，再利用开平方
问题1：观察下面两个是一元二次方程的联系和区别： ① x2 + 6x + 8 = 0 ; ② 3x2 +8x－3 = 0.
问题2：用配方法来解 x2 + 6x + 8 = 0 .
解：移项，得 x2 + 6x = -8 , 配方，得 （x + 3）2 = 1. 开平方, 得 x + 3 = ±1. 解得 x1 = -2 , x2= -4.
想一想怎么来解3x2 +8x－3 = 0.
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
试一试：解方程： 3x2 + 8x -3 = 0. 解：两边同除以3,得x2 + x - 1=0. 配方,得 x2 + x + ( ) 2 - ( )2 - 1 = 0, （x + ）2 - =0. 移项,得 x + =± , 即 x + = 或 x + = . 所以 x1= , x2 = -3 .
移项和二次项系数化为1这两个步骤能不能交换一下呢?
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，上式都不成立，所以原方程无实数根．
为什么方程两边都加12？
思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要 注意些什么？
思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤.
移项时需注意改变符号.
①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x+n)2=p.
①当p>0时,则 ,方程的两个根为②当p=0时,则(x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为 x1=x2=-n.③当p