2021学年1.6 有理数的乘方多媒体教学课件ppt

这是一份2021学年1.6 有理数的乘方多媒体教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，有理数乘方的含义，捏合前，捏一次后，捏两次后，捏三次后，×2×2，知识要点等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）
下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？
一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量. 反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?
问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.
思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
(1) (-3)3； (2)07； (3) (4)
解：(1) (-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27；
(2) 07=0×0×0×0×0×0×0=0；
注意：在书写负数、分数的乘方时，一定要把整个负数、分数用括号括起来.
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何正整数次幂都是正数.
根据有理数的乘法法则可以得出：
0的任何正整数次幂都是0.
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
快速计算下面几道题：（1）13 （2）12018 （3）(-1)8 （4）(-1)2018 （5）(-1)7 （6）(-1)2017
思考：你发现了什么规律呢？
（1）1的任何正整数次幂都为1；（2）-1的幂很有规律： -1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括弧，这也是辨认底数的方法.
议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？
2个（-3）相乘即(-3)×(-3)
2个3相乘的积的相反数即-(3×3)
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
解：(1)(－1.5)2＝＋(1.5×1.5)＝2.25.
且 |x－3| ＋(y＋2)2＝0,
解：∵ |x－3| ≥0，(y+2)2≥0
∴ |x－3| ＝0，(y+2)2＝0,
∴yx＝(－2)3＝－8.
方法总结:几个非负数的和为0，则这几个数都等于0.
思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？
总结：先乘方，再乘除；如果有括号，先进行括号里的运算.
例5 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米.（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
解：（1）∵厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚 度为2×0.1毫米， ∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.（2）对折20次的厚度是0.1×220毫米＝104857.6（毫米）
变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.
（1）①的面积 . ②的面积 . ③的面积 . ④的面积 . ⑤的面积 . ⑥的面积 .
（2）受此启发，你能求出
(1)一组数列：8，16，32，64，… 则第n个数表示 为______;
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…则第n个 数表示为____________.
变式2：完成下列填空:
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)n= .
（当n为奇数时）;（当n为偶数时）
（1） ； （2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5 ； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
∴ b=2, a= -1
5.计算：0.1252017×82018.