湘教版七年级上册3.2 等式的性质多媒体教学课件ppt

这是一份湘教版七年级上册3.2 等式的性质多媒体教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，设问导入，导入新课，情境引入，讲授新课，观察与思考，等式的性质，观察天平有什么特性，天平仍然平衡，天平两边同时等内容，欢迎下载使用。

1.借助天平理解等式的性质.（重点）2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）
(1)如果:七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数.现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗?如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗?(2)如果:甲筐米的质量=乙筐米的质量现在将甲、乙两筐米分别倒出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗?
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
由天平性质看等式的性质1
相同的数(或式子)
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a±c=b±c.
由天平性质看等式的性质2
等式两边乘同一个数 (或式)，或除以同一个不为0的数(或式)，所得结果仍是等式.
（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；
解：因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a = b + 5 .
（2）如果3x = 9y，那么 x= ；
解：因为3x=9y，由等式性质2可知， 等式两边都除以3，得 ， 即 x = 3y.
解：因为 ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 即 3a = 2b .
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
依据等式的性质1两边同时减3.
(1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
例2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 ，那么 10x-5=16x-8.
解:（1）错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .
（2）正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20， 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 去括号，得10x-5=16x-8.
已知mx=my，下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时成立，根据题意，m可能为0，故A错误，故选A．
例3 利用等式的性质，求出下列方程中x的值： (1) x + 7 = 26
方程两边同时减去7，
x + 7 = 26
于是 x= 19.
提示：利用等式的性质把原方程“化归”为“ x=a ”的形式即可.
(2) －5x = 20
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
把下列方程“化归”为“ x=a ”的形式： (1) x－6 = 17 ;
(2) 3x/4 = －1/2 .
解：(1)方程两边同时加上6，得x=23.
(2)方程两边同时乘以4/3，得x=－2/3.