北京版八 数学百花园精品当堂检测题

这是一份北京版八 数学百花园精品当堂检测题，共7页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.一个口袋中装有红、黄、蓝三种不同颜色的同规格的小球各10个，至少要摸出（ ）个小球，肯定有8个颜色相同的。
A. 9 B. 15 C. 21 D. 22
2.六（1）班有50名同学，至少（ ）个人的生日在同一个月。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 12
3.把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
4.任意15个中国人，至少有（ ）个人的属相一样。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.13名学生分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）名。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（ ）个偶数。
A. 1 B. 2 C. 3
二、判断题
7.36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（ ）
8.六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的．（ ）
9.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。（ ）
10.某地五月份天气有晴、阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气。（ ）
11.把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。（ ）
12.冬冬的3次数学测试，一共得了280分(成绩都为整数)，
至少有一次不低于94分。（判断对错）
三、填空题
13.舞蹈小组有男生12人，女生18人，男生占舞蹈队总人数的________ %，这些人当中，至少有________人在同一个月过生日。
14.在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中，至少有________列的符号是完全一样的。
15.某小区2019年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有________辆或________辆以上的小客车是在同一个月内购买的。
16.李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔的颜料最多有________种颜色。
四、解答题
17.张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
18.东东在玩掷骰子游戏（骰子为正方体，六个面上标有1～6个点），东东至少掷几次才能保证有两次的点数相同?请说明理由。
19.小东家有三种花纹不同的筷子，小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。假如他闭上眼睛，至少要拿几根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子？
20.在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。
（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？
（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】3×7+1=22（个）
故答案为：D。
按最坏的情况算，假设三种颜色的球先各取7次，再取一个球，无论是什么颜色，都会保证取有8个颜色相同的球。
2.【答案】 B
【解析】解：50÷12=4……2，4+1=5，所以至少5个人的生日在同一个月。
故答案为：B。
从最坏的情况考虑，如果每个月都有4个人过生日，那么剩下的2人无论在哪个月生日，都至少有5个人的生日在同一个月。
3.【答案】 A
【解析】解答】5+1=6（个）
故答案为：A。
要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
4.【答案】 A
【解析】解：15÷12=1……3，1+1=2
故答案为：A。
一共有12个属相，从不利的情况考虑，如果15个人中有12个人分别是这12个属相，那么剩下的人无论是哪个属相都能保证至少有2个人的属相一样。
5.【答案】 D
【解析】13÷4=3（名）（名）。
3+1=4（名）。
故答案为：D。
13名学生，平均分给四个班，每个班分3名学生，还余下1名，余下的这1名不论分到哪个班，至少有一个班分到的学生人数不少于4名。
6.【答案】 A
【解析】1个偶数+4个奇数=偶数；
3个偶数+2个奇数=偶数；
5个偶数的和还是偶数；
任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有1个偶数。
故答案为：A。
偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。
二、判断题
7.【答案】 正确
【解析】36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确。
故答案为：正确。

如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有: ①k=nm+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=nm个物体：当n能被m整除时。
8.【答案】 正确
【解析】解：370÷366＝1（人）……4（人）
1+1＝2（人）
所以至少有2人是同一天出生的。原题说法正确。
故答案为：正确。
一年最多有366天，假如每天都有1人出生，那么余下的4人无论在那一天出生，都至少有2人是同一天出生的。
9.【答案】 正确
【解析】33÷4=8（环）…1（环）；
8+1=9（环）。
故答案为：正确。
总成绩÷投的镖数=平均每次8环余下一环，余下的一环不管放在哪次上，李叔叔至少有一镖不低于9环。
10.【答案】 正确
【解析】31÷3=10（天）（天）；
10+1=11（天）。
故答案为：正确。
因为每年的五月份都有31天，假设其中有10天晴天、10天阴天，有10天小雨，另外一天必和其中的一种天气一样。所以，至少有11天天气一样。
11.【答案】 正确
【解析】解：5÷2=2……1，2+1=3(支)，原题说法正确.
故答案为：正确
假如每个同学各分2支铅笔，那么余下的1支铅笔无论给哪个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔.
12.【答案】 正确
【解析】280÷3=93（分）…1（分） 93+1=94（分） 答：至少有一次成绩不低于94分．
故答案为：正确．
把3次数学测试看做3个抽屉，280分看做280个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每次的测试成绩最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
三、填空题
13.【答案】 40；3
【解析】解：男生占舞蹈队总人数的：12÷（12+18）=12÷30=40%；
12+18=30（人），30÷12=2……6，2+1=3，所以这些人中至少有3人在同一个月过生日。
故答案为：40；3。
用男生人数除以总人数即可求出男生占舞蹈队总人数的百分之几；总人数是30人，一年共12个月，从最坏的情况考虑，如果每个月都有2人过生日，那么剩下的6人无论在哪个月过生日，都至少有3人在同一个月过生日。
14.【答案】 3
【解析】9÷4=2（轮）（列）；
2+1=3（列）。
故答案为：3。
因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆，一共有9列，考虑最差的情况，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的。
15.【答案】 2；2
【解析】13÷12=11（辆）……1（辆）；
1+1=2（辆）。
故答案为：2；2.
假设一个月买一辆，一年买了12辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的，一年一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的。
16.【答案】 3
【解析】在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至1少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种。
故答案为：3.
本题可以用抽屉原理的最不利原则考虑。
四、解答题
17.【答案】 答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
【解析】从最不利的情况考虑，如果前6天各穿一套衣服，那么第7天穿的衣服一定会与前6天中某一天穿的衣服相同。
18.【答案】 解：6+1=7（次）
答：东东至少掷7次才能保证有两次的点数相同。因为如果前6次掷出的点数都不相同，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
【解析】从最有利的情况考虑，掷出2次就可能点数相同。从最不利的情况考虑，如果前6次掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
19.【答案】 3+1=4（根）
答：至少要拿4根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子。
【解析】从最不利的情况考虑，如果前3次刚好拿出三种花纹的筷子各1根，那么再拿出1根无论是什么花纹，都能保证拿到一双花纹相同的筷子。
20.【答案】 （1）解：4+1=5（人）
答：至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。
（2）解：7+1=8（人）
答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。
【解析】（1）考虑最不利原则，4个国家各有1名运动员报滑板街道赛，第5名运动员不管是哪个国家，只要报名，就能保证有两人来自同一个国家；
（2）考虑最不利原则，一个国家的7名运动员全部参加极限单车比赛，那么第8名肯定是不同的国家，只要报名，就可以保证有来自两个国家的运动员。