人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程精练

这是一份人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程精练，共6页。试卷主要包含了17 B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
抛物线y=−x2+4x−4与坐标轴的交点个数为( )
A. 0B. 1 C. 2 D. 3
若抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过第四象限的点(1,−1)，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是( )
A. 有两个大于1的不相等实数根B. 有两个小于1的不相等实数根
C. 有一个大于1另一个小于1的实数根D. 没有实数根
已知二次函数y=(x−a−1)(x−a+1)−3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点，且当x<−1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是( )
A. a<2 B. a>−1 C. −1如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )
A. −1B. x>5
C. x<−1且x>5
D. x<−1或x>5
抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx+3−t=0(t为实数)在−1A. 2≤t<11 B. t≥2 C. 6如图，抛物线y=12x2−7x+452与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=12x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是( )
A. −458B. −298C. −298D. −458已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a≤b)与x轴最多有一个交点.有以下四个结论：①abc>0；②该抛物线的对称轴在直线x=−1的右侧；③关于x的方程ax2+bx+c+1=0无实数根；④a+b+cb≥2.其中，正确的个数为( )．
A. 1B. 2C. 3D. 4
下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y(精确到0.01)的部分对应值，据此判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a，b，c为常数)的一个根x所在的范围是( )
A. 6已知二次函数y=ax2−2ax−3a(a≠0)，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是( )
A. 该图象的顶点坐标为(1,−4a) B. 该图象与x轴的交点为(−1,0)，(3,0)
C. 若该图象经过点(−2,5)，则一定经过点(4,5) D. 当x>1时，y随x的增大而增大
将二次函数y=x2−5x−6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y=2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为( )
A. −734或−12 B. −734或2 C. −12或2 D. −694或−12
二、填空题
若方程ax2−2ax+c=0(a≠0)有一个根为x=−1，那么抛物线y=ax2−2ax+c与x轴两交点间的距离为______．
已知二次函数y=x2−x+14m−1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．
抛物线y=ax2+bx+c经过A(−3,0)，B(1,0)两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 ．
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(−3,0)，对称轴为x=−1，则当y<0时，x的取值范围是______．
我们约定：(a,b，c)为函数y=ax2+bx+c的“关联数”，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”.若关联数为(m,−m−2,2)的函数图象与x轴有两个整交点(m为正整数)，则这个函数图象上整交点的坐标为______．
抛物线y=ax2+bx+c(a,b，c为常数，a<0)经过A(2,0)，B(−4,0)两点，下列四个结论：
①一元二次方程ax2+bx+c=0的根为x1=2，x2=−4；
②若点C(−5,y1)，D(π,y2)在该抛物线上，则y1③对于任意实数t，总有at2+bt≤a−b；
④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax2+bx+c=p(p为常数，p>0)的根为整数，则p的值只有两个．
其中正确的结论是______(填写序号)．
三、计算题
已知二次函数的图象经过点(3,0)，对称轴是直线x=−2，与y轴的交点(0,−3)．
(1)求抛物线与x轴的另一个交点坐标；
(2)求抛物线的解析式．
已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(−1,0)，B点坐标为(5,0)点C(0,5)，M为它的顶点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MAB的面积．
如图，抛物线y=−x2+4x与x轴的正半轴交于点A．
(1)求点A的坐标和该抛物线的对称轴．
(2)点P在y轴的正半轴上，PC⊥y轴交抛物线于点B，C(点B在点C的左侧)，设PC=m．
①当点B是PC中点时，求m的值．
②连结AC，设△OAC与△ABC的周长之差为l.求l关于m的函数关系式．
已知：关于x的一元二次方程mx2−(3m−2)x+2m−2=0．
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
(2)在(1)的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=mx2−(3m−2)x+2m−2总过x轴上的一个固定点；
(3)若m为正整数，且关于x的一元二次方程mx2−(3m−2)x+2m−2=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=mx2−(3m−2)x+2m−2向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．
若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的顶点在一次函数y=kx+t(k≠0)的图像上，则称y=ax2+bx+c(a≠0)为y=kx+t(k≠0)的伴随函数，如：y=x2+1是y=x+1的伴随函数．
(1)若y=x2−4是y=−x+p的伴随函数，求直线y=−x+p与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若函数y=mx−3(m≠0)的伴随函数y=x2+2x+n与x轴两个交点间的距离为4，求m，n的值．
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y=ax2+bx+c
−0.03
−0.01
0.02
0.06