人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程当堂达标检测题

22.2二次函数与一元二次方程的关系

考查题型一 二次函数最值问题

1.已知二次函数的图象（）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

A．有最大值 1.5，有最小值﹣2.5 B．有最大值 2，有最小值 1.5

C．有最大值 2，有最小值﹣2.5 D．有最大值 2，无最小值

2．若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（   ）

A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值

3．当时，函数的最小值为1，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．1或2 D．0或3

4．点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数的图象上．则m﹣n的最大值等于（　　）

A． B． C． D．

考查题型二 二次函数图象与系数之间的关系

5. ．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论①；②；③；④；⑤其中正确结论的有（   ）

A． B． C． D．

6.．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数为(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．在同一直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ）

8．如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根．其中正确的有（　　）A．1个                 B．2个                C．3个                 D．4个

考查题型三 二次函数的对称性

9．抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（    ）A．                B．               C．               D．

10.．二次函数的图象上有两点，则的值是（    ）

A．负数 B．零 C．正数 D．不能确定

【专项训练】

11．已知点A（），B（），C（）在二次函数的图象上，则的大小关系为（     ）A． B．  C．   D．

12．在二次函数中，当时，y的最大值和最小值分别是（    ）

A．0， B．0， C． D．，

13．二次函数的自变量x与函数y的对应值如下表：

下列说法正确的是(　　)

A．抛物线的开口向下 B．当x＞－3时，y随x的增大而增大

C．二次函数的最小值是-2 D．抛物线的对称轴是直线x＝-

14．如图是抛物线的一部分，该抛物线在y轴右侧部分

与轴的交点坐标是(   )

A．   B．   C．    D．

15．如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（    ）

16．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：

；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则．

其中正确的有（    ）A．5个 B．4个    C．3个    D．2个

17．二次函数的图像如图所示，下列结论正确是(    )

A．   B．    C．   D．有两个不相等的实数根

18．如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（    ）A．4个 B．3个   C．2个  D．1个

19．如图，已知二次函数的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当随的增大而增大时，的取值范围是______．

20．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论正确的是_________．（写出所有正确结论的序号）

①b＞0；②；③阴影部分的面积为4；④若，则．

21．如图，已知抛物线的对称轴为，请你解答下列问题：

（1）m＝　   　，抛物线与x轴的交点为　   　．

（2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

（3）x取什么值时，y＜0？

22．如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，点B的坐标为（3，0），

（1）求的值及抛物线的顶点坐标．

（2）点是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点的坐标．

23．如图，抛物线与轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时P点的坐标．