2018年安徽省中考数学试卷（答案）

这是一份2018年安徽省中考数学试卷（答案），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
二、填空题（本大题共4小题，第小题5分，满分20分）
11、x>10 12、60 13、 14、3或
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、解：原式=1+2+4=7. （8分）
16、解：设城中有x户人家，根据题意得：，
解得x=75.答：城中有75户人家。（8分）
A1
A2
B1
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、解：（1）线段A1B1如图所示；（3分）
（2）线段A2B1如图所示；（6分）
（3）20. （8分）
18、解：（1） （2分）
（2）（4分）
证明：左边=
所以猜想正确。 （8分）
第19题答案图
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、解：（方法一）
由题意知：∠AEB=∠FED=45°∴∠AEF=90°.
在Rt△AEF中，
在△ABE和△FDE中，∠ABE=∠FDE=90°,∠AEB=∠FED
∴△ABE∽△FDE，∴
∴AB=10.02×FD=18.036≈18(米)
答：旗杆AB的高度约为18米。(10分)
（方法二）
作FG⊥AB于点G，AG=AB-GB=AB-FD=AB-1.8
由题意知△ABE和△FDE均为等腰直角三角形，
∴AB=BE，DE=FD=1.8， ∴FG=DB=DE+BE=AB+1.8。
在Rt△AFG中，
解得AB=18.2≈18米，答：旗杆AB的高度约为18米。(10分)
20、解（1）尺规作图如图所示。
（2）连接OE交BC于M，连接OC、OE.
因为∠BAE=∠CAE，所以弧BE=弧EC，
得OE⊥BC，所以EM=3.
Rt△OMC中，OM=OE-EM=5-3=2，OC=5
所以MC2=OC2-OM2=25-4=21，
Rt△EMC中,CE2=EM2+MC2=9+21=30,
所以弦CE的长为 (10分)
六、（本题满分12分）
21、解：（1）50，30﹪. (4分)
（2）“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为（4+8）÷50=24﹪.
79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24﹪+36﹪=60﹪.
所以最低获奖成绩应该为79.5分以上，故他不能获奖。(8分)
（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，则从四名同学中任选2人共有AB、Aa、Ab、Ba、Bb、ab这6种等可能结果，其中1男1女有Aa、Ab、Ba、Bb这四种结果，于是所示概率P= . (12分)
七、（本题满分12分）
22、解：（1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000.
W2=(50-x)×19=-19x+950 （6分）
（2）W=W1+W2=-2x2+41x+8950=.
由于x取整数，根据二次函数性质，得
当x=10时，总利润W最大，最大总利润是9160元。（12分）
八、（本题满分14分）
23、解：（1）由已知，在Rt△BCD中，∠BCD=90°,M为斜边BD的中点，∴CM=BD，
又DE⊥AB，同理，EM=BD，∴CM=EM. （4分）
（2）由已知，∠CBA=90°- 50°=40°.又由（1）知CM=BM=EM,
∴∠CME=∠CMD+∠DME=2(∠CBM+∠ABM)=2∠CBA=80°.
因此，∠EMF=180°- ∠CME=100°. （9分）
（3）根据题意，△DAE≌△CEM，所以∠CME=∠DEA=90°，DE=CM，AE=EM.
又CM=DM=EM， ∴DM=DE=EM， ∴△DEM是等边三角形，
∴∠MEF=∠DEF-∠DEM=30°.
（方法一）
在Rt△EMF中，∠EMF=90°，∠MEF=30°. ∴
∴NM=CM=EM=AE ∴FN=FM+NM=EF+AE=（AE+EF）=AF.
∴， ∵∠AFN=∠EFM， ∴△AFN∽△EFM，
∴∠NAF=∠MEF，故AN∥EM
第23题答案图
（方法二）
连接AM，则∠EAM=∠EMA=∠MEF=15°，
∴∠AMC=∠EMC-∠EMA=75°，①
又∠CMD=∠EMC-∠EMD=30°，且MC=MD，
∴∠ACM=（180°-30°）=75°，②
由①②可知AC=AM，又N为CM中点，
∴AN⊥CM，而EM⊥CM，∴AN∥EM.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
A
C
B
A
D
B
A