初中数学湘教版八年级下册1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）授课课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级下册1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境导入，激趣导入，探究新知，c2＝a2＋b2，a2＝，c2－b2，b2＝，c2－a2，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
Internatinal Cngress f Mathematicians
2002年8月 20-28日在北京召开
Beijing August 20-28,2002
（2）若：直角三角形的斜边为c，求会徽的面积？
（1）若直角三角形的直角边分别为a，b，求会徽的面积？
S ABCD＝ 4S△ABE＋ S EFGH
S ABCD＝ c2
史上证法最多的定理（约400种）
公元前330~275年
毕达哥拉斯勾股定理证法特殊到一般背景介绍（时长1分50秒）
[教材P31 数学与文化]
勾股定理历史解说参考本
如图1-9，在方格纸上(设小方格边长为单位1)画一个顶点都在格点上的直角三角形，使其两直角边分别为3，4，量出这个直角三角形斜边的长度.
在方格纸上，以图1-9中的Rt△ABC的三边为边长分别向外作正方形，得到三个大小不同的正方形，如图1-10，那么这三个正方形的面积S1，S2，S3之间有什么关系呢?
由图1-10可知，S1=32， S2=42，为了求S3，我可以先算出红色区域内大正方形的面积，再减去4个小三角形的面积，得S3=52.∵32 +42= 52，∴S1+S2=S3.
如图1-11，任作一个Rt△ABC，∠C=90°，若BC=a，AC=b， AB=c，那么a2 +b2=c2是否成立呢?
“重新排列”策略探究:
(点击按钮③持续出动画)
由此得到直角三角形的性质定理：
（勾股定理/毕达哥拉斯定理）
[教材P10 “探究”]
勾股定理反应了直角三角形三边的关系，成为沟通几何和代数的桥梁.
如图1-15，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC= 13cm，BC= 10cm，AD⊥BC于点D.你能算出BC边上的高AD的长吗？
解：在△ABC中，∵AB＝AC＝13，BC＝10，AD⊥BC，∴BD＝ BC＝5.在Rt△ADB中，由勾股定理得，AD2＋BD2 ＝AB2,故AD的长为12cm.
在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）已知a=25，b=15，求c；　（2）已知a=5，c=9，求b；（3）已知b=5，c=15，求a.
[选自教材P11 练习]
[选自教材P16 习题1.2 A组 第1题]
[选自教材P16 习题1.2 A组 第3题]
[选自教材P17 习题1.2 A组 第5题]
[选自教材P18 习题1.2 B组 第8题]
解：可得S1+S2=S3,
如果向外作等边三角形，则有
即得S1+S2=S3.
勾股定理（毕达哥斯拉定理）:
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.