初中数学3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第2课时教案

这是一份初中数学3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第2课时教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。

（第2课时）
【教学目标】
1.正确理解和使用移项法则.
2.能利用移项求解一元一次方程.
【教学重难点】
重点：正确理解和使用移项法则
难点：能利用移项求解一元一次方程
【教学方法】
自主探究，合作探究
【教学过程】
温故知新：
1.解方程7x+5x = ﹣4+1
解：合并同类项，得：12x=﹣3
系数化为1，得：x=-14
你能试试解这个方程3x+20=4x-25吗？
二、自学指导：
认真阅读课本88----89页，思考：
1.课本问题2中的等量关系式是什么？
2.问题2中列出的方程是ax+bx=c类型吗？该怎样转化？
3.什么是移项?移项的依据是什么？
4.移项有什么作用？
三、新课讲授：
问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
（师生共同分析题意，找到等量关系式，然后设好未知数列出方程.）
解：设这个班有x名学生
3x+20=4x-25
思考:1.该方程与上节课的方程 x+2x+4x=140在结构上有什么不同？
2.怎样才能将方3x+20=4x-25转化为x=a的形式呢？
解方程：3x +20 = 4x -25

(等式的性质1)
分析: 3x +20-20 = 4x -25-20
3x = 4x -25-20
(等式的性质1)
3x - 4x = 4x -25-20 - 4x
3x - 4x = -25-20
解方程：3x +20 = 4x -25
分析:
3x - 4x = -25-20
移项的依据是什么？
(等式的性质1)
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
思考：1.
2.移项时要注意什么？
移动的项要变号，没有移动的项不改变符号.
练一练
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋a＝10移项得a＝ 10＋5 ；
(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；
(3)5－2x＝2－3x移项得3x－2x＝2－5；
(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
(概念的解析，让学生通过具体例子，总结易错点，移项要变号.)
例1 解下列方程：
(1) 3x+7=32-2x;
解：(1)移项，得 3x+2x=32－7.
合并同类项，得 5x=25.
系数化为1，得 x=- 5
思考：1.上面解方程中“移项”起到了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a 的形式.
2.你能说出利用移项解方程的步骤吗？
利用移项解方程的步骤是:(1)移项；（2）合并同类项；(3)系数化为1.
（2）x-3=x+1
解：移项，得 x-x =1+3
合并同类项，得−12x=4
系数化为1 ，得x=-8
（结合解方程的过程，让学生思考移项的作用，体会化归的思想.）
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少?
（师生活动：通过问题串的形式，引导学生分析，培养学生的读题能力和分析解决问题的能力，师生共同完成解题过程.）
三、课堂练习：
1.用移项法解下列方程：
(1) 5-2x=3-4x; (2)34x=x−1
2.方程6x=4+5x的解是( )
A.x=2 B.x=4
C.x=-2 D.x=-3
3.方程12x−2=1−12x的解是( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=3 D.x=0
4.方程2x-6=0的解是________.
应用:下面是两种移动电话计费方式：
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？
四、 课堂小结
五、课后作业
1.如果x＝－7是方程4x+6=mx−1的解，试求代数式m的值．
2.完成配套练习
【板书设计】
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
（第2课时）
移项法则
例题：解方程
练习
小结
【课后反思】
本节课主要用移项解决简单的一元一次方程，通过合作探究出移项的法则，通过例题让学生体会移项的必要性和目的性，多做练习题总结易错点同时巩固法则.