湖北省宜昌市第五中学2021-2022学年七年级上学期期中检测数学试题（word版 含答案）

这是一份湖北省宜昌市第五中学2021-2022学年七年级上学期期中检测数学试题（word版 含答案），共5页。试卷主要包含了下列各式结果为负数的是，下列各组数中，数值相等的是，下列结论正确的有，如图，将一刻度尺放在数轴上，下列说法等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣1）B．|﹣（+1）|C．|1﹣2|D．﹣|﹣1|
2．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．32和23B．（﹣3+2）3和（﹣3）2+22
C．（﹣2）3和23D．（﹣3）2×22和（﹣3×2）2
3．把20918四舍五入，使其精确到千位，所得的近似数是（ ）
A．2.0×104B．2.09×104C．2.19×104D．2.1×104
4．下列结论正确的有：①一个数的绝对值一定是正数；②任何数都不等于它的相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若两个有理数的和为零，则这两个数互为相反数；⑤绝对值最小的数是0．（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为（ ）
A．﹣1.4B．﹣1.6C．﹣2.6D．1.6
6．如果a+b＜0，且ab＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号 D．a，b异号且负数的绝对值小
7．下列说法：
①若a、b互为相反数，则|a|＝|b|； ②若a2＝b2，则a、b互为相反数；
③若a、b互为相反数，则； ④若，则a、b互为相反数．
其中不正确的结论有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
8．单项式﹣a2b3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣，5B．﹣，6C．﹣，5D．﹣，6
9．一个长方形的周长为8a﹣2b，其中一条边长为a+b，则另一条为（ ）
A．3a﹣2bB．2a﹣3bC．2a+3bD．3a+2b
10．运用等式性质进行的变形，下列正确的是（ ）
A．如果ac2＝bc2，那么a＝bB．如果a+c＝b﹣c，那么a＝b
C．如果a＝b，那么＝D．如果a+5＝b+5，那么a＝b
11．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图，且b+c＝0，则|a|﹣|a+c|+|a﹣b|＝（ ）
A．﹣a﹣b﹣cB．﹣3a﹣b﹣cC．b+c﹣aD．﹣3a﹣c+b
二、填空题（每小题3分）
12．的相反数是 ，的倒数是 ．
13．已知x﹣2y＝﹣1，则代数式6+2x﹣4y的值为 ．
14．﹣xn+ym+2m+n（m＞n）是一个 次 项式，最高项的系数是 ．
15. 用火柴棒按如图1所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要
……
(1)
(2)
(3)
根火柴棒（用含n的代数式表示）.
三．解答题
16．（6分）计算：（1）（+﹣）×（﹣24）． （2）﹣22÷×（﹣）2．
17．（6分）解方程：（1）4x﹣10＝6（x﹣2） （2）
18．（7分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣2|b﹣1|﹣|a﹣c|+3|1﹣c|．
19．（7分）某公园有一块长方形空地如图所示（长度单位：m），阴影部分设计为草坪．
（1）用整式表示草坪的面积；
（2）若a＝2，b＝a，求草坪的面积．
20．（8分）某农贸商店购进6筐白菜，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，称后的记录如表．
请回答下列问题：
（1）与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？
（2）农贸商店购进白菜时每筐的进价相同，若把这些白菜全部以2元每千克的价钱零售（不计损耗），农贸商店计划共获利30%，求每筐白菜的进价是多少元？
21．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．
（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值；
（3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
22．（10分）观察下列3行数
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…①
0，6，﹣6，18，﹣30，66…②
3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63…③
（1）第①行的第n个数是______．
（2）（i）直接写出第②行数的第n个数是______．（ii）直接写出第③行数的第n个数是________．
（3）取每行数的第k个数，这三个数的和能否等于﹣509？如果能，请你求出k值；如果不能，请说出理由．
23．（11分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
（1）设某户月用水量为n立方米，当n＝10时，则该用户应缴纳的水费 元（用含a的整式表示）．
（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费 元（用含a、n的整式表示）．
（3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水30m3，已知甲用户缴纳的水费不足24元，设甲用户这个月用水xm3，请求出甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．
24．（12分）如图，在数轴上，原点为点O，点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点P到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒，问：
（1）t＝3秒时，点P在数轴上所对应的数是 ；点P到点Q的距离是 个单位长度；
（2）动点Q从点C运动至A点需要 秒；
（3）P、Q两点相遇时，t＝ 秒；此时相遇点M在数轴上所对应的数是 ；
（4）如果动点P、O两点在数轴上的距离与Q、B两点距离相等，请求出t的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．D．2．D．3． D．4． B．5．B．6．B．7．C．8．C．9．A．
10． D．11．C．
二、填空：
12．；．13． 4 ．14． m 次 三 项式，最高项的系数是1 ．
15． 5n+1 ．
三．解答题（共15小题）
16．计算：
（1）（+﹣）×（﹣24）
＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝（﹣12）+（﹣20）+14
＝﹣18；
（2）﹣22÷×（﹣）2
＝﹣4××＝﹣4．
17．解方程：
（1）解：4x﹣10＝6（x﹣2），
去括号，得4x﹣10＝6x﹣12，
移项，得4x﹣6x＝10﹣12，
合并同类项，得﹣2x＝﹣2，
系数化为1，得x＝1；
（2），
去分母，得2（2x﹣5）＝3﹣x﹣8，
去括号，得4x﹣10＝3﹣x﹣8，
移项，得4x+x＝10+3﹣8，
合并同类项，得5x＝5，
系数化为1，得x＝1．
18．解：由图可得a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，
∴|a+b|﹣2|b﹣1|﹣|a﹣c|+3|1﹣c|
＝﹣（a+b）+2（b﹣1）+a﹣c+3（1﹣c）
＝﹣a﹣b+2b﹣2+a﹣c+3﹣3c
＝b﹣4c+1．
19．解：（1）（4+7.5）×（a+b+2a+b+a）﹣7.5b﹣7.5b＝46a+8b，
答：草坪的面积为（46a+8b）m；
（2）当a＝2，时，
草坪的面积为：．
20．解：（1）29.5；
（2）由题意可得：
﹣1.5﹣3+1.5﹣0.5﹣2+1
＝﹣4.5（千克），
∴与标准质量比较，这6筐白菜总计不足，不足4.5千克；
设进价为x元/千克，由题意，得
[30×6+（﹣4.5）]×（1+30%）x＝2×[30×6+（﹣4.5）]，
解得x＝，
×（30×6﹣4.5）÷6＝45（元），
答：每筐白菜的进价是45元．
21．解：（1）4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
当A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+时，
原式＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+
＝4ab﹣2a+；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，
原式＝4×（﹣1）×（﹣2）﹣2×（﹣1）+
＝8+2+
＝；
（3）若（1）中代数式的值4ab﹣2a+与a的取值无关，
∴4b﹣2＝0，
解得：b＝．
22．（1）；（2）（i）（ii）；
（3）设第①行的第k个数为x，则第②行的第k个数为x+2，第③行的第k个数为-x+1，则
x +（x+2）+（-x+1）=-509，
x=-512=，则k=9
23．
】解：（1）当n＝10时，
该用户应缴纳的水费10a元，
故答案为：10a；
（2）当n＞20时，
该用户应缴纳的水费为12a+1.5a（20﹣12）+2a（n﹣20）＝2na﹣16a，
故答案为：2na﹣16a；
（3）∵甲用户缴纳的水费不足24元，
∴甲户用水没超过12m3，
当0＜x＜10时，缴水费（﹣2x+88）元；
当10≤x＜12时，缴水费（﹣x+78）元．
24．（1）t＝3秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是 ﹣4 ；点P到点Q的距离是 19 个单位长度；
（2）动点Q从点C运动至A点需要 23 秒；
（3）P、Q两点相遇时，t＝ 秒；此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是 ；
（4）当点P在AO，点Q在BC上运动时，依题意得：
10﹣2t＝8﹣t，
解得：t＝2，
当点P、Q两点都在OB上运动时，
t﹣5＝2（t﹣8）
解得：t＝11，
当P在OB上，Q在BC上运动时，
8﹣t＝t﹣5，
解得：t＝；
当P在BC上，Q在OA上运动时，
t﹣8﹣5+10＝2（t﹣5﹣10）+10，
解得：t＝17；
即PO＝QB时，运动的时间为2秒或秒或11秒或17秒．
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日期：2021/10/27 16:37:41；用户：324591；邮箱：hj-yu@sina.cm；学号：324591
白菜
1
2
3
4
5
6
与标准质量的差值
﹣1.5
﹣3
1.5
﹣0.5
﹣2
1
户月用水量
单价
不超过12m3的部分
a元/m3
超过12m3但不超过20m3的部分
1.5a元/m3
超过20m3的部分
2a元/m3