期中测试（B卷·提升能力）-2021-2022学年九年级数学上册同步单元AB卷（华师大版）

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班级              姓名             学号             分数           九年级上册期中测试（B卷·提升能力）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）1．（2021·山东）若有理数、满足，则的值是（    ）A． B．1 C．－1 D．3或12．（2021·四川德阳市·德阳五中九年级月考）如图，菱形ABCD的边长是5，两对角线交于点O，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m+1）x+m2﹣4＝0的两根，则m为（　　）A．﹣4 B．2 C．2或﹣4 D．﹣2或43．（2021·浙江绍兴市·浣江教育九年级期中）已知线段，点C是线段AB的黄金分割点（），则AC的长为（    ）A． B． C． D．4．（2021·河南省淮滨县第一中学九年级一模）已知.则xy=（      ）A．8 B．9 C．10 D．115．（2019·全国八年级单元测试）当时，多项式的值为(   ).A．1 B． C． D．6．（2020·重庆巴南·）已知实数使关于的反比例函数的图象在第二、四象限，且使关于的方程有实数解，若是整数，则所有满足条件的的值的和为（    ）A． B． C．0 D．17．（2021·江苏九年级专题练习）代数式的最小值是（    ）A．10 B．9 C．19 D．118．（2021·湖南八年级期中）如图，顺次连接任意四边形ABCD各边中点，所得的四边形EFGH是中点四边形．下列四个叙述：①中点四边形EFGH一定是平行四边形；②当四边形ABCD是矩形时，中点四边形EFGH也是矩形；③当四边形ABCD的中点四边形EFGH是菱形时，则四边形ABCD也是菱形；④当四边形ABCD是正方形时，中点四边形EFGH也是正方形．其中正确结论的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2021·合肥寿春中学九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AC上任一点，F为AB中点，连接BD，E在BD上，且满足CD2＝DE•BD，连接EF，则EF的最小值为（　　）A．﹣1 B．1 C． D．10．（2021·四川广安市·岳池县教研室七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，向右平移3个单位长度到达点，再向上平移6个单位长度到达点，再向左平移9个单位长度到达点，再向下平移12个单位长度到达点，再向右平移15个单位长度到达点……按此规律进行下去，该动点到达的点的坐标是（    ）A． B． C． D．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）11．（2021·上海市建平实验中学七年级期中）计算：________．12．（2021·四川德阳市·德阳五中九年级月考）已知实数a、b满足a2＝2﹣2a，b2＝2﹣2b，则＝_____．13．（2021·诸暨市开放双语实验学校九年级期中）如图，已知点O是△ABC中BC边上的中点，且，则＝___．14．（2020·浙江）已知，则的值是_____________．15．（2021·江苏九年级专题练习）关于x的方程x2-kx-2k=0的两个根的平方和为12，则k=________．16．（2021·东平县实验中学）如图，在Rt△ABC中∠C=90°，放置边长分别为4、6、x的三个正方形，则x的值为_____________17．（2018·全国九年级单元测试）已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值为_____．18．（2020·四川成都·天府七中八年级月考）若，，是实数，且，则________．19．（2021·日照市新营中学八年级期末）如图，点在直线上，点的横坐标为2，过点作，交x轴于点，以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长的交x轴于点；…；按照这个规律进行下去，则第n个正方形的边长为________（结果用含正整数n的代数式表示）．20．（2021·长沙麓山国际实验学校九年级开学考试）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的弧EF上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是________．三、解答题（本题共5小题，每小题8分，共40分。）21．（2021·河北八年级期中）在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：∵，∴．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1．∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：（1）试化简和；（2）化简；（3）若，求4a2﹣8a+1的值．    22．（2021·重庆渝中·九年级二模）接种疫苗是阻断病毒传播的有效途经，为了保障人民群众的身体健康，我国目前正在开展新冠疫苗大规模接种工作．现有、两个社区疫苗接种点，已知社区疫苗接种点每天接种的人数是社区疫苗接种点每天接种人数的1.2倍，社区疫苗接种点种完6000支疫苗的时间比社区疫苗接种点种完6000支疫苗的时间少1天．（1）求、两个社区疫苗接种点每天各接种多少人？（2）一段时间后，社区接种点每天前来接种的人数比（1）中的人数减少了人，而社区疫苗接种点由于加大了宣传力度，每天前来接种的人数增加到了（1）中社区疫苗接种点每天接种的人数，这样社区接种点天与社区接种点天一共种完了69000支疫苗，求的值．          23．（2020·浙江九年级期末）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：这个方程的一根大于2，一根小于2；（2）若对于时，相应得到的一元二次方程的两根分别为和和和，…，和和，试求的值．          24．（2021·湖北九年级期中）问题背景: 如图1，点E在BC上，AB⊥BC，AE⊥ED，DC⊥BC，求证：． 尝试应用:：如图2，在平行四边形ABCD中，点F在DC边上，将△ADF沿AF折叠得到△AEF，且点E恰好为BC边的中点，求的值． 拓展创新：如图3，在菱形ABCD中，点E，F分别在BC，DC边上，∠AFE＝∠D，AE⊥FE，FC＝2．EC＝6．请直接写出的值．     25．（2021·武汉市黄陂区教学研究室八年级期末）已知正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，连接AE，DF．（1）若E为CD的中点，于点O．①如图1，求证：；②如图2，连接OC，求的值；（2）如图3，若，，则的最小值为_________（直接写出结果）．