河南省安阳市2021年中考数学第次一模试卷

这是一份河南省安阳市2021年中考数学第次一模试卷，共7页。试卷主要包含了填空题〔每题3分，共15分〕等内容，欢迎下载使用。

本试卷共三大题，总分值120分，考试时间100分钟．
一、选择题〔每题3分，共30分〕以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
-0.2的相反数是〔 〕
A．0.2 B．±0.2 C．-0.2 D．2
在刚过去的2021年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业
1 351万人，数据“1 351万〞用科学记数法表示为〔 〕
A．13.51×106 QUOTE 106 B．1.351×107 QUOTE 107 C．1.351×106 QUOTE 106 D．0.153 1×108 QUOTE 108
如图是由六个大小完全一样的小正方形搭建的几何体，比拟它的主视图、左视图和俯视图的面积，那么以下说法正确的选项是〔 〕
A．三个视图的面积一样大
B．主视图的面积最小
C．左视图的面积最小
D．俯视图的面积最小
方程的解为〔 〕
A．x=4 B．x=-3 C．x=6 D．此方程无解
在某校“班际篮球联赛〞中，全年级共有11个班级参加比赛，它们决赛的最终成绩各不一样．小芳想知道自己班能否进入前6名，不仅要理解自己班的成绩，还要理解这11个班级成绩的〔 〕
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
在数轴上表示不等式组的解集，正确的选项是〔 〕
A． B．
C． D．
现有三张反面完全一样的卡片，正面分别标有数字-1，-2，3，把卡片反面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，那么这两张卡片正面数字之和为正数的概率是〔 〕
A． QUOTE 12 B． QUOTE 59 C． QUOTE 49 D． QUOTE 23
如图，四边形ABCE内接于⊙O，∠DCE=50°，
那么∠BOE=〔 〕
A．100° B．50°
C．70° D．130°
假设A QUOTE y1 (-4，y1)，B QUOTE y2 (-3，y2)，C QUOTE y3 (1，y3)为二次函数y=x²-4x+m的图象上的三点，那么y1 QUOTE y1 ，y2 QUOTE y2 ，y3 QUOTE y3 的大小关系是〔 〕
A．y1 QUOTE y1 ＜y2 QUOTE y2 ＜y3 QUOTE y3 B．y3＜y2 QUOTE y2 ＜y1 QUOTE y1 C．y3 QUOTE y3 ＜y1 QUOTE y1 ＜y2 QUOTE y2 D．y1 QUOTE y1 ＜y3 QUOTE y3 ＜y2 QUOTE y2
如图，函数 QUOTE -x（x-4）（0≦x﹤2）-2x+8<0（2≦x≦4） 的图象记为C1 QUOTE C1 ，它与x轴交于点O和点A1 QUOTE A1 ；将C1绕点A1旋转180°得C2 QUOTE C2 ，交x轴于点A2；将C2绕点 QUOTE A2 A2旋转180°得C3 QUOTE C3 ，交x轴于点A3 QUOTE A3 ……如此进展下去，假设点P(103，m)在图象上，那么m的值是〔 〕
A．-2 QUOTE -2 B．2
C．-3 QUOTE -3 D．4
二、填空题〔每题3分，共15分〕
计算： QUOTE 27 =____________．
关于x的一元二次方程x²-6x+b=0有两个不相等的实数根，那么实数b的取值范围是____________．
如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，那么菱形的面积为____________．
第13题图 第14题图
如图，在等腰△ABC中，∠CAB＞60°，AB=BC=2，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′， EQ \\ac (BB′,\s\up9(︵))为B的运动轨迹，那么图中阴影局部的面积为____________．
在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，点E是AD边上一动点，将边AB沿BE折叠，点A的对应点为A′，假设点A′到矩形较长两对边的间隔 之比为1:3，那么
AE的长为____________．
三、解答题〔本大题共8小题，总分值75分〕
〔8分〕先简化，再求值：，其中x=1．
〔9分〕某小学开展寒假争星活动，学生可以从“自理星〞、“读书星〞、“安康星〞、“孝敬星〞等中选一个工程参加争星竞选．根据该校一年级某班学生的“争星〞报名情况，绘制成了如下两幅不完好的统计图，请根据图中信息答复以下问题：
〔1〕参加调查的学生共有________人；
〔2〕将条形统计图补充完好；
〔3〕请计算扇形统计图中“读书星〞对应的扇形圆心角度数；
〔4〕根据调查结果，试估计该小学全校3 600名学生中争当“安康星〞的学生人数．
〔9分〕如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE，DE，DF．
〔1〕假设∠C=64°，那么∠AED=_________〔度〕；
〔2〕连接AD，设AB交DE于点G，当E是 EQ \\ac (AB,\s\up9(︵))的中点时，求证：△EDA∽△EAG．
〔9分〕4月18日，一年一度的“风筝节〞活动在市政广场举行．如图，广场上空有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高〔BC=30米〕的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°．小江与居民楼的间隔 CD=40米，牵引端距地面高度DE=1.5米．根据以上条件计算风筝距地面的高度〔结果准确到0.1米，参考数据：sin67°≈ QUOTE 1213 ，cs67°≈ QUOTE 513 ，tan67°≈ QUOTE 125 ， QUOTE 2 ≈1.414〕．
〔9分〕一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-1，4)，B(2，n)两点．
〔1〕求一次函数与反比例函数的表达式；
〔2〕过点B作BC⊥y轴，垂足为C，求△ABC的面积S．
〔10分〕某服装公司招工广告承诺：一个月工作25天，每天工作8小时．
月工资底薪1 400元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬26元，加工1件B型服装计酬15元．在工作中发现一名纯熟工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．〔工人月工资=底薪+计件工资〕
〔1〕一名纯熟工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
〔2〕公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半〞．设一名纯熟工人每月加工A型服装a件，工资总额为w元．请你运用所学知识判断，该公司一名纯熟工人每月工资能否多于4 000元？
〔10分〕如图，点A是直线PQ上一动点，BC⊥PQ，垂足为C，线段AB的垂直平分线DE交∠PCB的角平分线于点E，交AB于点D．连接AE，BE．
〔1〕如图1，AE与BE的数量关系是____________；过点E作EM⊥PQ于点M，作EN⊥BC于点N，通过证明△AEM≌△BEN，可知AE与BE的位置关系是____________．
〔2〕当点A在点C的下方如图2的位置时，〔1〕中的结论还成立吗？请说明理由．
〔3〕当点A位于如图3的位置时，过点A作AF∥CB交∠PCB的角平分线于点F，设AC=a，CB=b，请直接写出EF的长〔用含有a，b的式子表示〕．
图1 图2 图3
〔11分〕如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线y=2x-8经过B，C两点．
〔1〕求抛物线的表达式．
〔2〕点D是线段BC上一动点，过点D作x轴的垂线交抛物线于点M，求线段DM长度的最大值．
〔3〕线段DE= QUOTE 5 ，当线段DE〔点E在点D的下方〕在线段BC上滑动时，是否存在以D，M，E为顶点的三角形和△BOC相似？假设存在，直接写出所有符合条件的点M的横坐标；假设不存在，请说明理由．