人教版新课标A选修2-12.3双曲线课前预习课件ppt

这是一份人教版新课标A选修2-12.3双曲线课前预习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了求曲线方程的步骤，椭圆的定义，双曲线标准方程的推导，代数式化简得，C2a2+b2，图像1，图像2，双曲线的标准方程，所求双曲线的方程为等内容，欢迎下载使用。

一、建立坐标系，设动点的坐标；
二、找出动点满足的几何条件；
三、将几何条件化为代数条件；
四、化简，得所求方程。
到平面上两定点F1，F2的距离之和（大于|F1F2|）为常数的点的轨迹
3、椭圆的标准方程有几类？
到平面上两定点F1，F2的距离之差（小于|F1F2|）为常量的点的轨迹是什么样的图形?
一、建立坐标系；设动点为P(x,y)
注：设两焦点之间的距离 为2c(c>0), 即焦点F1(c,0),F2(-c,0)
注：P点到两焦点的距离之差用2a(a>0)表示。
二、根据双曲线的定义找出P点满足的几何条件。
三、将几何条件化为代数条件。
根据两点的间的距离公式得：
因为三角形F2PF1的两边之差必小于第三边，所以2a<2c, a0
于是令：c2-a2=b2
代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2
如果双曲线的焦点在y轴上，焦点的方程是怎样？
[练习一] 判断下列各双曲线方程焦点所在的坐标轴；求a、b、c各为多少？
[练习二]写出双曲线的标准方程
1、已知a=3,b=4焦点在x轴上，双曲线的标准方程为 。
2、已知a=3,b=4焦点在y轴上，双曲线的标准方程为 。
3、已知a=3,b=4,双曲线的标准方程为( )
[课堂练习] 求双曲线的方程
1、求a=3,焦点为F1（-5，0）、F2（5，0）的双曲线标准方程。
解:根据题意可得a=3,c=5, 且焦点在x轴上
又 b2=c2-a2=25-9=16
2、求b=3,焦点为F1（0，-5）、F2（0，5）的双曲线标准方程。