2020-2021学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（3分）2020年我国的嫦娥五号成功发射，首次在380000千米外的月球轨道上进行无人交会对接和样品转移，将380000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．2．（3分）分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是　　A．① B．② C．③ D．④3．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是　　A． B． C． D．4．（3分）把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是　　A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短5．（3分）如果关于的方程的解为1，那么的值为　　A． B．1 C．2 D．46．（3分）已知三点，，，按下列要求画图：画直线，射线，连接．正确的是　　A． B． C． D．7．（3分）如图，边长为的正方形纸片上画有正方形Ⅰ和Ⅱ．如果正方形Ⅰ的边长为，那么正方形Ⅱ的周长为　　A． B． C． D．8．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定相等的是　　A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．（3分）2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是　　A．个体是每名学生是否做到光盘 B．样本容量是100 C．全校只有14名学生没有做到“光盘” D．全校约有的学生做到“光盘”10．（3分）如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是　　A．125 B．115 C．110 D．40二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．（2分）计算：　　．12．（2分）如图，圆规的张角（即的度数约为　　．13．（2分）写出一个含字母、的三次单项式　　．（提示：只要写出一个即可）14．（2分）如果，那么的余角的度数为　　．15．（2分）小莉用下面的框图表示解方程的流程：其中步骤①③⑤的变形依据相同，这三步的变形依据是　　．16．（2分）下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是　　．（填写序号即可）17．（2分）下表是两种移动电话的计费方式： 月使用费（元主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元分钟）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费当小东某月的移动电话主叫时间是　　分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．18．（2分）对于有理数，，，，给出如下定义：如果．那么称和关于的相对距离为，如果和3关于1的相对距离为5，那么的值为　　．三.解答题（本题共54分，第19题13分，第20题9分，第21-24题，每小题13分，第25，26题，每小题13分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（13分）计算：（1）；（2）；（3）．20．（9分）解方程：（1）；（2）．21．（5分）先化简再求值：，其中．22．（5分）如图，，，平分，平分，求的度数．（1）依题意补全图形；（2）完成下面的解答过程，解：因为平分，，所以．（角的平分线的定义）因为平分，，所以　　　　．（角的平分线的定义）因为　　　　　　　　，所以　　．23．（5分）由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，全世界面临淡水资源不足的问题，为提高居民的节水意识，推广使用节水龙头，小玲统计了自己家使用节水龙头前后各30天的日用水量：（单位：，制作了一份数学实践活动报告．下面是其中的部分图表：根据图表信息回答下面的问题：（1）日用水量对应扇形的圆心角度数是　　；（2）补全“使用节水龙头后日用水量频数分布直方图”；（3）你认为图　　（填“1”或“2” 能较好地说明日用水量的天数多于日用水量的天数，理由是　　；（4）小玲通过数据收集、整理和描述，发现在使用节水龙头前，30天中日用水量的天数为15天；在使用节水龙头后，30天中日用水量的天数有所减少，她进一步分析出使用节水龙头后，一年中日用水量的天数大约能减少　　天．24．（5分）列方程解应用题：青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路格尔木至拉萨段全线总里程约为，其中有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段和非冻土地段的行驶速度分别是和，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用，那么冻土地段约有多少千米？（结果精确到个位）25．（6分）课上，老师提出问题：如图，点是线段上一点，，分别是线段，的中点，当时，求线段的长度．（1）下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程；思路方法解答过程知识要素未知线段已知线段因为，分别是线段，的中点，所以，　　．因为，所以　　　　　　．线段中点的定义线段的和、差等式的性质（2）小明进行题后反思，提出新的问题：如果点运动到线段的延长线上，的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由．26．（6分）点，是数轴上的两点（点在点的左侧），当数轴上的点满足时，称点为线段的“和谐点”．已知，点，，在数轴上表示的数分别为0，，，回答下面的问题：（1）当，时，求线段的“和谐点”所表示的数；（2）当且时，如果，，三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时的值．
2020-2021学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．【解答】解：．故选：．2．【解答】解：图①、图②、图③、图④可以近似的看作正方体，圆锥体，长方体、圆柱体，正方体的三视图都是正方形的，圆锥体的主视图、左视图是三角形的，而俯视图是圆形的，长方体的三视图虽然都是长方形的，但它们的大小不相同，圆柱的主视图、主视图是长方形的，但俯视图是圆形的，因此从正面、上面、左面看所得到的平面图形完全相同的是正方体，故选：．3．【解答】解：由数轴可知：，且，故选项错误；，故选项错误；，故选项错误；，故选项正确．故选：．4．【解答】解：将一条弯曲的河道改直，可以缩短河道的长度，依据：两点之间，线段最短．故选：．5．【解答】解：关于的方程的解为1，，．故选：．6．【解答】解：如图，直线，射线，连接即为所求．故选：．7．【解答】解：由题意可知，正方形Ⅱ的边长为，故正方形Ⅱ的周长为．故选：．8．【解答】解：图①，根据同角的余角相等，可得；图②，，；图③，根据等角的补角相等，可得；图④，，互余．与一定相等的是图①和图③．故选：．9．【解答】解：、个体是每一名学生是否做到做到“光盘”情况，故不合题意；、样本容量是100，故不合题意；、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故符合题意；、全校约有的学生做到“光盘”，故不合题意；故选：．10．【解答】解：设这5个数中间的一个为，则上面的数是，下面的数是，前面一个是，后面一个是，这五个数的和为：．、如果，那么，而“十”字型框中25在第一列，不能是中间的数，即这5个数的和不可能是125，故本选项符合题意；、如果，那么，23可以是“十”字型框中间的数，即这5个数的和可能是115，故本选项不符合题意；、如果，那么，22可以是“十”字型框中间的数，即这5个数的和可能是110，故本选项不符合题意；、如果，那么，8可以是“十”字型框中间的数，即这5个数的和可能是40，故本选项不符合题意；故选：．二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．【解答】解：．故答案为：512．【解答】解：根据图形可以估计约等于，故答案为：35．13．【解答】解：只要写出的单项式只含有两个字母、，并且未知数的指数和为3即可．故答案为：，（答案不唯一）．14．【解答】解：因为，所以的余角的度数为：．故答案为：56．15．【解答】解：骤①③⑤的变形依据相同，这三步的变形依据是等式的性质，故答案为：等式的性质．16．【解答】解：①检测北京市空气质量，适合抽样调查；②防疫期间检测某校学生体温，适合普查；③调查某款手机抗摔能力，适合抽样调查；故答案为：①③．17．【解答】解：设当小东某月的移动电话主叫时间是分钟时，选择方式一与方式二的费用相同，依题意有，解得．故当小东某月的移动电话主叫时间是270分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．故答案为：270．18．【解答】解：由题意得，即，或，解得或，故答案为4或．三.解答题（本题共54分，第19题13分，第20题9分，第21-24题，每小题13分，第25，26题，每小题13分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．【解答】解：（1）； （2）； （3）．20．【解答】解：（1），去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．21．【解答】解：原式，当时，原式．22．【解答】解：（1）如图，（2）因为平分，，所以．（角的平分线的定义）因为平分，，所以．（角的平分线的定义）因为，所以．故答案为，30；，，，；．23．【解答】解：（1）日用水量对应扇形的圆心角度数是，故答案为：72；（2）日用水量的天数为（天，日用水量的天数为（天，补全图形如下：（3）图2能较好地说明日用水量的天数多于日用水量的天数，理由是从图2中能显然得到和的具体天数；故答案为：2，从图2中能显然得到和的具体天数；（4）在使用节水龙头前，日用水量的天数约为（天，在使用节水龙头后，日用水量的天数约为（天，所以一年中日用水量的天数大约能减少（天．故答案为：122．24．【解答】解：设冻土地段有千米，依题意有，解得．答：冻土地段约有545千米．25．【解答】解：（1）因为，分别是线段，的中点，所以，，因为，所以．故答案为：，，，5；（2）不会发生变化，理由如下，如图，因为因为，分别是线段，的中点，所以，，因为，所以．26．【解答】解：（1）设线段的“和谐点” 所表示的数为．分两种情况：①如果点在、之间，，，在数轴上表示的数分别为，5，，解得；②如果点在的右边，，，解得．综上所述，线段的“和谐点”所表示的数为3或11； （2），，即．分三种情况：①如果点为线段的“和谐点”，那么，根据题意可得，，或，即，或，又，，，或，；②如果点为线段的“和谐点”，那么，，这种情况不存在；③如果点为线段的“和谐点”，那么，根据题意可得，，或，即，或，又，或；综上所述，此时的值为，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/25 19:52:40；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508