2020-2021学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是　　A． B． C． D．2．（3分）若，则的倒数是　　A．3 B． C． D．3．（3分）若2是关于的方程的解，则的值为　　A．0 B．2 C． D．4．（3分）下列各式中运算正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）如图，数轴上两点，所对应的实数分别为，，则的结果可能是　　A． B．1 C．2 D．36．（3分）已知光速为300000千米秒，光经过秒传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为　　A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或77．（3分）如图，在下列给出的条件中，可以判定的有　　①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤8．（3分）如果，那么的值为　　A． B．8 C．6 D．99．（3分）下面命题：①同位角相等；②对顶角相等；③若，则；④互补的角是邻补角．其中真命题有　　个．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为　　A．100 B． C．98 D．二、填空题（每题2分，共16分）11．（2分）若与是同类项，则的值为　　．12．（2分）如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母的值为　　．13．（2分）已知方程是关于的一元一次方程，则　　．14．（2分）如图，四边形为一条长方形纸带，，将四边形沿折叠，、两点分别为、对应，若，则的度数为　　．15．（2分）若，则的余角的大小为　　．16．（2分）如图，，，，则　　．17．（2分）如图，已知，通过测量、计算得的面积约为 　　．（结果保留一位小数）18．（2分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕顶点顺时针转动，若，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的的值为　　．三、解答题（共54分）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（4分）先化简，再求值：，其中，．22．（5分）如图，已知，，三点，按下列要求完成画图和解答．（1）作直线；（2）连接，，用量角器测量　　．（3）用刻度尺取中点，连接；（4）过点画于点；（5）根据图形回答：在线段，，，中，最短的是线段　　的长度．理由：　　．23．（4分）列方程解应用题：一列火车匀速行驶，经过一条长420米的隧道需要15秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5秒，求这列火车的长度．24．（6分）已知线段，直线上有一点，且，是线段的中点，求线段的长．25．（6分）如图，已知于点，是延长线上一点，且于点，若．求证：平分．26．（6分）定义：对于一个有理数，我们把称作的相伴数；若，则；若，则．例：．（1）求，的值；（2）当，时，有，试求代数式的值．27．（7分）如图1，，．（1）若，求的度数；（2）若平分，求的度数；（3）如图2，射线与重合，若射线以每秒的速度绕点逆时针旋转，同时射线以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与重合时停止运动．设旋转的时间为秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时的值．四、附加题：（共20分，每题4分）28．（4分）在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数，2，将点向右平移1个单位长度，得到点，若，则的值为　　A． B． C． D．1 29．（4分）如图：，，，，则　　．30．（4分）如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线的交点．可以发现的面积与的面积相等，则这样的点（不包含共有 　　个．31．（4分）在同一平面内有2021条直线，，，，，如果，，，，，那么与的位置关系是　　；与的位置关系是　　．32．（4分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：．如果自然数经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为　　．
2020-2021学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【解答】解：、主视图是圆，故不符合题意；、主视图是三角形，故符合题意；、主视图是矩形，故不符合题意；、主视图是正方形，故不符合题意；故选：．2．【解答】解：，，则的倒数是：．故选：．3．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故选：．4．【解答】解：、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；、，合并同类项错误，故本选项不合题意；、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；、，合并同类项正确，故本选项符合题意．故选：．5．【解答】解：，所对应的实数分别为，，，，的结果可能是2．故选：．6．【解答】解：当时，光传播的距离为（千米），则； 当时，光传播的距离为（千米），则． 因为，所以可能为5或6，故选：．7．【解答】解：①不能判定，不符合题意；②，，符合题意；③，，符合题意；④；不能判定，不符合题意；⑤，，符合题意．故选：．8．【解答】解：因为，所以，，解得，，所以，故选：．9．【解答】解：①两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；②对顶角相等，是真命题；③若，则或，原命题是假命题；④互补的角不一定是邻补角，原命题是假命题；故选：．10．【解答】解：当时，整式的值为，，即，则当时，原式．故选：．二、填空题（每题2分，共16分）11．【解答】解：根据题意，得，，解得，，所以．故答案为：6．12．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“”与“2”是相对面，“”与“1”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，，，．故答案为：．13．【解答】解：方程是关于的一元一次方程，且，解得．故答案是：．14．【解答】解：由翻折的性质可知：，，，设，则，，，，．故答案为：．15．【解答】解：的余角．故答案为：．16．【解答】解：，，，故答案为：．17．【解答】解：过点作的延长线于点，如图所示．经过测量，，，．故答案为：1.9．18．【解答】解：当时，，当时，，当时，，综上所述，满足条件的的值为或或．故答案为：或或．三、解答题（共54分）19．【解答】解：（1）；（2）．20．【解答】解：（1）去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．21．【解答】解：原式，当，时，原式．22．【解答】解：（1）如图，直线即为所求作．（2）测量可知，．故答案为：．（3）如图，线段即为所求作．（4）如图，线段即为所求作．（5）根据垂线段最短可知，线段最短，故答案为：，垂线段最短．23．【解答】解：设这列火车的长度为米，根据题意可知：，解得，答：这列火车的长度为210米．24．【解答】解：（1）当点在线段上时，如图1，，，，是的中点，，； （2）当点在线段的延长线上时，如图2，，，，是的中点，，，线段的长为或．25．【解答】证明：于点，于点，，，，，，即平分．26．【解答】解：（1），； （2），，，即，解得：，故．27．【解答】解：（1），，，，，，，，解得：，故的度数是；（2）平分，，，，，，故的度数是；（3）根据题意，可得：，，，当与重合时，，即，解得：，此时，，即与重合，当与重合时，与也重合，此时停止运动，分三种情况讨论：①当平分时：，，解得：；②当平分时：，，解得：；③当平分时：由②知，，，，解得：．综上，图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时的值为1或或．四、附加题：（共20分，每题4分）28．【解答】解：点在原点的左侧，且，点表示的数为，．故选：． 29．【解答】解：连接，设，，，，，，，，，，，，．故答案为：．30．【解答】解：如图，满足条件的点有5个．故答案为5．31．【解答】解：如图，，，，，，，，，，依此类推，，，，，，．故答案是：平行；平行．32．【解答】解：如图，偶数，，（1）得数为64之前输入的数为偶数时，则，得数为64之前输入的数为奇数时，则，即，（2）当得数为16之前输入的数为奇数时，如图，则第一次计算的结果为10，于是，，或，即，综上所述的值为128，21，20，3；故答案为：128或21或20或3．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/25 19:51:46；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508