浙江省绿谷高中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题含答案

这是一份浙江省绿谷高中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题含答案，文件包含楂樹簩鏁板璇曢docx、楂樹簩鏁板绛旀pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
绝密   考试结束前2021学年第一学期浙江省绿谷高中联盟期中联考试题高二年级数学学科  试题考生须知：1.本卷4页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是A．              B．             C．   D． 2.圆的圆心C的坐标为             B.         C.                D.3.双曲线的渐近线方程为      A.         B.       C.         D.  4.，，，若，，共面，则实数为A． B． C． D．5.直线的截距式方程为   A.        B.        C.        D.6.如图，在直三棱柱中， ，分别是棱的中点，则异面直线所成角的大小为A．          B．       C．       D． 7.已知圆C：，直线，则圆C上与直线距离为的点的个数为A．          B．             C．          D．8.小明同学在一个宽口半径为1，高度为1的抛物面杯子做小球放入实验，要求小球能与杯底接触，他能放入小球的最大半径是A．            B．          C．        D．1    二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知直线，b和平面，若，，则直线b与平面的位置关系可能是A．            B．b与相交         C．          D．10.已知，若，则的值可能为A． B． C． D．11．圆与圆有且仅有两条公切线，实数的值可以取A．            B．              C．               D．12.如图，已知抛物线，从直线上一点向抛物线引两条切线，切点分别为.直线过线段的中点，则点到直线的距离可以为A．1          B．        C．          D．    非选择题部分三．填空题:本题共4小题，单空题每题5分，共20分.13.空间两点，中点坐标为  ▲  ．14.直线，之间距离为，则实数  ▲  ．15.在平面直角坐标系内，点，集合， 任意的点，则的取值范围是  ▲  ．  16.如图，在棱长为的正方体中，分别为 棱的中点，若点分别为线段上的动点，则的最小值为  ▲  ．四．解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知点，，，向量．（1）若，求实数的值；（2）求向量在向量上上的投影向量. 18.（12分）已知直线，圆．(1)i）当实数变化时，求直线经过的定点的坐标；     ii)若直线与圆相切于点，求的长；(2)若直线与圆相交于两点，且为钝角三角形，求的取值范围．  19.（12分）如图，三棱锥中，，，为正三角形．（1）证明：；（2）若平面平面，求二面角的余弦值．      20.（12分）如图，四棱台中，底面为正方形，平面，且，，．（1）证明：；（2）若直线与所成角的正弦值为，求的长．21.（本题12分）如图，点是抛物线（）上的动点，过点的直线与抛物线交于另一点．   （Ⅰ）当的坐标为时，求点的坐标；   （Ⅱ）已知点，若为线段的中点，求△面积的最大值．       22.（12分）如图，已知椭圆的标准方程为，斜率为k且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点.（Ⅰ）若与共线. （i）求椭圆的离心率；（ii）设P为椭圆上任意一点，且（λ，μ∈R），当时，     求证：．（Ⅱ）已知椭圆的面积，当k=1时，△AOB的面积为，求的最小值.