【2022版】专题09函数图象的多变考查-高三数学万能解题模板（原卷+解析版）

专题09   函数图象的多变考查

【高考地位】

函数图象作为高中数学的一个“重头戏”，是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，已经成为各省市高考命题的一个热点。在高考中经常以几类初等函数的图象为基础，结合函数的性质综合考查，多以选择、填空题的形式出现。

方法一  特值法

例1 【云南省昆明市官渡区2021届高三上学期两校联考】函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【变式演练1】函数的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

【来源】广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题

【变式演练2】函数的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

【来源】浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题

【变式演练3】【河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测】函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【变式演练4】函数的图象大致是（   ）

方法二  利用函数的基本性质判断其图象

例2  函数的部分图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【来源】重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题

【变式演练5】【江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考】函数的大致图象是（    ）

A． B．

B．C． D．

【变式演练6】【四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断】函数部分图象大致形状为（    ）

A． B．

C． D．

【变式演练7】如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线经过原点向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形的面积为（图中阴影部分），若函数的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（   ）

【变式演练8】函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（   ）

【变式演练9】【广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟】函数的部分图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【变式演练10】函数的图象的大致形状是（   ）

A．                  B．

C．                   D．

【变式演练11】右图为函数的图象，则该函数可能为    

A．     B．     C．     D．

【变式演练12】我国著名数学家华罗庚曾说．“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征已知函数在的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ）

A． B．

C． D．

【来源】浙江省温州中学2021届高三下学期四模数学试题

【高考再现】

1．（2021·浙江高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（    ）

A． B．

C． D．

2.【2020年高考天津卷3】函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

3.【2020年高考北京卷15】为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改．设企业的污水排放量与时间 的关系为，用 的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱． 已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示．

给出下列四个结论：

①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

③在时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标；

④甲企业在，，这三段时间中，在的污水治理能力最强．

其中所有正确结论的序号是                    ．

4.【2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II）】函数的图象大致为 (　　)

A．     B．

C．     D．

5.【2015高考新课标2，理10】如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为（    ）

[来源:Zxxk.Com]

6.【2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）】已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是

A．     B．     C．     D．

7．【2014年.浙江卷.理7】在同意直角坐标系中，函数的图象可能是（    ）

8. 【2014福建,理4】若函数的图象如右图所示，则下列函数图象正确的是（    ）

【反馈练习】

1．函数的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

【来源】重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题

2．函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【来源】重庆市第一中学2021届高三下学期第二次月考数学试题

3．函数的大致图象为（    ）

A． B．

C． D．

【来源】重庆市第八中学2021届高三下学期适应性月考卷（七）数学试题

4．函数（为常数，，为自然对数的底数）的图象可能为（    ）

A． B．

C． D．

【来源】河北省衡水市饶阳中学2021届高三5月数学精编试题

5．函数的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

【来源】浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题

6．函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的解析式可能为（    ）

A． B．

C． D．

【来源】河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试理科数学试题

7．函数的图象向右平移1个单位长度得到函数的图象，则的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【来源】甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题

8．意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（    ）

A． B．

C． D．

【来源】广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题

9．【云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）】函数在的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

10.【海南省2021届高三年级第一次模拟考试】函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

11.【江西省鹰潭市2021届高三第二次模拟考】函数的图象大致是 （   ）

A． B．

C． D．

12.【甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考】函数的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

13.【山东省枣庄三中2021届高三10月份第二次质检】函数的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

14.【云南省曲靖市第一中学2021届高三上学期高考复习质量监测】著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，已知函数，的部分图象如图所示 ，则的解析式可能为（ ）

A． B．

C． D．

15.【江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟】函数（其中为自然对数的底数）图象的大致形状是（    ）

A．  B．  C．  D．

16．【云贵川桂四省2021届高三上学期联合考试】函数的部分图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

17.【天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考】函数的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

18．【江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测】设函数，则函数的图象可能为（    ）

A． B． C． D．