数学华师大版第17章 函数及其图象17.4 反比例函数1. 反比例函数优秀课件ppt

课题

华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数

课  型

新授课

课时

第1课时

教学

目标

1．反比例函数定义

2．反比例函数与实际问题

教学重点

认识并掌握反比例函数定义

教学难点

理解并应用反比例函数特征求参数值，及实际问题中列出反比例函数关系式

教学准备

复习回顾函数的定义

教具准备

教师：PPT课件

教学过程

教师活动

学生活动

一、情境导入

（  2 min）

新知导入.

回顾与思考：

还记得函数的定义吗？说一说

一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数。

我们前面已经学习过一次函数了，本节我们将继续函数的学习——反比例函数。

小组交流，回顾函数的定义。

二、新课讲授

（  26 min）

知识讲解1.

问题1：

甲乙两地相距100千米，以v km/h匀速行驶。显然，汽车的行驶时间t由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式。

由题意得：

问题2：

某学校课外兴趣小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为21平方米的长方形篱笆活动场地。设它的一边长为x m，求另一边的长y m与x的函数关系式。

由题意得：

观察：和这两个函数关系式有什么

共同的特点？

发现：它们都具有这种形式。

反比例函数定义：

一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数。

技巧点拨：

反比例函数的变形形式：，其中k≠0

跟踪联系1.

1.下列函数中是反比例函数的是：③，④，⑥，⑦ 。

① y = 2x-1， ② y = 3x2， ③ ， ④ ，                        

⑤ y = 5x，   ⑥， ⑦ ， ⑧                            

知识讲解2.

问题：同学们能举出生活中反比例函数的例子吗?小组相互交流。

1.百米赛跑,路程不变,速度和时间是反比例； 

2.排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数是反； 
……只要保证两个变量乘积是非零常数。

跟踪练习2.

2.某农场的粮食总产量为1700吨，设该农场人数为m人，平均每人占有粮食为n吨，则n与m之间的函数关系是( B )

A.正比例函数       B.反比例函数

C.一次函数           D.无法确定

归纳总结：如何确定反比例函数关系

合作探究：确定正确的函数关系式

观察，发现二者的共同特点。

归纳总结：在老师的引导下，总结归纳反比例函数的定义

发现并验证反比例函数的其他表达式的意义。

独立思考，回答问题。

合作交流，小组内收集问题并回答。

归纳总结：反比例函数关系的确定步骤和方法。

三、课堂小结

（   3min）

1.反比例函数定义

2.实际问题与反比例函数

学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点

四、课堂检测

（  8 min）

1.判断下列叙述是否正确。

(1)y=kx是y关于x的反比例函数   ( × )

(2)若函数y=3xm-3  是反比例函数，则m=2  ( √ )

(3)xy= 2不是反比例函数   ( × )

(4)在实际问题中，只要两个变量的乘积是一个不为0的常数

就可以确定它们成反比例函数   ( √ )

2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为4000元，则y与x之间满足的关系为(  B  )

A.         B.                                      

抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。

纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。

五、布置作业

课后练习1，2，3

学生记录

六、板书设计

引入新课，提问和证明环节进行板书指导

验证计算时上台操作，画图

七、教学反思

认识反比例函数的探究过程。

课后复习，方法熟练应用。