新高考数学培优专练12 数列求和方法之倒序相加法

这是一份新高考数学培优专练12 数列求和方法之倒序相加法，文件包含专题12数列求和方法之倒序相加法原卷版docx、教师docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
专题12 数列求和方法之倒序相加法一、单选题 1．已知是上的奇函数，,,则数列的通项公式为（    ）A． B． C． D．2．已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为（    ）A． B． C． D．3．已知，（），则（    ）A． B． C． D．4．设n为满足不等式的最大正整数，则n的值为（    ）．A．11 B．10 C．9 D．85．已知函数满足，若数列满足，则数列的前10项和为（    ）A． B．33 C． D．346．已知函数满足，若数列满足，则数列的前20项和为（    ）A．100 B．105 C．110 D．1157．已知函数，设（），则数列的前2019项和的值为（    ）A． B． C． D．8．已知若等比数列满足则（    ）A． B．1010 C．2019 D．20209．设函数，利用课本（苏教版必修）中推导等差数列前项和的方法，求得的值为（    ）A． B． C． D．10．设等差数列的前项和是，已知，则（    ）A． B． C． D．11．已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为A． B． C． D．12．已知函数，则的值为（ ）A．4033 B．-4033C．8066 D．-806613．已知为R上的奇函数，，则数列的通项公式为A． B． C． D．二、填空题14．设数列的通项公式为该数列的前n项和为，则_________.15．已知函数，，正项等比数列满足，则等于______．16．设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知：任何三次函数都有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设，数列的通项公式为，则_______.17．已知，等差数列的前项和为，且，则的值为___________.18．设函数，数列满足，则______.19．若()，则数列的通项公式是___________.20．对任意都有.数列满足：，则__________.21．函数，数列满足，其前项和为，则_____.22．推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得__________.23．设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得_________．24．已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前7项和为__________.25．给出定义 ：对于三次函数设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.已知函数.设.若则__________．三、解答题26．已知数列的前n项和为．（Ⅰ）若为等差数列，求证：；（Ⅱ）若，求证：为等差数列．27．已知函数，设数列满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）若记，2，3，，，求数列的前项和.28．已知f(x)＝ (x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是.（1）求证：点P的纵坐标是定值；（2）若数列{an}的通项公式是an＝，求数列{an}的前m项和Sm.29．已知f(x)＝ (x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是.（1）求证：点P的纵坐标是定值； （2）若数列{an}的通项公式是an＝，求数列{an}的前m项和Sm.30．已知数列的前项和，函数对一切实数总有，数列满足分别求数列、的通项公式.