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    四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊考试文科数学试题

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    这是一份四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊考试文科数学试题,共11页。试卷主要包含了考试结束后,将答题卡收回,已知数列的前项和为,且满足,,已知函数,则下列图象错误的是,如图,在中,,,若,等内容,欢迎下载使用。
    遂宁市高中2022届零诊考试数学(文科)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。(选择题,满分60分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后,将答题卡收回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.已知集合,求   A.                  B.      C.               D.2.若复数,则   A.         B.        C.        D. 3.若,则   A.充分不必要条件                 B. 必要不充分条件         C.充要条件                       D. 既不充分也不必要条件4=   A.           B.          C.          D. 5.已知数列的前项和为,且满足 ,若,则   A.             B.             C. 10            D. 6满足约束条件,则的最小值为   A. -1              B. 0            C. 1             D. 2 7已知函数,则下列图象错误的是   A.的图象: B.的图象:C.的图象:        D.的图象:8. 已知数列是递减的等比数列,的前项和为,若,则=   A. 54              B. 36               C. 27            D. 189.,则abcd的大小关系是   A. B. C. D.10如图,在中,,若   A.          B.             C.           D. 11.与曲线都相切的直线与直线垂直,则=   A.-8           B.-3             C.4              D.6 12将函数的图象先向右平移个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若对满足,有恒成立,且在区间上单调递减,则的取值范围是   A.       B.        C.       D.   (非选择题,满分90分)注意事项:1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第卷答题卡上作答。 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题,每个试题考生都作答;第22、23题为选考题,考生根据要求作答。  二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13已知向量,若,则正实数的值    14已知函数,则的对称中心为    15设命题:>2;命题:关于的方程的两个实根均大于0.若命题为真命题,求取值范围为    16已知函数,若的极小值点是的唯一极值点,则k的最大值为      三、解答题:本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知函数(1)求的定义域(写成集合或区间形式);(2)若正实数满足,求的最小值.    18.(本小题满分12分)已知函数,其中,且1的解析式;2单调递增区间及对称轴;3.      19.(本小题满分12分)已知数列为等比数列,正项数列满足,且(1)求的通项公式;(2)若从中去掉与数列中相同的项后余下的项按原来的顺序组成数列,设,求.  20.(本小题满分12分)已知的内角A,B,C所对边分别为,且关于的一元二次方程有两个相等的实数根,又(1)求B;(2)延长BC至D,使BD=6,若的面积,求AD的长.   21.(本小题满分12分)已知函数1,求处的切线方程;2处取得极值,求的单调区间和极值;3时,讨论函数 的零点个数.     请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线过点,且倾斜角为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求的直角坐标方程与的参数方程;(2)若相交于不同的两点,,求的值.     23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集为,求的取值范围.         遂宁市高中2022届零诊考试数学(文科)试题参考答案及评分意见 一、选择题:(每小题5分,共12小题,共60分)题号123456789101112答案DACDBBCCABAD二、填空题:(每小题5分,共4小题,共20分)13.  2            14.             15.            16.  17. 【解析】:(1)由题意得……………………………………………2分故所求定义域为 …………………………………………………………6分(2)因为,所以………………………8分为正实数,所以当且仅当时取最小值,的最小值为 …………………………………………………………12分18. 解析:(1)因为则有解得,所以……………………………………………3分(2)若单调递增,则,,即,又由,即单调递增区间为,;对称轴为……………7分(3)因为最小正周期为,且,,,所以所以……………………………………12分19. 解析:(1)因为所以,又所以……………………………………………………………………2分,又,所以数列是首项为2,公差为2的等差数列.所以,即………………………………………4分的公比为,又,所以解得,所以.综上,数列的通项公式分别为………6分(2)由(1)知所以.10分…………………………………………………12分20. 解析:(1)由,可知,所以……2分又关于的一元二次方程有两个相等的实数根,所以有,即 …………………………………………………3分,由正弦定理,可得………………4分因为,所以,因此分别代入,可知当时,不成立.因此……………………………………………………………………………6分(2)由可知,即,因此为等边三角形,即……………………………………………………………………………………………7分整理可得,即…………………………………………9分由余弦定理可知,在中,因此的长为………………………………………………………………12分21. 解析:(1)当时,,故所求切线方程为,即……………2分(2)因为所以因为函数处取得极值,令,即,解得。经检验,当时,为函数的极大值点,符合题意。……………3分此时,函数的定义域为,由,解得;由,解得,所以上单调递增;在上单调递减。当时,;当时,…………………………………………………………7分(3)法一…………………………………8分  综上:………………………12分其它赋值言之有理酌情给分。法二,由,解得;由,解得,所以上单调递减,在上单调递增。所以,又,即,所以时,没有零点;时,有一个零点;结合图像当时,有两个零点。…………………………………………12分(无说明扣1分)22. 解析:(1)曲线C的极坐标方程为,即,将代入得………………………………………………………3分因为直线过定点,且倾斜角为,则直线的参数方程为,即为参数)(注:只要能化为的其他形式的参数方程也对!)………………………………………………………………………………5分(2)将直线的参数方程代入设方程的两根分别为,则由根与系数的关系有所以…………………………………………………10分23. 解析:(1)由化简整理得解得故所求的不等式的解集为………………………………52)令………………………………………7因为当时,时,时,,所以函数单调递减,在单调递增,则,由题意有,解得,则实数的取值范围为…………………………………………………………………………10   

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