2020-2021学年甘肃宁县第二中学高二上学期期中考试数学试题 word版

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这是一份2020-2021学年甘肃宁县第二中学高二上学期期中考试数学试题 word版，共8页。试卷主要包含了数学等内容，欢迎下载使用。
宁县二中2020-2021学年度第一学期中期测试题高二数学注意事项：1．开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号填、涂清楚。2．将试题答案填在相应的答题卡内，在试卷上作答无效。3．考试时间120分钟，试卷总分150分。第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．的内角，，的对边分别为，，.若，，，则的值为（）.A． B． C． D．3．已知中内角、、的对边分别是、、，，，，（）A． B． C． D．4．数列，…的通项公式可能是（）A． B． C． D．5．在等差数列中，若则等于（）A．16 B．18 C．20 D．226．在△中，角，，的对边分别为，，，若，，△的面积等于，则的大小为（）A． B． C．4 D．7．中，角，，的对边分别为，，，若，则的形状为（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形8．若，那么下列不等式中正确的是（）A． B．C． D．9．在等差数列中，若，，则（）A．30 B．35 C．40 D．4510．各项为正数的等比数列，，则（）A．15 B．10 C．5 D．311．已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A． B． C． D．12．（普通班做）若，使得成立，则实数的最大值为（）A． B． C． D．12．（春晖班做）在各项都为正数的等比数列中，已知，其前项积为，且，则取得最大值时，的值是（）A．9或10 B．8或9 C．10或11 D．9 第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．在中，已知，，的外接圆半径为1，则______.14．数列的前项和，则该数列的通项公式为__________．15．已知x，y满足约束条件，则的最大值为_______.16．（普通班做）已知，求的最小值__________．16．（春晖班做）已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是______. 三、解答题（共70分）17．（10分）若不等式的解集是，（1）求的值；（2）求不等式的解集.18．（12分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为多少？甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）12819．（12分）已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a5＝5，S5＝15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设an＝log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn．20．（12分）已知等差数列中，，公差大于0，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．21．（12分）在中，角的对边长分别为，满足.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.22．（普通班做）（12分）设的内角所对的边分别是，且是与的等差中项．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设，求周长的最大值．22．（春晖班做）（12分）设函数. （1）当时，若对于，有恒成立，求的取值范围；（2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.参考答案一、选择题1--5:DBCDC 6--10:ABCCA 11-12: DA二、填空题13． 14． 15．10 16（普通班）． 16（春晖班）．三、解答题17．解：（1）依题意可得：=0的两个实数根为和2，............2’由韦达定理得：，解得：；...............................4’（2）则不等式，可化为.所以，所以，所以，........................................................8’故不等式的解集..........................10’18．解：设每天生产甲乙两种产品分别为，吨，利润为元，则目标函数为． ......................................4’作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域． ......................6’由得，平移直线，由图象可知当直线，经过点时，直线的截距最大，此时最大，解方程组，解得：，......................................................9’即的坐标为(2,3)，．则每天生产甲乙两种产品分别为2，3吨，能够产生最大的利润，最大的利润是18万元．..12’19．解:(1)设等差数列的公差为d，则，解之得，所以数列{an}的通项公式为；.....................6’（2），由此可得，数列{bn}的是首项为2,公比为2的等比数列.因此，可得{bn}前n项和..........................12’20.解:（1）设等差数列的公差为（），因为，则，，，因为是与的等比中项，所以，即，化简得，解得或（舍）所以. ........................6’（2）由（1）知，，所以，所以. ........................12’21.解：（1）因为，由正弦定理可得：，所以，所以. ........................6’（2）因为，，所以，所以，可得. ........................12’22．（普通班）解：（1）由题得，，由正弦定理，，即，解得，所以． ...............6’ （2）由正弦定理，故周长 ∴当时，周长的最大值为9． ........................12’22．（春晖班）解：（1）据题意知，对于，有恒成立，即恒成立，因此，设，所以，函数在区间上是单调递减的，， ........................6’（2）由对于一切实数恒成立，可得，由存在，使得成立可得，，，当且仅当时等号成立， ........... ........................12’