浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高二上学期数学周测卷（11.6） Word版含答案

桐庐中学高二数学周测卷(11.6)

一、选择题：（每小题5分,共40分）

1．.若a<b<0，则(   　)

A.        B.        C.  D.

2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（     ）

A. –4 B. –2 C. 2 D. 4

3．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ） 

 A. 若则 B. 若则

 C. 若则 D. 若则 

4．已知，且，则（     ）

A.            B.            C.           D.

5．函数的图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A. 4 B. 4 

C. 4 D.

7.边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，F是线段AE上的点，则的最小值为

A. 0 B.  C.        D. 1

8．如右图，正方体中，是的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所

成角的正切值的最大值是(      )

A.         B.          C.           D.

二、填空题（每小题5分，共30分）

9．若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________.

10．已知平面向量，，满足，，，则=_______．

11．已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________．

12．数列中，，，若，则                           

13．已知，且，则的最小值为_________．

14.如图是等腰三角形，，平面， 

，若且, 

则的最小值为        

三、（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15．（本题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积．且，

（1）求角C的大小；（2）求的周长的取值范围．

16．（本题满分12分）已知：以点为圆心的圆与轴交于点,，与y轴交于点,，其中为原点．

（1）求证：△的面积为定值；

（2）设直线与圆交于点,，若，求圆的方程．

17．（本题满分12分）如图，平面平面，四边形为直角梯形，，，为等边三角形，，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值．

18.（本题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足

．（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对一切正整数，有