2020-2021学年第二十七章 相似综合与测试巩固练习

这是一份2020-2021学年第二十七章 相似综合与测试巩固练习，共5页。试卷主要包含了 下列图形一定是相似图形的是， 若，则______．等内容，欢迎下载使用。
《相似》全章测试班级___________姓名____________成绩一．选择题（每题5分，共35分）1. 下列图形一定是相似图形的是(     )   A．两个菱形          B．两个矩形   C．两个等腰三角形          D．两个正三角形2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为(  )   A．        B．       C． D．3.若，，且的周长为16，则的周长为(     )A.   B.   C.   D. 4. 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是(      )   A．   B．   C．   D．5. 如图，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为(     )   A．1         B．       C．2         D．6. 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是(   )    7. 如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是(     )   A．∠B＝∠DAC      B．∠BAC＝∠ADC   C．AC2＝DC·BC     D．AD2＝BD·BC 二．填空题：（每题4分，共32分）8. 若，则______．9. 如图，□ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有______对．10. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为__________.11. 如图，是的中位线，是的中点，那么=　　．          10题图                     11题图                     12题图12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝5，BC＝12，则AD=________. 13. 如图，四边形PQMN是△ABC内接正方形，BC＝20cm，高AD＝12cm，则内接正方形边长QM为__________. 14. 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于_________． 15. 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN＝1，线段MN的两端在BC、DC上滑动，当MC=____________时，△AED与以N、M、C为顶点的三角形相似.三．解答题：（16、17、18题每题8分，19题9分，共33分）16. 如图, 在正方形网格中，△ABC的顶点和O点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）在图2中以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可).解：                           图1                                  图2 结论：____________________________为所求. 17. 如图，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D．求证：PA∶PB＝PC∶PD．证明：      18. 如图，在□ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．（1）证明：    （2）解：     19. 已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；（3）当△ADE是等腰三角形时，请直接写出AE的长．（1）证明：        （2）解：   （3）解：AE=_________________________.答案与提示D   2.  B   3.  C   4.  D   5.  C    6.  B    7.  D   8.  -10   9.  6   10.  7m 11.         12.        13.  7.5cm     14.        15.   16. 略 17. 提示：PA∶PB＝PM∶PN，PC∶PD＝PM∶PN． 18. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，              ∴AB∥CD，AD∥BC.        ∴∠B=∠ECF，∠DAE=∠AEB.又∵∠DAE=∠F，              ∴∠AEB=∠F.       ∴△ABE∽△ECF．（2）解：∵△ABE∽△ECF，         ∴.   ∵四边形ABCD是平行四边形，            ∴BC=AD=8. ∴EC=BCBE=82=6.         ∴.         ∴.   19.（1）提示：除∠B＝∠C外，证∠ADB＝∠DEC．（2）提示：由已知及△ABD∽△DCE可得从而y＝AC－CE＝x2－(其中)．（3）当∠ADE为顶角时：（提示：当△ADE是等腰三角形时，△ABD≌△DCE．可得）当∠ADE为底角时：