人教版 (新课标)选修34 通电导线在磁场中受到的力课后练习题

第4节  通电导线在磁场中受到的力

一、安培力的方向

1．定义：      在磁场中受到的力称为安培力。

2．判断安培力方向的方法是     。

内容：伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在一个平面内，让     从掌心进入，并使四指指向     的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受  的方向。

二、安培力的大小

1．当通电导线垂直磁场方向放置时，所受安培力的大小为F=      。

2．当磁感应强度B的方向与通电导线平行时，导线受力F=     。

3．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向成角时，F=     。为B与I之间的夹角。

三、磁电式电流表

1．构造：      、     、螺旋弹簧（又叫游丝）、指针、极靴、圆柱形铁芯等。

2．原理：当被测电流通入线圈时，线圈受      作用而转动，线圈的转动使螺旋弹簧扭转形变，产生阻碍线圈转动的力矩。当安培力产生的转动力矩与螺旋弹簧形变产生的阻碍转动的力矩达到平衡时，指针停留在某一刻度。      越大，       就越大，        就越大。

通电导线  左手定则  磁感线  电流  安培力

BIL  0 

磁铁  线圈  安培力  电流  安培力  指针偏角

一、判断通电导体（或磁铁）在安培力作用下运动的常用方法

【例题1】（2017·重庆市风都中学高二模拟）如图所示，把一根通电的直导线AB放在蹄形磁铁两个磁极上方，导线可以自由转动，如果电流的方向是从A到B，那么导线的

A．A端向纸内，B端向纸外，在水平面内转动，同时向下运动

B．A端向纸外，B端向纸内，在水平面内转动，同时向上运动

C．A端向上，B端向下，在竖直平面内转动

D．A端向下，B端向上，在竖直平面内转动

二、安培力作用下物体的平衡和加速

1．安培力作用下物体的平衡问题，解题步骤和共点力的平衡问题相似，一般是：

（1）先进行受力分析，画出受力分析图。

（2）根据共点力平衡的条件列出平衡方程进行求解，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力。

2．安培力作用下的加速问题和动力学问题一样，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度，最后利用运动学公式求解。

3．常见的还有安培力与闭合电路欧姆定律相结合的题目，解答时主要应用的知识有：

（1）闭合电路欧姆定律；

（2）安培力的公式及左手定则。

（3）物体的平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式。

【例题2】如图，质量为m、长为L的直导线用两根绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ。则磁感应强度的方向和大小可能为

A．z正向，tan θ

B．y正向，

C．z负向，tan θ

D．沿悬线向上，sin θ

名师点睛：此题是对物体的平衡以及左手定则的考查；左手定则和右手定则一定要区分开，如果是和力有关的则全依靠左手定则，即关于力的用左手定则，其他的（一般用于判断感应电流方向或者通电电流周围的磁场方向）用右手定则。

1．（2017·江西省抚州市高二期中）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是

A．安培力的方向可以不垂直于直导线

B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C．安培力的的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

2．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过c点的导线所受安培力的方向

A．与ab边平行，竖直向上

B．与ab边平行，竖直向下

C．与ab边垂直，指向左边

D．与ab边垂直，指向右边

3．（2017·湖南省醴陵高二期中）如图所示的均匀磁场中，已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者其方向，其中错误的是

4．（2017·陕西省西安中学高二期中）一只阴极射线管，左侧P点处不断有电子水平射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，当通入如图方向从B到A的电流时，电子的运动方向将：

A．向上偏转

B．向下偏转

C．向纸内偏转

D．向纸外偏转

5．（2017·北京市海淀区清华大学附中会考）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为，通电直导线与磁场方向竖直，导线长度，导线中电流。该导线所受安培力的大小为

A．0.01 N            B．0.02 N           C．0.03 N         D．0.04 N

6．如图所示，A为一个水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一根通电直导线，电流方向如图所示。当圆盘高速绕中心轴逆时针转动时，通电直导线所受安培力的方向是

A．竖直向上          B．竖直向下         C．水平向里       D．水平向外

7．（2017·四川省宜宾市一中高二测试）在地球赤道附近地磁场的方向近似为水平向北。在一根东西方向水平架设的直流输电导线中，通有自西向东方向的电流。由于地磁场的作用，该导线受到安培力的方向为

A．向上              B．向下             C．向南           D．向北

8．（2017·河北衡水高二月考）一通电直导线用细线悬挂于匀强磁场中，磁场及电流方向如图。通电导线所受安培力的方向是

A．水平向左                              B．水平向右

C．竖直向上                              D．竖直向下

9．（2017·内蒙古集宁一中高二期末）如图所示的磁场中，有P、Q两点。下列说法正确的是

A．P点的磁感应强度小于Q点的磁感应强度

B．P、Q两点的磁感应强度大小与该点是否有通电导线无关

C．同一小段通电直导线在P、Q两点受到的安培力方向相同，都是P→Q

D．同一小段通电直导线在P点受到的安培力一定大于在Q点受到的安培力

10．在北半球地面上，有一条东西方向水平放置的长直导线，通有从东向西流动的电流，则此通电导线所受地磁场的作用力的方向应是

A．向上偏北

B．向下偏南

C．向南

D．向北

11．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流

A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用

B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用

C．磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力的作用

D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用

12．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是

A．水平向左    B．水平向右

C．竖直向下              D．竖直向上

13．（2017·四川省宜宾市一中高二测试）质量为m，长度为L的金属细杆放在倾角为θ的斜面上，杆与斜面间的动摩擦因数为μ。杆中通有垂直纸面向里的恒定电流。整个装置处在如图所示的匀强磁场中，金属杆处于静止状态。其中杆与斜面间的摩擦力可能为零的是

A．①③                                 B．②③

C．①②④                               D．②③④

14．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图所示。在导线以其中心点为轴逆时针转动90°的过程中，导线受到的安培力

A．大小不变，方向不变

B．由零增大到最大，方向时刻变

C．由最大减小到零，方向不变

D．由零增大到最大，方向不变

15．（2017·山东省枣庄高三质量检测）如图所示，纸面内AB两点之间连接有四段导线：ACB、ADB、AEB、AFB，四段导线的粗细相同、材料相同；匀强磁场垂直于纸面向内，现给AB两端加上恒定电压，则下列说法正确的是

A．四段导线受到的安培力的方向相同

B．四段导线受到的安培力的大小相等

C．ADB段受到的安培力最大

D．AEB段受到的安培力最小

16．（2017·江苏省扬州高邮市高二期中）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场中，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过逆时针方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。下列说法中正确的是

A．线圈只有bc边受到安培力

B．线圈受到的磁场对它的力方向水平指向纸内

C．若电流大小不变而方向反向，线圈仍保持平衡状态

D．若发现左盘向上翘起，则增大线圈中的电流可使天平恢复平衡

17．在匀强磁场中有一用相同材料制成的导体框abc，b为半圆弧的顶点。磁场方向垂直于导体框平面，在ac两端接一直流电源，如图所示，则

A．导体框abc所受安培力的合力为零

B．导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向上

C．导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向下

D．导体框abc的圆弧段所受安培力为零

18．如图所示是磁电式电流表的结构示意图，关于磁电式仪表，以下说法正确的是

A．使通电线圈转动的动力矩是安培力的力矩

B．线圈和指针偏转的角度越大，说明安培力产生的力矩越大

C．线圈停止转动时，两个螺旋弹簧产生的阻力矩与安培力矩相平衡

D．根据指针偏转角度的大小，不能知道被测电流的强弱

19．（2017·黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二期中）如图所示，在倾角为α的光滑固定斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是

A．，方向垂直斜面向下

B．，方向垂直斜面向上

C．，方向竖直向上

D．，方向竖直向下

20．如图所示，一根长为的铝棒用两个劲度系数均为的弹簧水平悬挂在匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，当铝棒中通过的电流方向从左到右时，弹簧的长度变化了，则下列说法正确的是

A．弹簧长度缩短了，B=

B．弹簧长度缩短了，B=

C．弹簧长度伸长了，B=

D．弹簧长度伸长了，B=

21．（2017·山西省临汾一中高二期中）如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度B=0.40 T的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起呈水平静止状态，且使金属棒与磁场方向垂直。已知金属棒长L=0.20 m，质量m=0.020 kg。

（1）若金属棒中通有I=2.0 A向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F的大小；

（2）改变通过金属棒的电流大小，使细线对金属棒的拉力恰好为零，求此时金属棒中电流的大小。

22．如图所示，电源电动势E=2 V，r=0.5 Ω，竖直导轨宽L=0.2 m，导轨电阻不计。另有一金属棒ab，质量m=0.1 kg，电阻R=0.5 Ω，它与轨道间的动摩擦因数μ=0.4，金属棒靠在导轨的外面。为使金属棒静止不下滑，施加一个与纸面夹角为30°且方向向里的匀强磁场，g取10 m/s2。求：

（1）磁场的方向；

（2）磁感应强度B的取值范围。

23．（2017·江苏省海州市高二期中）如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m。质量为6×10–2 kg的通电直导线，电流I=1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t=0，B=0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？（g取10 m/s2）

24．（2017·新课标全国Ⅱ卷）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将

A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉

B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉

C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

25．（2015·江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是

26．（2016·海南卷）如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面），磁场方向如图中箭头所示。在图（b）中

A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

27．（2015·上海卷）如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为________；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为___________。

【名师点睛】解决本题的关键是知道当导线的方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，最小。当导线的方向与磁场方向垂直时，安培力最大，为F=BIL。

2．C【解析】因a、b处的导线中的电流方向垂直纸面向内，根据右手定则可以判断a处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与ac边垂直且指向左下方；b处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与bc边垂直且指向右下方。由几何知识可得两个磁场方向的夹角为60°，又由于c点距a、b两点的距离相等，a、b处导线中的电流相等，所以产生的两个磁感应强度大小也相等，由平行四边形定则合成后的磁场方向竖直向下。由左手定则可以判断c处导线受到的安培力与ab边垂直，指向左边，故C正确。

3．C【解析】根据左手定则可知：ABD三图中电流、磁场、安培力方向均和左手定则中要求方向一致，故正确；C图中电流和磁场方向一致，不受安培力，故C错误。本题选错误的，故选C。

4．B【解析】AB中电流的方向由B向A，由右手定则得到阴极射线管处的磁场垂直纸面向里，左侧P点处不断有电子水平射出，由左手定则得电子的运动方向将向下偏转，故B正确，ACD错误。

5．D【解析】由图可知电流与磁场方向垂直，因此直接根据F=BIL求得安培力的大小为：F=BIL=0.1×2×0.2 N=0.04 N，故D正确，ABC错误。

【名师点睛】本题比较简单，考查了安培力的大小计算，应用公式F=BIL时注意公式适用条件和公式中各个物理量的含义。

8．D【解析】通电导线在磁场中所受安培力的方向可以通过左手定则判断，根据左手定则可知ABC项说法错误，D项说法正确。

【名师点睛】通电导线在磁场中所受安培力的方向可以通过左手定则判断，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

9．B【解析】磁感线的疏密表示磁场的强弱，由图象知P点的磁场比Q点的磁场强，A错误；磁感应强度是由磁场本身决定的，与该点是否有通电导线无关，故B正确；根据左手定则，通电直导线受到的安培力的方向与磁场的方向垂直，所以它们受到的安培力的方向不能是P→Q，故C错误；同一小段通电直导线在在都与磁场的方向垂直的条件下，在P点受到的安培力才能大于在Q点受到的安培力，故D错误。

【名师点睛】解决本题的关键掌握磁感线的特点，磁感线上某点的切线方向表示磁场的方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱。

10．B【解析】在北半球，地磁场的磁场方向应向下偏北，由左手定则，东西方向的导线受到的安培力方向应向下偏南。故B正确。

11．A【解析】在磁铁外部，磁感线从N极指向S极，长直导线在磁铁的中央正上方，导线所在处磁场水平向左方；导线电流垂直于纸面向外，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向下方；由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力竖直向上，因此磁铁对桌面的压力减小，小于磁铁的重力，磁铁没有运动趋势，磁铁不受摩擦力，故BCD错误，A正确。

【名师点睛】本题应先选导线为研究对象，然后由牛顿第三定律判断磁铁的受力情况，巧妙地选取研究对象，是正确解题的关键。

12．D【解析】闭合开关S，由安培定则可知在A处的磁场水平向左，再由左手定则可判断其受到的安培力是方向竖直向上。故D正确。

14．D【解析】设电流与磁场的夹角为θ，导体棒受的安培力为：F=BILsin θ，其中θ从0增大到90°，sin θ由0增加到1，故可知安培力由零逐渐增大，根据左手定则，安培力垂直与电方向流和磁场方向构成的平面，一直不变，故ABC错误，D正确。

15．AC【解析】导线的粗细相同、材料相同，由电阻定律可知：导线越长，电阻越大，由可知：ACB导线电流最小，而ADB导线电流最大，四段导线的有效长度都相同，由F=BIL可知，ADB段受到的安培力最大，而ACB段受到的安培力最小，由左手定则可知，它们的安培力的方向均相同，故AC正确，BD错误。

【名师点睛】本题考查电阻定律与欧姆定律的应用，掌握左手定则及安培力大小表达式，注意理解有效切割长度是解题的关键。

16．D【解析】磁场对电流有力的作用，线圈有bc边、ab边、cd边受到安培力，故A错误；ab边、cd边受到安培力大小相等，方向相反，bc边受到安培力竖直向上，故有线圈受到的磁场对它的力方向竖直向上，B错误；若电流大小不变而方向反向，bc边受到安培力竖直向下，线圈不会保持平衡状态，故C错误；若发现左盘向上翘起，要使天平恢复平衡，则减小右盘向下的力或增大右盘向上的力，增大线圈中的电流，会增大线圈中向上的安培力，故D正确。

19．BC【解析】外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向下，则沿斜面向下的安培力、支持力与重力，所以棒不可能处于平衡状态，故A错误；外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力，如果，即，则处于平衡状态，故B正确；外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，如果，即，则处于平衡状态，C正确；外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，则水平向左的安培力、支持力与重力，所以棒不可能处于平衡状态，故D错误。

20．A【解析】由题意可知，当通入自左向右的电流时，由左手定则可知，安培力F=BIL，使弹簧缩短Δx，通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧伸长Δx，处于平衡状态，由平衡条件得：安培力F=BIL=k·2Δx；则有：B=，故选A。

21．（1）0.16 N  （2）2.5 A

（1）根据安培力公式F=BIL

有F=0.40×2.0×0.20 N=0.16 N

（2）当细线对金属棒的拉力恰好为零，有F=mg

则

22．（1）斜向下  （2）3.0 T≤B≤16.3 T

【解析】（1）通电导线ab的截面受力分析如图所示（从a端看），由图可知磁场方向斜向下。

（2）当ab棒有下滑的趋势时，受向上的静摩擦力为F1，则有

Fsin 30°+F1–mg=0

又F=B1IL

F1=μFcos30°

I=

由以上四式，解得B1≈3.0 T

当ab棒有上滑的趋势时，受向下的静摩擦力为F2，如图所示，则有F′sin 30°–F2–mg=0

F′=B2IL

F2=μF′cos30°

I=

由以上各式，解得B2≈16.3 T

所以B的取值范围是3.0 T≤B≤16.3 T

23．5 s

支持力为0时导线的受力如图所示

由平衡条件得

由得

由B=0.4t得

24．AD【解析】为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项A正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项C错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项D正确。

【名师点睛】此题是电动机原理，主要考查学生对物理规律在实际生活中的运用能力；关键是通过分析电流方向的变化分析安培力的方向变化情况。

27．–F  –3F或5F

【解析】由牛顿第三定律，b受到a对它的磁场力为–F；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，c在a、b两导线处的磁感应强度大小相等，方向相反，c导线对b导线的作用力是它对a导线的作用力的两倍，方向相反，a受到的磁场力大小变为2F，那么c导线对a导线的作用力可能是F也可能是–3F，c导线对b导线的作用力可能是–2F也可能是6F，故此时b受到的磁场力为–3F或5F。