2021年北师大版数学七年级上册《整式及其加减》期末复习卷（含答案）

2021年北师大版数学七年级上册

《整式及其加减》期末复习卷

一、选择题

1.在式子－1，3x＋4y，a＜0，m，5(y＋10)，2＋1=3，a，a2＋2，中，代数式有(　　)

A.9个        B.8个        C.7个        D.6个

2.随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a元后，再次下降了25%，现在的收费标准为每分钟b元，则原价为每分钟(　　)

A.(b－a)元        B.(b＋a)元       C.(b＋a)元    D.(b－a)元

3.若m＋n=－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是(　　)

A.3                  B.0                 C.1           D.2

4.下列各对单项式中，是同类项的是(　　)

A.3a2b与3ab2         B.3a3b与9ab       C.2a2b2与4ab       D.－ab2与b2a

5.如图是5月的日历表，任意在表中圈出同一列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数的和是(　　)

A.a              B.2a            C.3a           D.4a

6.下列运算正确的是(　　)

A.－2(a－b)=－2a－b 

B.－2(a－b)=－2a＋b

C.－2(a－b)=－2a－2b 

D.－2(a－b)=－2a＋2b

7.下列说法正确的是（　　）

A.单项式的系数是﹣5                    B.单项式a的系数为1，次数是0

C.次数是6                           D.xy+x﹣1是二次三项式

8.下列叙述中，错误的是(　　)

A.－a的系数是－1，次数是1

B.单项式ab2c3的系数是1，次数是5

C.2x－3是一次二项式

D.3x2＋xy－8是二次三项式

9.若数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为(　　)

A.﹣2a+b+2c      B.c      C.﹣b﹣2c      D.b

10.已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　  　)

A.1个     B.2个       C.3个      D.4个

11.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(    )

A.－5x－1 　　B.5x＋1       C.－13x－1  　 D.13x＋1

12.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S=1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S=2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S=22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008=22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是(     )

A．32015－1    B． 32014－1      C．     D．

二、填空题

13.a与b的平方和是________.

14.已知x2－2x=5，则代数式2x2－4x－1的值为____________

15.化简：3(2x－5y)－2(0.5x－4y)=__________

16.－的系数是_______，次数是_______；4a3－a2b2－ab是______次_____项式.

17.一个多项式与的和是，则这个多项式是______．

18.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图1需要4根小棒，图2需要10根小棒，…，按此规律摆下去，图n需要小棒____________根(用含有n的式子表示).

三、解答题

19.化简：2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2)

20.化简：2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy]

21.化简：2(ab2-2a2b)-3(ab2 a2b)+(2ab2-2a2b)

22.化简：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y）

23.已知代数式3x2－4x＋6的值为9，求代数式x2－x＋6的值.

24.七年级(1)班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人数多.

试回答下列问题.(用代数式来表示，能化简的化简)

(1)女生有多少人？

(2)男生比女生多多少人？

(3)全班共有多少人？

25.先化简，再求值：3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x=3，y=－；

26.某工厂生产的一种产品，每件的成本为a元，出厂价为每件b元(b>a).由于进行技术革新，降低了能耗，因此每件成本下降5%，且提高了产品质量，而出厂价每件上升了10%.

(1)这家工厂的这种产品技术革新前后每件产品的利润各是多少元？

(2)这家工厂的这种产品技术革新后每件产品的利润比革新前每件产品的利润提高多少元？

27.如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：

(1)菜地的长a=_________米，菜地的宽b=________米；菜地的面积S=_______平方米；

(2)当x=1时，求菜地的面积.

28.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案.

甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；

乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠.

设顾客预计累计购物x(x＞300)元.

(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；

(2)当x=500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；

(3)当x=1000时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：C

3.答案为：A

4.答案为：D

5.答案为：C

6.答案为：D

7.答案为：D.

8.答案为：B

9.答案为：D.

10.答案为：C

11.答案为：A

12.答案为：C

13.答案为：a2＋b2

14.答案为：9

15.答案为：5x－7y

16.答案为：－　4　四　三

17.答案为：-x2-xy-4y2.

18.答案为：(6n－2)

19.原式=2x2-2xy-4y2

20.原式=10xy-6x2

21.原式=ab2-3a2b.

22.原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，

23.解：由3x2－4x＋6=9，

得3x2－4x=3.

∴=，即x2－x=1.

整体代入可得x2－x＋6=1＋6=7.

24.解：(1)女生有(2a－25)人.

(2)男生比女生多a－(2a－25)=a－2a＋25=(25－a)人.

(3)全班共有a＋(2a－25)=a＋2a－25=(3a－25)人.

25.解：原式=3x2y－[2xy2－2xy＋3x2y＋xy]＋3xy2

=3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2

=xy＋xy2；

当x=3，y=－时，原式=3×(－)＋3×(－)2=－1＋=－；

26.解：(1)革新前(b－a)元，革新后(1.1b－0.95a)元.　(2)(0.1b＋0.05a)元

27.解：(1)(20－2x)　(10－x)　(20－2x)(10－x)

(2)由(1)知，菜地的面积为S=(20－2x)(10－x)，

当x=1时，S=(20－2)(10－1)=162(平方米).

28.解：(1)在甲超市购买应付的费用为(x－300)×0.8＋300=(0.8x＋60)元；在乙超市购买应付的费用为(x－200)×0.85＋200=(0.85x＋30)元.

(2)当x=500时，在甲超市购买应付的费用为0.8x＋60=0.8×500＋60=460元；

在乙超市购买应付的费用为0.85x＋30=0.85×500＋30=455元.

而455＜460，所以，在乙超市购买更优惠.

(3)当x=1000时，在甲超市购买应付的费用为0.8x＋60=0.8×1000＋60=860元；

在乙超市购买应付的费用为0.85x＋30=0.85×1000＋30=880元.

而860＜880，所以，在甲超市购买更优惠.