静电场重点难点易错点高频必刷高分考点经典题型归纳

这是一份静电场重点难点易错点高频必刷高分考点经典题型归纳，共13页。试卷主要包含了有三个完全一样的金属小球A，如图所示，a等内容，欢迎下载使用。
静电场题型归纳
题型 1：电荷守恒定律与库仑定律的问题。
例1、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定 ， 相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?




例 2、两个相同的带电金属小球相距 r 时，相互作用力大小为 F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于 F，则两球原来所带电量和电性( )
A.可能是等量的同种电荷； B.可能是不等量的同种电荷；

C．可能是不量的异种电荷； D.不可能是异种电荷。
题型 2：会分析求解电场强度。

割补法求电场强度
例 3、如图所示，用金属丝弯成半径为 r＝1.0 m 的圆弧，但在 A、B 之间留有宽度为 d＝2 cm 的间隙，且 d 远远小于 r，将电荷量为 Q＝3.13×10－9C 的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度．





例 4、如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q>0)的固定点电荷．已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)




z
q
y
x
例 5．如图所示， xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z < 0 的空间， z > 0 的空间为真空。将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z = h 处的场强为

电场强度的分解和合成

例 6、如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为 Q，半径为 R，圆心为 O，P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求 P 点的场强。


R
O
r
P
E
L
Ey
EP
q
x





例 7、如图所示，a、b、c 是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为 L =
21cm ，


1
将一带电量q = -2 ´10-6 C 的电荷从 a 点移到 b 点，电场力做功W = -1.2 ´10-5 J ；若将同

一点电荷从 a 点移到 c 点，电场力做功 W2=6×10 -6J,试求匀强电场的电场强度 E。

a
a
q
e E
b
d
9V c
6V a






题型 3：根据给出的电场线分析电势和场强的变化情况
例 8、如图所示，a、b、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由 a 到 c，a、b 间距离等于 b、c 间距离。用 Ua、Ub、Uc 和 Ea、Eb、Ec 分别表示 a、b、c 三点的电势和电场强度，可以判

定：
a b c

A Ua>Ub>Uc B Ua—Ub＝Ub—Uc C Ea>Eb>Ec D Ea=Eb=Ec
例 9、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B 匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )
A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右

例 10、如图所示，在 a 点由静止释放一个质量为 m,电荷量为 q 的带电粒子，粒子到达 b 点时

速度恰好为零，设 ab 所在的电场线竖直向下，a、b 间的高度差为 h，则（ ）

A．带电粒子带负电； a
B．a、b 两点间的电势差 Uab=mgh/q;
b
C．b 点场强大于 a 点场强；

D．a 点场强大于 b 点场强.
例 11．半径为 R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中 E0 已知，E－r 曲线下 O－R 部分的面积等于 R－2R 部分的面积。(1)写出 E－r 曲线下面积的单位；
(2)己知带电球在 r≥R 处的场强 E＝kQ／r2，式中 k 为静电力常量，
该 均 匀 带 电 球 所 带 的 电 荷 量 Q 为 多 大 ?
(3) 求 球 心 与 球 表 面 间 的 电 势 差 △U；
(4) 质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 2R 处?






例 12．如图所示，在两个等量正电荷 M、N 的连线上有 A、B 两点，分别位于两个点电荷右侧相同距离的位置，A 点与左边电荷的距离小于 A 点与右边电荷的距离，下列判断正确的是
（ ）
A．电场强度 EA > EB
B．电势j A > jB
C．分别从 A、B 两点由静止释放相同试探电荷+q，两者运动情况相同
D．若 N 换成—Q 则场强 EA > EB
例 13．两带电量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的是图（ ）

（A） （B） （C） （D）

例 14、 如图所示，在 x 轴相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q 所在点为圆心、L/2 为半径的圆，a、b、c、d 是圆上的四个点，其中 a、c 两点在 x 轴上，b、d 两点关于 x 轴对称。下列判断正 确 的 是
A．b 、 d两 点 处 的 电 势 相 同
B． 四 点 中c点 处 的 电 势 最 低
C．b 、 d两 点 处 的 电 场 强 度 相 同
D．将一试探电荷+q 沿圆周由 a 点移至 c 点，+q 的电势能减小
例 15．两个等量异种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 ф 随位置 x 变化
规律的是图
ф
+ O
x
ф
+ O
x
ф
+ O
x
ф
+ O
x

A． B． C． D．
例 16、空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是
A．O 点的电势最低
B．x2 点的电势最高
C．x1 和-x1 两点的电势相等
D．x1 和 x3 两点的电势相等

题型 4：根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。
a
b
例 17、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）
A． 带电粒子所带电荷的符号；

B．带电粒子在 a、b 两点的受力方向；

C．带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大；

D． 带电粒子在 a、b 两点的电势能何处较大。

例 18.如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷(即电荷量与质量之比)相同的带电粒子(不计重力)以相同的速率从同一等势面的 a 点进入电场后沿不同的轨迹 1 和 2 运动，则可判断( )
A．两个粒子电性相同
B．经过 b、d 两点时，两粒子的加速度相同
C．经过 b、d 两点时，两粒子的速率相同
D．经过 c、e 两点时，两粒子的速率相同
例 19、两个带等量正电的点电荷，固定在图中 P、Q 两点，MN 为 PQ 连线的中垂线，交 PQ 于 O 点，A 为 MN 上的一点．一带负电的试探电荷 q， 从 A 由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则
A．q 由 A 向 O 的运动是匀加速直线运动
B．q 由 A 向 O 运动的过程电势能逐渐减小
C．q 运动到 O 点时的动能最大
D．q 运动到 O 点时的电势能为零
例 20．一粒子从 A 点射入电场，从 B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图
中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正

确的有
A．粒子带负电荷 B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大 D．粒子的电势能先减小，后增大
120V
30V


A
B
例21、两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面如图所示，
一带负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．作直线运动，电势能先变小后变大
B．作直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小

题型 5：根据给定电势的分布情况，求电场。
例 22、如图所示，A、B、C 为匀强电场中的 3 个点，已知这 3 点的电势分别为φA=10V, φB=2V, φC=-6V.试在图上画出过 B 点的等势线和场强的方向。
B
D
A
C


例 23、 空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中 P 点处为正电荷，P、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d 为电场中的 4 个点，则( )
A．P、Q 两点处的电荷等量同种B．a 点和 b 点的电场强度相同C．c 点的电势低于 d 点的电势D．负电荷从 a 到 c，电势能减少
例 24．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知 A 点电势高于 B 点电势。若位于 a、b 处点电荷的电荷量大小分别为 qa 和 qb，则
(A)a 处为正电荷，qa＜qb (B)a 处为正电荷，qa＞qb (C)a 处为负电荷，qa＜qb
(D)a 处为负电荷，qa＞qb
例25、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为jA 、jB 、jC ， AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有
A. jA ＞ jB ＞jC B.EC＞EB＞EA
C.UAB＜UBC D.UAB＝UBC
例 26．空间某一静电场的电势j 在 x 轴上分布如图所示， x 轴上两点 B、C 点电场强度在 x 方向上的分量分别是 EBx 、 ECx ，下列说法中正确的有
A．EBx 的大小大于 ECx 的大小
B．EBx 的方向沿 x 轴正方向
C．电荷在O 点受到的电场力在 x 方向上的分量最大
D．负电荷沿 x 轴从 B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功
φ
φ0
-d
O
d
例 27.静电场方向平行于 x 轴，其电势φ随 x 的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0 和 d 为已知量。一个带负电的粒子在电场中以 x= 0 为中心、沿 x 轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为 m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A
（0