2021年北师大版数学七年级上册《一元一次方程》期末复习卷（含答案）

2021年北师大版数学七年级上册

《一元一次方程》期末复习卷

一、选择题

1.下列判断错误的是(　　)

A.若a=b，则a－3=b－3

B.若a=b，则=

C.若ax=bx，则a=b

D.若x=2，则x2=2x

2.下列变形不正确的是(　　)

A.若2x－1=3，则2x=4

B.若3x=－6，则x=2

C.若x＋3=2，则x=－1

D.若－x=3，则x=－6

3.下列四个方程中，是一元一次方程的是(　　)

A.x2－1=0              B.x＋y=0         C.=2         D.=2

4.设某数为x，则”比某数的大3的数等于5的相反数”所列方程为(　　)

A.－x＋3=－5      B.x＋3=－5    C.－(x＋3)=5     D.x－3=－5

5.甲、乙两人同时由A地骑摩托车去B地，甲骑车每小时行35km，乙骑车每小时行30km，当甲到达B地时，乙距B地还有6km，设A，B两地的距离为x，则可列方程为(　　)

A.=         B.=         C.=         D.=

6.一元一次方程2x=4的解是(　　)

A.x=1                  B.x=2            C.x=3       D.x=4

7.下列变形中，正确的是(　　)

A.若5x－6=7，则5x=7－6

B.若－3x=5，则x=－

C.若＋=1，则2(x－1)＋3(x＋1)=1

D.若－x=1，则x=－3

8.若某数与8的和的等于这个数的，则这个数为(　　)

A.               B.             C.             D.

9.在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是(　　)

A.32＋x=2×8         B.32＋x=2(38－x)

C.52－x=2(18＋x)     D.52－x=2×18

10.某小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块周长为120米的长方形绿地,并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米,根据题意,下面列出的方程正确的是（     ）

 A.2(x﹣10)=120                B.2[x+(x﹣10)]=120                C.2(x+10)=120                D.2[x+(x+10)]=120

11.有一旅客携带了30kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.现该旅客购买的行李票价为180元，则他的飞机票价为(　　)

A.800元             B.1000元        C.1200元     D.1400元

12.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是(　　)

A.73cm             B.74cm          C.75cm         D.76cm

二、填空题

13.等式=，两边都乘以10得到的等式为____________.

14.已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程，则m=_______.

15.当x=____________时，代数式的值为0.

16.依据下列解方程=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.

解：原方程可变形为=(____________).

去分母，得3(3x＋5)=2(2x－1)(____________).

去括号，得9x＋15=4x－2(____________).

(____________)，得9x－4x=－15－2(____________).

合并同类项，得5x=－17(____________).

(____________)，得x=－(____________).

17.已知某年级有244名学生，其中男生人数比女生人数x的2倍少2人，则可列出方程____________.

18.书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．

三、解答题

19.解方程：5x＋2=3(x＋2)；

20.解方程：－=1.

21.解方程：x＋2(x＋1)=8＋x；

22.解方程：－=0.5.

23.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.

(1)求m和x的值；

(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.

24.在解关于x的方程2a－3x=12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x=3，请你帮小虎求出原方程的解.

25.一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

26.某景点的门票价格如下：

我校八年级(1)(2)两个班共102人去游览该景点，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人.如果两班都以班级为单位分别购票.则一共应付1116元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？

27.某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.

(1)两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：”公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：”我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？

(2)公司经理问：”你们准备怎样租车？”甲同学说：”我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位.”乙同学说：”我的方案是只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车.”王老师在一旁听了他们的谈话说：”从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：B

3.答案为：C

4.答案为：B

5.答案为：A

6.答案为：B

7.答案为：D

8.答案为：A

9.答案为：B

10.答案为：D

11.答案为：C

12.答案为：C

13.答案为：5s=2t

14.答案为：－3

15.答案为：

16.答案为：分数的基本性质　等式的性质2　去括号法则或分配律　移项　等式的性质1 

合并同类项　系数化为1　等式的性质2

17.答案为：2x－2＋x=244

18.答案为：248或296

19.解：x=2

20.解：x=－

21.解：x=3　

22.解：x=

23.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，

∴3m－4=0.解得：m=.

将m=代入得：－x－=－.解得x=－.

(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.

∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.

24.解：由题意得，x=3是方程2a＋3x=12的解，

则2a＋9=12，a=，

所以原方程为3－3x=12，x=－3.

25.解：设由甲、乙两人合做2小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，

由题意，得：(+)×1+x=1，解得：x=，

即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需小时完成，

则共需1+=小时完成任务，

答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务.

26.解：设(1)班有x人，则(2)班有(102﹣x)人，

根据题意得：12x+10(102﹣x)=1116，解得：x=48，

∴102﹣x=54，

∴1116﹣102×8=300(元).

答：甲班又48名学生，乙班有54名学生，联合起来购票能省300元钱.

27.解：(1)设45座的客车每辆每天的租金为x元，

则60座的客车每辆每天的租金为(x＋100)元.

则2(x＋100)＋5x=1600，解得：x=200，

∴x＋100=300(元).

答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元.

(2)设这个学校七年级共有y名学生，则=＋2，解得y=240.

答：甲和乙的方案的费用都为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆.这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都有座位.