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初中数学第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率背景图课件ppt
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这是一份初中数学第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率背景图课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习旧知，提出问题引入新知，抛硬币试验，试验法，大量试验归纳方法，钉尖朝上，钉尖朝下，大量试验总结方法，频率与概率的关系等内容，欢迎下载使用。
1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；(重点)2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率；(重点)3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．
回答下列问题，并说明理由． 1.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，“点 数为奇数”的概率为______． 2.不透明的袋子中装有 2 个红球，3 个绿球，这些球除 了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，“摸出 红球”的概率为________；
3.下图是一个被等分成 6 个扇形，可自由转动的转盘。如果转动转盘，当转盘停止后，指针“指向红色区域”的概率是 。
问题：从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉钉尖着地，也可能钉尖不着地，你能利用上节课的知识来计算钉尖不着地的概率吗？
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试 验，其中一些试验结果见下表：
随着重复试验次数的不断增加，概率的变化趋势如何？
对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.
用大量重复试验的频率估计概率．
问题：抛掷一枚图钉，你能估计出钉尖不着地，即“钉尖朝上”的概率吗？
请你说说如何估计图钉针尖朝上的概率？
活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计“钉尖朝上”出现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化 折线图，估计“钉尖朝上”的概率．
注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性．
（1）联系：频率 概率
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同； 概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关。
例1、某运动员投篮5次，投中4次，能否说该运动员投一次篮就能投中的概率是4/5？为什么？
例2、抽检1000件衬衣，其中不合格的衬衣有2件，由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少？
例3、假设抛一枚硬币20次，有8次出现正面，12次出现反面，则出现正面的频率是 ,出现反面的频率是 .出现正面的概率是 ,出现反面的概率是 .
例4、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据： (1) 计算并完成表格： (2) 请估计，当 n很大时，频率将会接近多少？ (3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
1、判断题（1）投掷一枚硬币“正面向上”的概率为1/2，这意味着，投掷这枚硬币10次，有5次正面朝上。（2）任意抛掷一枚质地均匀的骰子1200次，朝上面的点数为1的次数大约为200次。2、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： （1）计算表中相应的“射击9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）。（2）这些频率具有怎样的稳定性？（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射击9环以上”的概率（结果保留小数点后两位）。
3、如图，长方形内有一不规则区域，现在玩投掷游戏，如果随机掷中长方形的3000次中，有1000次落在不规则图形内。（1）你能估计出掷中不规则图形的概率吗？
3、如图，长方形内有一不规则区域，现在玩投掷游戏，如果随机掷中长方形的3000次中，有1000次落在不规则图形内。（1）你能估计出掷中不规则图形的概率吗？（2）若该长方形的面积为150平方厘米，试估计不规则图形的面积。
1.如果事件A发生的概率是0.01，那么在相同条件下重复试验，下列叙述正确的是（ ）.A.说明做100次这种试验，事件A必发生1次.B.说明事件A发生的频率是说明做100次这种试验，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生.D.说明做100次这种试验，事件A可能发生1次.
2.下列说法正确的是 ( )A.连续抛掷骰子20次,掷出5点的次数是0,则第21次一定抛出5点B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
4.鸟类学家要估计某森林公园内鸟的数量，你能用学过的知识，为鸟类学家提出一种估计鸟的数量的方法吗？(在一定的时期内，森林公园可以近似地看做与外部环境是相对封闭的)
解：在一年中该森林公园内的鸟相对较多的时期，选择一天(晴天)先捕n只鸟，作上记号放回公园，让它们充分混合后，再捕捉m只鸟，其中若作记号的有a只，于是可估计公园里有 只鸟．
1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；(重点)2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率；(重点)3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．
回答下列问题，并说明理由． 1.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，“点 数为奇数”的概率为______． 2.不透明的袋子中装有 2 个红球，3 个绿球，这些球除 了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，“摸出 红球”的概率为________；
3.下图是一个被等分成 6 个扇形，可自由转动的转盘。如果转动转盘，当转盘停止后，指针“指向红色区域”的概率是 。
问题：从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉钉尖着地，也可能钉尖不着地，你能利用上节课的知识来计算钉尖不着地的概率吗？
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试 验，其中一些试验结果见下表：
随着重复试验次数的不断增加，概率的变化趋势如何？
对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.
用大量重复试验的频率估计概率．
问题：抛掷一枚图钉，你能估计出钉尖不着地，即“钉尖朝上”的概率吗？
请你说说如何估计图钉针尖朝上的概率？
活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计“钉尖朝上”出现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化 折线图，估计“钉尖朝上”的概率．
注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性．
（1）联系：频率 概率
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同； 概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关。
例1、某运动员投篮5次，投中4次，能否说该运动员投一次篮就能投中的概率是4/5？为什么？
例2、抽检1000件衬衣，其中不合格的衬衣有2件，由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少？
例3、假设抛一枚硬币20次，有8次出现正面，12次出现反面，则出现正面的频率是 ,出现反面的频率是 .出现正面的概率是 ,出现反面的概率是 .
例4、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据： (1) 计算并完成表格： (2) 请估计，当 n很大时，频率将会接近多少？ (3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
1、判断题（1）投掷一枚硬币“正面向上”的概率为1/2，这意味着，投掷这枚硬币10次，有5次正面朝上。（2）任意抛掷一枚质地均匀的骰子1200次，朝上面的点数为1的次数大约为200次。2、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： （1）计算表中相应的“射击9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）。（2）这些频率具有怎样的稳定性？（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射击9环以上”的概率（结果保留小数点后两位）。
3、如图，长方形内有一不规则区域，现在玩投掷游戏，如果随机掷中长方形的3000次中，有1000次落在不规则图形内。（1）你能估计出掷中不规则图形的概率吗？
3、如图，长方形内有一不规则区域，现在玩投掷游戏，如果随机掷中长方形的3000次中，有1000次落在不规则图形内。（1）你能估计出掷中不规则图形的概率吗？（2）若该长方形的面积为150平方厘米，试估计不规则图形的面积。
1.如果事件A发生的概率是0.01，那么在相同条件下重复试验，下列叙述正确的是（ ）.A.说明做100次这种试验，事件A必发生1次.B.说明事件A发生的频率是说明做100次这种试验，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生.D.说明做100次这种试验，事件A可能发生1次.
2.下列说法正确的是 ( )A.连续抛掷骰子20次,掷出5点的次数是0,则第21次一定抛出5点B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
4.鸟类学家要估计某森林公园内鸟的数量，你能用学过的知识，为鸟类学家提出一种估计鸟的数量的方法吗？(在一定的时期内，森林公园可以近似地看做与外部环境是相对封闭的)
解：在一年中该森林公园内的鸟相对较多的时期，选择一天(晴天)先捕n只鸟，作上记号放回公园，让它们充分混合后，再捕捉m只鸟，其中若作记号的有a只，于是可估计公园里有 只鸟．
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