吉林省松原市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

       中学2021-2022第一学期期中考试

 八年级数学学科试卷

一、选择题（每题2分，共12分）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形

的是                                                           （   ）

2.下列各组数可能是一个三角形的边长的是                         （   ）

A. 1，2，4       B.4，5，9   C.4，6，8    D.5，5，11

3.正八边形的内角和为1080°，它的外角和为                       （   ）

A.540°    B.360°     C. 720°    D. 1080°

4. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C的坐标分别为

（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当OP=PD时，

点P的坐标是                                                    （   ）                                                                                       

A.（5，4）    B.（2.5，4）    C.（2，4）     D.（4，4）

5.若的结果是                                    （   ）

A.m=3,n=2   B.m=n=3   C.m=6,n=2    D.m=3,n=5

6.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠ACP的度数是                   （   ）                       

A. 30°      B. 45°      C. 60°      D. 90°

二、填空题（每题3分，共24分）

7.若一个正多边形的一个内角是135°，那么这个正多边形是正       边形.

8.已知，则的值为          .

9.若点P（-2,-1）在y轴上，则点P关于x轴对称的点为            .

10.已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则三角形周长为            .

11.已知，且2+b=8,则的值为           .

12.如图，在△ABC中，AB=AC=3，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN周长为5，则BC的长等于               .

13.如图，若△ABC△EBD，且BD=4，AB=8，则阴影部分的面积=         .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

14.如图，已知△ABC的周长是20cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=4cm，则△ABC的面积为         cm2.

三、解答题（每题5分共20分）

15.计算：

16.先化简，再求值：，其中a=2.

17. 若求的值.

18.如图，∠B=∠C=90°，EB=EC，DE平分∠ADC,求证：AE平分∠DAB.

四、解答题（每题7分，共28分）

19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），

B（-1，4），C（-3，2）.

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出C1的坐标;

(2)如果点D（,b）在线段AB上，直接写出经过（1）的变换后，点D对应点

D1的坐标.

20.已知+b=6，=2，求下列各式的值.

（1）；

（2）.

21.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC延长线于点F.

（1）求证：CE=CF；

（2）若CD=2，求DF的长.                                              

22.如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，AD是BC边上的高，AE平分

∠BAC.

（1）求∠BAE的度数；

（2）求∠DAE的度数.                                              

五、解答题（每题8分，共16分）

23.规定※b=,例如：1※2=21×22=4.

（1）求2※3的值；                                

（2）若2※（x+1）=16，求x的值.

24.如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE.

（1）求证：△ABC△DEC；

（2）若DC=8，求四边形ABCE的面积.

六、解答题（每题10分，共20分）

25.如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，连接CD，交AE于点F.

（1）求证：∠DCE=∠BAC；

（2）当∠BAC=∠EAD=30°，AD⊥AB时，如图2，延长DC，AB交于点G，求证：△ACF是等腰三角形；

（3）在（2）的条件下，是否还存在除△ABC，△ADE和△ACF以外的等腰三角形，如果存在，试将它们全都写出来.

26.如图，在等边△ABC中，AB=12cm，现有M，N两点分别从点A，B同时出发，沿△ABC的边按顺时针方向运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动，设运动时间为t（s）.

（1）当t为何值时，M，N两点重合？两点重合在什么位置?

（2）当点M，N在BC边上运动时，是否存在使AM=AN的位置?若存在，请求出此时点M，N运动的时间；若不存在，请说明理由.

八年级数学答案

一、选择题

1.A  2.C  3.B  4.B  5.A  6.A

二、填空题

7.  八   8.  1   9. （0，1）  10.  16或17  

11.   9   12.  2    13.  16  14.  40 

三、解答题

15. 原式=

16.化简的结果：   原式=5

17.   512       18.略      

四、解答题

19（1）图略          （2）

20.（1）原式=32    （2）原式=28

21.（1）略       （2）DF=4

22.（1）35°     （2）15°

五、解答题

23.（1）32       （2）x=1

24.（1）略       （2）32

六、解答题

25. （1）略    （2）略 

（3）存在，△ADG、△DEF、△ECD都是等腰三角形

26.（1）t=12,此时两点在点C处重合;

（2）t=12和16.