广东省深圳市龙岗区2021-2022学年上学期八年级期中数学试卷（word版 含答案）

这是一份广东省深圳市龙岗区2021-2022学年上学期八年级期中数学试卷（word版 含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1．（3分）的算术平方根是　　A．3 B． C． D．2．（3分）在、、0、、、、（相邻两个1之间0的个数逐次加中，无理数的个数是　　A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点处，则点表示的数是　　A． B．1.4 C． D．5．（3分）点在直角坐标系的轴上，则点坐标为　　A． B． 2， C． 4， D．6．（3分）直角三角形两边长分别是3、4，第三边是　　A．5 B． C．5或 D．无法确定7．（3分）一次函数，随的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）已知，，，，点是上一个动点，则线段长的最小值是　　A． B．5 C． D．129．（3分）已知点，，若要在轴上找一点，使最短，由此得点的坐标为　　A． B．， C． D．10．（3分）如图，在中，，，是斜边上两点，且，在外作，连接，下列结论：①；②；③；④，，则．其中正确的个数是　　个．A．1 B．2 C．3 D．4二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）　　．12．（3分）点关于轴对称的点是，则点的坐标是　　．13．（3分）如图，已知点在点的北偏东，在点的北偏西，若，，则　　．14．（3分）如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的最小整数解为　　．15．（3分）如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为 　　．三、解答题（共7大题，合计55分）16．（12分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（6分）如图，在平面直角坐标系中．（1）在图中作出关于轴的对称图形△．（2）写出点，的坐标．（3）求出的面积．18．（6分）四边形中，，，，，．（1）证明：是直角三角形．（2）求四边形的面积．19．（8分）联通公司手机话费收费有套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设套餐每月话费为（元，套餐每月话费为（元，月通话时间为分钟．（1）分别表示出与，与的函数关系式．（2）月通话时间为多长时，、两种套餐收费一样？（3）什么情况下套餐更省钱？20．（7分）如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点．（1）求证：；（2）若，，求的长．21．（7分）如图，在长方形中，，，点在边上，连接，将四边形沿直线折叠，得到多边形，且恰好经过点．（1）求线段的长度；（2）求的面积．22．（9分）如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和，再将沿直线对折，使点与点重合，直线与轴交于点，与交于点．（1）点的坐标为 　　，点的坐标为 　　；（2）求直线的函数解析式；（3）在直线上，是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
2021-2022学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1．（3分）的算术平方根是　　A．3 B． C． D．【解答】解：，3的算术平方根，故选：．2．（3分）在、、0、、、、（相邻两个1之间0的个数逐次加中，无理数的个数是　　A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：无理数有：，，（相邻两个1之间0的个数逐次加共3个．故选：．3．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、和不是同类二次根式，不能合并，所以选项错误；、，所以选项正确；、，所以选项错误；、，所以选项错误．故选：．4．（3分）如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点处，则点表示的数是　　A． B．1.4 C． D．【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：，由图中可知0和之间的距离为．点表示的数是．故选：．5．（3分）点在直角坐标系的轴上，则点坐标为　　A． B． 2， C． 4， D．【解答】解：点在直角坐标系的轴上，，解得，所以，，所以，点的坐标为．故选：．6．（3分）直角三角形两边长分别是3、4，第三边是　　A．5 B． C．5或 D．无法确定【解答】解：当第三边是斜边时，则第三边；当第三边是直角边时，则第三边．故选：．7．（3分）一次函数，随的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：一次函数，随的增大而减小，，，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：．8．（3分）已知，，，，点是上一个动点，则线段长的最小值是　　A． B．5 C． D．12【解答】解：，，，，是直角三角形，当时，最小，线段长的最小值是：，解得：．故选：．9．（3分）已知点，，若要在轴上找一点，使最短，由此得点的坐标为　　A． B．， C． D．【解答】解：如图所示，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则点即为所求点．，，设直线的解析式为，，解得，直线的解析式为，当时，，即．故选：．10．（3分）如图，在中，，，是斜边上两点，且，在外作，连接，下列结论：①；②；③；④，，则．其中正确的个数是　　个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在中，，，，，，，，，，，故①正确；在和中，，，，故②正确；点是边上任意一点，与不一定相等，与不一定相等，故③错误；，，，，，，，，，，，故④正确，①②④这3个答案正确，故选：．二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）　4　．【解答】解：原式，故答案为：4．12．（3分）点关于轴对称的点是，则点的坐标是　　．【解答】解：点关于轴对称的点是，点的坐标为：；故答案是：．13．（3分）如图，已知点在点的北偏东，在点的北偏西，若，，则　15　．【解答】解：如图：点在点的北偏东，在点的北偏西，，，，，，，，，故答案为：15．14．（3分）如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的最小整数解为　2　．【解答】解：函数经过点，，解得：，由图象得：关于的不等式的解集为，大于的最小整数是2，关于的不等式的最小整数解为2．故答案为：2．15．（3分）如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为 　10　．【解答】解：连接，是等腰三角形，点是边的中点，，，解得，是线段的垂直平分线，点关于直线的对称点为点，的长为的最小值，的周长最短．故答案为：10．三、解答题（共7大题，合计55分）16．（12分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17．（6分）如图，在平面直角坐标系中．（1）在图中作出关于轴的对称图形△．（2）写出点，的坐标．（3）求出的面积．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求．（2）由图知，，；（3）的面积为．18．（6分）四边形中，，，，，．（1）证明：是直角三角形．（2）求四边形的面积．【解答】（1）证明：在中，由勾股定理得：，即（负数舍去），，，，是直角三角形； （2）解：．19．（8分）联通公司手机话费收费有套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设套餐每月话费为（元，套餐每月话费为（元，月通话时间为分钟．（1）分别表示出与，与的函数关系式．（2）月通话时间为多长时，、两种套餐收费一样？（3）什么情况下套餐更省钱？【解答】解：（1）套餐的收费方式：；套餐的收费方式：；（2）由，得到，答：当月通话时间是300分钟时，、两种套餐收费一样；（3）由，得到，当月通话时间多于300分钟时，套餐更省钱．20．（7分）如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点．（1）求证：；（2）若，，求的长．【解答】（1）证明：和都是等腰直角三角形，，，，，，，． （2）解：，，，是等腰直角三角形，，，，，，在中，，．21．（7分）如图，在长方形中，，，点在边上，连接，将四边形沿直线折叠，得到多边形，且恰好经过点．（1）求线段的长度；（2）求的面积．【解答】解：（1）四边形是矩形，，将四边形沿直线折叠，得到多边形，，，，，，，（2）在中，根据勾股定理，得，，，的面积．22．（9分）如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和，再将沿直线对折，使点与点重合，直线与轴交于点，与交于点．（1）点的坐标为 　　，点的坐标为 　　；（2）求直线的函数解析式；（3）在直线上，是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）令，则，，令，则，，，故答案为：，；（2）设，则，由折叠知，，在中，，根据勾股定理得，，，，即：，，沿直线对折，使点与点重合，直线与轴交于点，与交于点．，，，设的函数解析式为：，则，解得，直线的函数解析式为：；（3）点在下方时，过点作的平行线交于，，直线的解析式为：，设直线的函数解析式为：，将代入得：，直线的函数解析式为：，，解得，，点，当点在上方时，则点为的中点，，，综上：点或，．