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河南省许昌市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(word版 无答案)
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这是一份河南省许昌市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(word版 无答案),共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
许昌市2021——2022学年第一学期期中教学质量检测九年级数学班级______姓名______考场______座号______一、单选题(每题3分,共30分)1.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是( )A. B. C. D.3.若关于x的一元二次方程有一个根为,则m的值为( )A.-6 B.-3 C.6 D.34.关于方程的根的情况,下列说法正确的是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断5.把抛物线向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得的抛物线的解析式是( )A. B.C. D.6.抛物线的顶点坐标是( )A. B. C. D.7.如图,点A,B,C是上的三个点,若,则的度数为( )A.76° B.38° C.24° D.33°8.二次函数,若点,是它图象上的两点,则与的大小关系是( )A. B. C. D.不能确定9.关于x一元二次方程的一个根是0,则a的值为( )A.0 B.1或-1 C.1 D.-110.已知:抛物线的对称轴为直线,与x轴的一个交点坐标为,其部分图象如图所示,下列结论:①;②方程的两个根是,;③:④当时,x的取值范围是:⑤当时,y随x增大而增大.其中正确的结论有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(每题3分,共15分)11.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点是______.12.若关于x的一元二次方程有实数根,则c的值可以为______(写出一个即可).13.如图,在半径为10cm的中,,弦AB于点C.则OC等于______cm.14.二次函数在范围内的最大值为______.15.如图,在中,,将绕点A顺时针旋转30°,得到,延长AD交BC的延长线于点E,则DE的长为______.三、解答题(共8大题,75分)16.(8分)解方程:(1).(2).17.(8分)如图所示的正方形网格中,的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:(1)将沿x轴翻折得到,在图中画出.(2)作关于坐标原点成中心对称的.(3)求的坐标______的坐标______.18.(9分)已知关于x的一元二次方程.(1)求证:对于任意的实数m,方程总有实数根;(2)若方程的一个根为2,求出方程的另一个根.19.(9分)在宽为20米,长为32米的长方形地面上铺540平方米的草坪,并留出如图所示的宽度相同的通道,通道的宽度为多少?20.(10分)某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)商场如何设计方案才能获得最大利润,最大利润是多少?21.(10分)在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点和点.(1)求二次函数的表达式;(2)直接画出函数的图象(不列表);(3)结合图象直接写出时,自变量x的取值范围是______;(4)当时,y的取值范围是______.22.(10分)问题发现:(1)如图1,已知C为线段AB上一点,分别以线段AC、BC为直角边作等腰直角三角形,,,,连接AE、BD,则AE、BD之间的数量关系为______,位置关系为______;拓展探究:(2)如图2,把绕点C逆时针旋转,线段AE、BD交于点F,则AE与BD之间的关系是否仍然成立?请说明理由.拓展延伸:(3)如图3,已知,,,连接AB、AE、AD,把线段AB绕点A旋转,若,.请直接写出旋转过程中线段AE的最大值.23.(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线.(1)求抛物线的对称轴;(2)当时,若在抛物线上有两点,,且,则m的取值范围是______;(3)抛物线的对称轴与x轴交于点M,点M与点A关于y轴对称,将点M向左平移2个单位得到点B,若抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合图像,求a的取值范围.
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