浙江省温州市瑞安市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案）

2021学年第一学期八年级期中评价

数学试卷

考生须知：试卷满分100分，考试时间90分钟，请认真答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下面图标中，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2.以下列各组数为边能组成三角形的是（    ）

A.1，1，2   B.1，2，4   C.3，3，5   D.2，6，3

3.若成立，则下列不等式不成立的是（    ）

A.  B.   C.   D.

4.对于命题“如果，那么.”能说明它是假命题的反例是（    ）

A.       B.，

C.，     D.，

5.在中，已知，则的形状是（    ）

A.锐角三角形   B.直角三角形   C.钝角三角形   D.等腰直角三角形

6.若等腰三角形有一个角是，则它的底角为（    ）

A.    B.    C.或   D.

7.如图，最适合用“”定理判定和全等的条件是（    ）

A.，     B.，

C.，     D.，

8.如图，在中，，是的平分线，，，那么点到的距离为（    ）

A.    B.    C.2.4    D.5

9.如图，点，在射线上，点，在射线上，且，则的度数是（    ）

A.    B.    C.    D.

10.如图所示，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形.延长，分别交，于点，，连结，.图中两块阴影部分面积分别记为，，若，，则四边形的面积为（    ）

A.9     B.10     C.11     D.12

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.用不等式表示“的3倍与2的差小于1”：___________.

12.写出命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题：______________.

13.若等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为______.

14.如图，，若，，则的度数为______度.

15.如图，在中，，，，点为的中点，则的长为_______.

16.如图，在中，，.分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接.以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接.若，则的周长为_____.

17.如图，在中，，，，点是的中点，点为边上一动点，连接，以为直角边，点为直角顶点向下方作等腰直角三角形，若点恰好落在边上，则的长为_____.

18.在四边形中，，，，，是边上的一点，连结，将沿直线对折得到，点恰好落在线段上，当时，则的面积为______.

三、解答题（共46分）

19.（本题6分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.

（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；

（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边长为的直角三角形.

20.（本题8分）如图，在中，是边上的高线，平分，且，相交于点，若，，求的度数。

21.（本题10分）如图，点，，，在同一条直线上，，，.

求证：（1）

（2）.

22.（本题10分）如图，在等边三角形中，是边上的中线，点为上一点，以为边向下作等边三角形，连结.

（1）求证：；

（2）若，，求的长。

23.（本题12分）如图1，在中，，，为边上的中线。

（1）求的长；

（2）动点的速度为，运动时间为秒.

①如图2，当点从点开始沿边向点移动时，若是以为腰的等腰三角形，请你求出所有满足条件的的值.

②如图3，当点从点开始沿边向点移动时，将沿直线对折，点的对称点为，当与重叠部分为直角三角形时，请直接写出的值为_________

2021学年第一学期八年级期中数学试卷

（数学参考答案卷及评分标准）

一、选择题（本题10题，每题3分，共30分）

二、选择题（本题8题，每题3分，共24分）

11.      12. 两直线平行，内错角相等     13. 10    14.

15. 13/2         16. 10         17.        18. 65/7

三、解答题：（共6+8+10+10+12=46分）

19（1）（3分）图略；

（2）（3分）图略

20.解：∵

∴  （2分）

又∵

∴         （2分）

又∵平分

∴         （2分）

又∵

∴    （2分）

21.（1）∵

∴

即

又∵，

∴     （6分）

（2）∵

∴

∴                （4分）

22.证明：∵等边， 等边

∴，

，

∴

即

∴   （5分）

（2）∵

∴

又∵

∴，

∵

∴

∴

∴   （5分）

23（1）∵，，点为的中点。

∴，

∴根据勾股定理得出      （3分）

（2）当时

，

当时，设，则，，根据勾股定理得到

，，

综上所述，为2.5或，是以为腰的等腰三角形。  （5分）

（3）当时，得出，

当时，根据面积法得出，，则

当时，，，，，

设，则，，

根据勾股定理得到，，

综上所述：，0.9，0.5 （4分，一个2分，二个3分，三个4分）