2020-2021学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号填在答题纸相应的位置上）

1．（3分）的倒数是　　

A． B． C．5 D．

2．（3分）信息来自国家卫生健康委员会官方网站：截至2020年12月14日24时，据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告，现有确诊“新冠”病例312例（其中重症病例7例），累计治愈出院病例81812例．将81812用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是　　

A．，， B．，， C．，， D．，，

4．（3分）若是关于的方程的解，则的值为　　

A．0 B． C．2 D．3

5．（3分）如图，直线，被直线所截，下列条件能判断的是　　

A． B． C． D．

6．（3分）已知在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为0，且，，则　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．（3分）从甲地到乙地有3条路，但小明说这三条路都不是最短的，小明的依据是：　　．

8．（3分）若单项式与是同类项，则的值是　　．

9．（3分）请写出一个三视图都相同的几何体：　　．

10．（3分）如图，，则射线表示的方位是南偏东　　．

11．（3分）图中等于　　．

12．（3分）若是关于的一元一次方程，则的值是　　．

13．（3分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得　　．

14．（3分）如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有　　种选法．

15．（3分）若三条边长为，，，化简：　　．

16．（3分）若点为线段上一点，，，点为直线上一点，、分别是、的中点，若，则线段的长为　　．

三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

18．（8分）解方程：

（1）；

（2）．

19．（10分）先化简再求值：，其中，．

20．（10分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）在图中确定三角形顶点、、的位置，使．

（2）利用网格，作的高线．

（3）的面积为　　．

21．（10分）如图，与的两边分别交于点、．若，且．试说明．

22．（10分）小明和小丽同时从甲村出发去乙村．小丽的速度为，小明的速度为，小丽比小明晚到，求甲、乙两村之间的路程．

23．（10分）由若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体．

（1）图中共有 　　个小正方体．

（2）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 　　个小正方体．

24．（10分）如图，点在直线上，，，是的平分线，．

（1）求的度数．

（2）找出图中与相等的角，并求出它的度数．

25．（12分）如图，在中，、分别平分、，点、、分别在、、的延长线上，、分别平分、．

（1）若，

①的度数为　　．

②求的度数．

（2）如图，若在内部作，使，在内部作，使，则和有什么样的数量关系？请简述理由．

26．（14分）如图1，数轴上点表示的数为，点表示的数为6，点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点、分别为、的中点．、两点同时出发，当点到达点时，运动停止，设点、运动时间为秒．

（1）当点、相遇时，　　，　　．

（2）当之间的距离为4个单位长度时，求线段的长．

【知识迁移】学校数学社团学员自制了一个圆形转盘，如图2，为转盘圆心，、、在一条直线上，指针从出发绕点顺时针方向转动，指针也以相同的速度从出发绕点逆时针方向转动．、同时出发，当、分别到达、时，运动停止．已知平分，平分，设，．试探索与的关系．（直接写出答案）

2020-2021学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号填在答题纸相应的位置上）

1．【解答】解：的倒数是，

故选：．

2．【解答】解：，

故选：．

3．【解答】解：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，

组成三角形的线段需满足两条线段的和大于第三条线段，

、，不能搭成三角形，故符合题意，

、，，能搭成三角形，故不符合题意，

、，，能搭成三角形，故不符合题意，

、，，能搭成三角形，故不符合题意，

故选：．

4．【解答】解：是关于的方程的解，

，

解得：，

故选：．

5．【解答】解：、和是内错角，内错角相等两直线平行，能判断，符合题意；

  、，，和是同旁内角，同旁内角互补两直线平行，不能判断，不符合题意；

  、，和是邻补角，和为，不能判断，不符合题意；

  、，由图可知与是对顶角，不能判断，不符合题意．

故选：．

6．【解答】解：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为0，且，

，，

，

，

，

，

选项，，，不相等，不符合题意；

选项，，，不相等，不符合题意；

选项，，成立，符合题意；

选项，，，不相等，不符合题意；

故选：．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．【解答】解：根据图的信息，三条线路不是最短的，理由是两点之间线段最短．

故答案为：两点之间线段最短．

8．【解答】解：单项式与是同类项，

，，

．

故答案为5．

9．【解答】解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，

故答案为：球（或正方体）．

10．【解答】解：，

射线表示为南偏东．

故答案为：．

11．【解答】解：由图可知：

．

．

故答案为：60．

12．【解答】解：是关于的一元一次方程，

且，

解得：，

故答案为：．

13．【解答】解：设大和尚有人，则小和尚有人，

根据题意得：；

故答案为．

14．【解答】解：如图所示：共四种．

故答案为：4．

15．【解答】解：、、为的三条边长，

，，

原式．

故答案为：．

16．【解答】解：①如图，点在的延长线上，

，，

．

是的中点，

，

，

又，

，

又点是的中点，

，

．

②如图，点在线段的延长线上

，，

．

是的中点，

，

又，

，

又点是的中点，

，

．

综上所述，的长为12或8．

故答案是：12或8．

三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．【解答】解：（1）

；

（2）

．

18．【解答】解：（1），

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（2），

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

19．【解答】解：原式，

把，代入得：．

20．【解答】解：（1）如图所示：点、、即为所求；

（2）如图所示：即为所求；

（3）的面积为：．

故答案为：2．

21．【解答】解：．（已知）

，（两直线平行，同旁内角互补）

．（已知）

．（等量代换）

．（同旁内角互补，两直线平行）

22．【解答】解：设甲、乙两村之间的路程为．根据题意可得：

，

解得：，

答：甲、乙两村之间的路程为．

23．【解答】解：（1）图中共有11个小正方体；

故答案为：11；

（2）如图所示：

；

（3）最多可以再添加4个小正方体．

故答案为：4．

24．【解答】解：因为，

所以，即，

又因为，

所以，

所以，

解得：，

所以，

所以，

因为是的平分线，

所以，

（2）因为，，

所以

所以．

25．【解答】解：（1）①如图，在中，，

，

、分别平分、，

，，

，

在中，，

故答案为：．

②如图，和是的外角，

，，

，

、分别平分、．

，

，

，

．

（2）如图，

，，

，，

是的一个外角，

，即，

是的一个外角，

，

．

26．【解答】解：（1）由题意可得点，点，

当与相遇进，，

，

此时点表示0，点表示0，

、分别为、的中点，

，，

．

故答案为：2；4；

（2）点，点，

则，即，

或3，

①当时，点，点，则点，点，

则，

②当时，点，点，则点，点，

则．

【知识迁移】

①如图：

平分，平分，

，

设，，

，

，

，

②如图：

平分，平分，

，

，

设，．

，

，

，

综上，或．

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日期：2021/11/26 19:47:42；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508