2020-2021学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（包括10题，每题2分，共20分）

1．（2分）的倒数是　　

A．3 B． C． D．

2．（2分）比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录 “”表示超出标准质量，“”表示不足标准质量）中，质量最接近标准质量乒乓球是　　

A．1号 B．2号 C．3号 D．4号

3．（2分）下列各数中，不是无理数的是　　

A． B． 

C． D．

4．（2分）已知，则在下列结论中，错误的是　　

A． B． C． D．

5．（2分）如图，是表示北偏东方向的一条射线，其反向延长线表示的方向是　　

A．南偏西 B．南偏西 C．南偏东 D．北偏西

6．（2分）下列计算正确的是　　

A． B． 

C． D．

7．（2分）菠萝适宜的冷藏温度是，香蕉适宜的冷藏温度是．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是　　

A． B． C． D．

8．（2分）下列图形中，可以折叠成三棱柱的是　　

A． B． 

C． D．

9．（2分）商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是　　

A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本

10．（2分）甲、乙、丙三人按如下步骤摆放硬币：

第一步：每个人都发若干枚硬币（每个人的硬币数一样，且不少于2枚）；

第二步：甲拿出2枚硬币给丙；

第三步：乙拿出1枚硬币给丙；

第四步：甲有几枚硬币，丙就拿出几枚硬币给甲．

此时，若甲的硬币数是丙的硬币数的2倍，则此时　　

A．乙有4枚硬币 B．乙有5枚硬币 

C．乙有6枚硬币 D．乙的硬币无法确定

二、填空题（包括8题，每题2分，共16分）

11．（2分）单项式的系数是　　．

12．（2分）“万米的海底，妙不可言”．2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在海洋最深处马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为．该数据用科学记数法可以表示为　　．

13．（2分）若，则的补角为　　．

14．（2分）已知是方程的解．则　　．

15．（2分）下面是数值转换机的示意图．若输入的值是，则输出的值等于　　．

16．（2分）已知点、、在同一直线上，，．若点为的中点，点为的中点，则　　．

17．（2分）给出一列按规律排列的代数式：，，，，，，则第个代数式为　　．

18．（2分）当分别为，1，2时，代数式的对应表如下：

则　　．

三、解答题（包括10题，共64分）

19．（5分）计算：．

20．（5分）解方程：．

21．（5分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．

22．（5分）求代数式的值，其中，．

23．（6分）如图，为解决、、、四个村庄的用水问题．政府准备投资修建一个蓄水池．

（1）若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请画出蓄水池的位置；

（2）为把河道中的水引入蓄水池中，需要再修建一条引水渠．若使引水渠的长度最小，请画出引水渠的修建线路．

24．（6分）用若干个棱长为的小正方体搭成如图所示的几何体．

（1）这个几何体的体积为　　．

（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图，俯视图．

（3）这个几何体的表面积为　　．

25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．

（1）过点分别画、，与相交于点，与相交于点．

（2）求四边形的面积．

26．（8分）如图，将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线上的点处，并在的内部画射线．

（1）若平分，试说明平分；

（2）若平分，且，求的度数．

27．（8分）某景区旅游团队的门票价格如下：

（1）甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费　　元；

（2）乙旅游团共付门票费9600元，则乙旅游团共有　　人；

（3）丙，丁两个旅游团共有110人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费11800元，求丙、丁两个旅游团的人数．

28．（10分）【理解概念】

对数轴上的点按照如下方式进行操作：先把点表示的数乘以2，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移3个单位长度，得到点．这样的操作称为点的“倍移”，数轴上的点、、、、、经过“倍移”后，得到的点分别为、、、、、．

【巩固新知】

（1）若点表示的数为，则点表示的数为 　　．

（2）若点表示的数为9，则点表示的数为 　　．

【应用拓展】

（3）若点表示的数为5，且，求点表示的数；

（4）已知点在点的左侧，将点、再次进行“倍移”后，得到的点分别为、，若，求的长．

2020-2021学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（包括10题，每题2分，共20分）

1．【解答】解：，

的倒数是．

故选：．

2．【解答】解：，，，，

，

绝对值越小越接近标准．

所以最接近标准质量是1号乒乓球．

故选：．

3．【解答】解：、是无理数，故本选项不合题意；

、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；

、是无理数，故本选项不合题意；

、是无理数，故本选项不合题意；

故选：．

4．【解答】解：、，，故正确，不符合题意．

、，．故正确，不符合题意．

、，，故正确，不符合题意．

、，，．故错误，符合题意．

故选：．

5．【解答】解：的反向延长线表示的是：南偏西方向上的一条射线．

故选：．

6．【解答】解：．，此选项错误；

．，此选项错误；

．，此选项错误；

．，此选项正确；

故选：．

7．【解答】解：菠萝适宜的冷藏温度是，香蕉适宜的冷藏温度是，

将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是，

故选：．

8．【解答】解：、根据图形判断是圆锥展开图，不符合题意．

、根据图形判断是三棱柱展开图，符合题意．

、根据图形判断是正方体展开图，不符合题意．

、根据图形判断是5面体展开图，不符合题意．

故选：．

9．【解答】解：设他购买笔记本的数量是本，依题意有

，

解得．

故他购买笔记本的数量是最多11本．

故选：．

10．【解答】解：设每个人都发枚硬币，由题意知，第一步中，甲有枚硬币、乙有枚硬币，丙有枚硬币，

第二、三步后，甲有枚硬币，乙有枚硬币，丙有枚硬币，

第四步后，甲有枚硬币，丙的硬币有（枚，

依题意有，

解得，

此时乙有．

故选：．

二、填空题（包括8题，每题2分，共16分）

11．【解答】解：单项式的系数是，

故答案为：．

12．【解答】解：．该数据用科学记数法可以表示为．

故答案为：．

13．【解答】解：，

的补角．

故答案为：126.7．

14．【解答】解：是方程的解，

，

解得：，

故答案为：．

15．【解答】解：由题意，得：当输入的值是时，

，

则输出的值等于，

故答案为：．

16．【解答】解：（1）点在线段上，如图

，，

又，

，

点是线段的中点，点是线段的中点，

，，

；

（2）点在线段的延长线上，如：

，，

又，

，

点是线段的中点，点是线段的中点，

，，

；

故答案为：4.5或9．

17．【解答】解：系数为：1，，5，，，

第项系数为，

的指数为：1，2，3，4，，

第项的指数为，

第个代数式为：，

故答案为：．

18．【解答】解：由题意，得：当时，，

当时，，

当时，，

则

，

故答案为：9．

三、解答题（包括10题，共64分）

19．【解答】解：

．

20．【解答】解：去分母得：，

移项合并得：，

解得：．

21．【解答】解：，

解不等式①得，，

解不等式②得，，

所以，不等式组的解集是，

所以，它的所有整数解的和是．

22．【解答】解：原式

，

当，时，原式．

23．【解答】解：（1）如图所示：由两点之间，线段最短可得点即为所求，

（2）如图所示：由垂线段最短，即为所求．

24．【解答】解：（1）这个几何体的体积为；

故答案为：7；

（2）如图所示：

；

（3）这个几何体的表面积为：．

故答案为：28．

25．【解答】解：（1）如图所示：点，点即为所求；

（2）四边形的面积为：．

26．【解答】（1）证明：由图可得：，

，

又平分，

，

，

平分．

（2）解：平分，

，

又，

设，

；

；

，

，

解得，

．

27．【解答】解：（1）甲旅游团共付门票费（元，

故答案为4800；

（2）当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数（人数）；

当人数超过100人，乙旅游团的人数（人数）；

故答案为：96或120；

（3），

丁旅游团人数小于100，

设丙旅游团人数为人，则丁旅游团人数为人，

由题意可得：，

解得，

（人，

答：丙旅游团的人数为40人、丁旅游团的人数70人．

28．【解答】解：（1）点表示的数为，

，

点表示的数为1，

故答案为：1．

（2）设点表示的数为，

点表示的数是9，

，

解得：，

故答案为：3．

（3）设点表示的数为，表示的数为，

，

，

解得：或．

点表示的数为13或．

（4）设点表示的数为，点表示的数为，则，

，

点表示的数为，点表示的数为，

点表示的数为，点表示的数为，

，

，

即的长为505．

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日期：2021/11/26 19:47:52；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508