2018-2019学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．（2分）下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

2．（2分）下列分式是最简分式的是　　

A． B． 

C． D．

3．（2分）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是　　

A． B． 

C． D．

4．（2分）下列变形不正确的是　　

A． B． 

C． D．

5．（2分）如图在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是，则空白部分表示的草地面积是　　

A． B． C． D．

6．（2分）若等式成立，那么满足等式成立的的值的个数有　　

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．（3分）分式无意义的条件是　　．

8．（3分）计算：　　．

9．（3分）用科学记数法表示：　　．

10．（3分）计算　　．

11．（3分）因式分解：　　．

12．（3分）计算：　　．

13．（3分），的最简公分母为　　．

14．（3分）当　 　时，分式的值为0．

15．（3分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是　　．

16．（3分）若是方程的增根，则　　．

17．（3分）矩形旋转后能与矩形重合，那么它的旋转中心有　　个．

18．（3分）如图，在中，，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①，可得到点，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，，按此规律继续旋转，得到点为止，则　　．

三.简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19．（6分）计算：

20．（6分）分解因式：．

21．（6分）计算：（结果不含负整数指数幂）．

22．（6分）先化简，再求值：，其中．

四、解答题：（本大题共4题，每题5分，满分20分）

23．（5分）解方程：．

24．（5分）如图，在四边形中，

（1）画出四边形，使四边形与四边形关于直线成轴对称；

（2）画出四边形，使四边形与四边形关于点中心对称；

（3）四边形与四边形是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．

25．（5分）列方程或方程组解应用题：某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．

26．（5分）已知，，求下列各式的值．

（1）

（2）．

五、综合题：（本大题只有1题，满分8分）

27．（8分）如图①，点为直线上一点，过点作直线，使．将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中

（1）将图②中的三角尺沿直线翻折至△，求的度数；

（2）将图①中的三角尺绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，旋转角为，在旋转的过程中，在第几秒时，直线恰好平分锐角；

（3）将图①中的三角尺绕点顺时针旋转，当点点均在直线上方时（如图③所示），请探究与之间的数量关系，请直接写出结论，不必写出理由．

2018-2019学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．【解答】解：，错误；

，错误；

，正确；

，错误；

故选：．

2．【解答】解：．，不符合题意；

．，不符合题意；

．是最简分式，符合题意；

．，不符合题意；

故选：．

3．【解答】解：．属于整式的乘法运算，不合题意；

．符合因式分解的定义，符合题意；

．右边不是乘积的形式，不合题意；

．右边不是几个整式的积的形式，不合题意；

故选：．

4．【解答】解：（C）原式，故错误；

故选：．

5．【解答】解：草地面积矩形面积小路面积

．

故选：．

6．【解答】解：如果成立，则或或，

即或或，

当时，，

当时，，

当时，，

故选：．

二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．【解答】解：由题意得：，

解得：，

故答案为：．

8．【解答】解：

．

故答案为：．

9．【解答】解：．

故答案为：．

10．【解答】解：

．

故答案为：．

11．【解答】解：

．

故答案为：．

12．【解答】解：原式

，

故答案为：2．

13．【解答】解：，的分母分别是：，，

它的最简公分母是：．

故答案为：．

14．【解答】解：分式的值为0，

且，

解得：且或3，

故．

故答案为：2．

15．【解答】解：，

故答案为：．

16．【解答】解：去分母，可得

，

把代入，可得

，

解得，

故答案为：．

17．【解答】解：矩形的中心对称图形，

对称中心是的中点，

把矩形绕的中点旋转能与矩形重合，则旋转中心为的中点，

故答案为：1

18．【解答】解：中，，，，，

将绕点顺时针旋转到①，可得到点，此时；

将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；

将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时；

又，

．

故答案为：8073．

三.简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19．【解答】解：原式．

20．【解答】解：

．

21．【解答】解：方法一：，

，

，

，

；

方法二：，

，

，

，

．

22．【解答】解：原式，

当时，原式．

四、解答题：（本大题共4题，每题5分，满分20分）

23．【解答】解：方程去分母得：，

解得：，

经检验是分式方程的解．

24．【解答】解：（1）四边形如图所示；

（2）四边形如图所示；

（3）如图所示，四边形与四边形关于直线成轴对称．

25．【解答】解：设原计划每小时修路米．

依题意得：．

解得：．

经检验：是所列方程的解，且符合实际问题的意义．

答：原计划每小时修路50米．

26．【解答】解：（1）原式，

当，时，

原式；

（2），

当，时，

，

则．

五、综合题：（本大题只有1题，满分8分）

27．【解答】解：（1）如图②中，延长到．

三角尺沿直线翻折至△，

，

．

（2）设秒时，直线恰好平分锐角．

由题意或，

解得或，

答：第15或秒时，直线恰好平分锐角；

（3）①当，在的两旁时，，

，

．

②当，在的同侧时，．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/11/26 19:45:18；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508