2019-2020学年上海市黄浦区卢湾中学七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年上海市黄浦区卢湾中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．（3分）下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

2．（3分）可以改写成　　

A． B． C． D．

3．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是　　

A． B． C． D．

4．（3分）是下列哪个分式方程的解　　

A． B． C． D．

5．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是　　

A． B． C． D．

6．（3分）图中由“〇”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．（2分）已知，则　　．

8．（2分）因式分解：　　．

9．（2分）计算：　　．

10．（2分）如果多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是　　（填上两个你认为正确的答案即可）．

11．（2分）一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加了，因库存积压，所以就按销售价7折出售，那么每台的实际售价为　　元．

12．（2分）分式中字母的取值范围是　　．

13．（2分）如果，那么的值为　　．

14．（2分）如果，那么的值是　　．

15．（2分）某手机芯片采用16纳米工艺纳米米），其中16纳米用科学记数法表示为　　米．

16．（2分）如图所示，图1是一个边长为的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为，，则可化简为　　．

17．（2分）如图，在长方形中，点在边上，将长方形沿所在直线翻折，点恰好落在边上的点处，如果，那么的度数是　　．

18．（2分）一组数：2，1，5，，17，，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数5就是由得到的，那么这组数中的的值是　　．

三、解答题（本大题共9题，19-25每题6分，26题7分，27题9分，满分58分）

19．（6分）计算：．（结果按字母降幂排列）

20．（6分）计算：．

21．（6分）计算：．（结果用正整数指数幂的形式表示）

22．（6分）分解因式：．

23．（6分）甲、乙两个工程队都参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的倍，甲队比乙队多筑路20天．如果甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为，求乙队平均每天筑路多少千米？

24．（6分）先化简：，然后解答下列问题：

（1）当时，求原代数式的值；

（2）原代数式的值能等于吗？为什么？

25．（6分）如图是正五边形的中心，．

（1）绕着点　　按　　方向旋转　　度，可以得到；

（2）沿　　所在直线翻折，可以得到三角形　　．

26．（7分）若满足，求的值．

解：设，，则，，

请仿照上面的方法求解下面问题：

（1）若满足，求的值

（2）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、作正方形，求阴影部分的面积．

27．（9分）如图1，长方形纸片的两条边、的长度分别为、，小明它沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，点、、、在同一条直线上，且点与点重合，点、、也在同一条直线上．

（1）将图3中的沿射线方向平移，使点与点重合，点、分别对应点、，按要求画出图形，并直接写出平移的距离；（用含或的代数式表示）

（2）将图3中的绕点逆时针方向旋转，点、分别对应点、，按要求画出图形，并直接写出的度数；

（3）将图3中的沿所在直线翻折，点落在点处，按要求画出图形，并直接写出的长度．（用含、的代数式表示）

2019-2020学年上海市黄浦区卢湾中学七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．【解答】解：．，项错误，不合题意；

，项错误，不合题意；

，项错误，不合题意；

，项正确，符合题意．

故选：．

2．【解答】解：可以改写成．

故选：．

3．【解答】解：．，故项符合题意；

．，故项不合题意；

．，故项不合题意；

．，故项不合题意．

故选：．

4．【解答】解：当时，

中，的分母等于0，分式无意义，不合题意；

中，，分母等于0，分式无意义，不合题意；

中，的分母等于0，分式无意义，不合题意；

中，，符合题意．

故选：．

5．【解答】解：、不是中心对称图形，故本选项错误；

、不是中心对称图形，故本选项错误；

、是中心对称图形，故本选项正确；

、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：．

6．【解答】解：该图形的对称轴是直线，

故选：．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．【解答】解：，

，

，

故答案为1．

8．【解答】解：原式

．

故答案为：．

9．【解答】解：

．

故答案是：．

10．【解答】解：①当是平方项时，，

可添加的项是或，

②当是乘积二倍项时，，

可添加的项．

③添加或．

故答案为：或或或或．

11．【解答】解：（元．

故答案为：．

12．【解答】解：分式中分母不能0，所以，

解得．

故答案是：．

13．【解答】解：，

，

，即，

当时，原式．

故答案为．

14．【解答】解：，

，

，

，

所以，，

故答案是：0．

15．【解答】解：纳米米，

纳米米，

故答案是：．

16．【解答】解：，

故答案为：．

17．【解答】解：是由折叠得到的，

，

又，

，

．

故答案为：．

18．【解答】解从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是

，故，

故答案是38．

三、解答题（本大题共9题，19-25每题6分，26题7分，27题9分，满分58分）

19．【解答】解：原式

．

20．【解答】解：原式

．

21．【解答】解：原式

．

22．【解答】解：原式

．

23．【解答】解：设乙队平均每天筑路千米，则甲队平均每天筑路千米．

根据题意得：．

解得：．

经检验，是原方程的解，且符合题意，所以．

答：乙队平均每天筑路0.8千米．

24．【解答】解：（1）

．

当时，原式；

（2）如果，那么，

解得：，

当时，除式，原式无意义，

故原代数式的值不能等于．

25．【解答】解：（1）正五边形的每各内角为，即72度，分两种情况讨论：

①绕着点按顺时针方向旋转144度，即与重合，与，旋转角为或，可以得到；

②绕着点按逆时针方向旋转216度，即与重合，与，可以得到；

（2）根据翻折的性质，翻折前后图形能够完全重合，即成轴对称，

那条直线即为对称轴，可分三种情况：①故沿所在直线翻折，可以得到三角形．

②故沿所在直线翻折，可以得到三角形．

③故沿所在直线翻折，可以得到三角形．

故答案为：（1），顺时针，144；（或逆时针；（2），．（或，．

26．【解答】解：（1）设，，则，，

；

（2）正方形的边长为，，，

，，

，

，

阴影部分的面积．

设，，则，，

．

．

，，，

．即阴影部分的面积是28．

27．【解答】解：（1）如图，即为所求作．

①找出已知图形中的相关的点，，；

②过这些点作与已知平移方向平行的线段，使这些平行线段的长度都等于平移的长度．

③依照图形依次连接对应点，得到新的图形，这个图形就是已知图形的平移图形．按要求画出正确的图形．平移的距离是．

（2）如图，即为所求作．

①在已知图形上找到旋转中心，点、点；

②作出这些点的对应点，对应点的找法是：

以旋转中心为顶点，以为一边，向逆时针方向作角的另一边，

使这些角等于60度，且使另一边长度都等于对应线段到旋转中心的长度，

在这些“另一边“的端点就是点的对应点；同理找到点的对应点．

③顺次连接对应点、、．

，

又是由绕点逆时针旋转得到的

．

（3）以点为圆心，以长为半径作弧，交与点，连接，

即为所求的图形．如图

由题意知，

是由翻折而来，

，

的长度是．

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日期：2021/11/26 19:44:04；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508