2018-2019学年上海市黄浦区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年上海市黄浦区七年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）

1．（2分）下列代数式中，分式是　　

A． B． C． D．

2．（2分）下列等式中，恒成立的是　　

A． B． 

C． D．

3．（2分）下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是　　

A． B． C． D．

4．（2分）与相乘等于的因式为　　

A． B． C． D．

5．（2分）如果图示中六边形是正六边形，那么这个图形　　

A．既是轴对称图形也是中心对称图形 

B．是轴对称图形但并不是中心对称图形 

C．是中心对称图形但并不是轴对称图形 

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

6．（2分）如图，若将一个由半圆（圆心为和一条直径所组成的图形称为“半圆形”，它的直径，半圆形的直径为．对半圆形作下述运动，所得图形能与半圆形重合的是　　

A．向右平移1个单位 B．以直线为对称轴进行翻折 

C．绕着点旋转 D．绕着线段的中点旋转

二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）

7．（2分）计算　 　．

8．（2分）计算：　　．

9．（2分）计算：　 　．

10．（2分）如果，那么　　．

11．（2分）已知、表示两个不同的多项式，且，，则多项式是　　．

12．（2分）用科学记数法表示：　　．

13．（2分）如果分式的值为0，那么字母的取值为　　．

14．（2分）如果关于的方程无解，那么　　．

15．（2分）如果，那么代数式的值为　　．

16．（2分）如图，将绕点顺时针旋转70度后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果度，那么等于　　度．

17．（2分）如图，在中，，，，如果将沿翻折与重合，点的对应点落在边上，那么的周长是　　．

18．（2分）如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为．将正方形在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点、、、的对应点分别为、、、，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为．当时，数轴上点表示的数是　　．（用含的代数式表示）

三、简答题（本大题共8题，19-25题每题5分，26题7分，满分42分）

19．（5分）计算：．

20．（5分）分解因式：．

21．（5分）计算：．

22．（5分）计算：

23．（5分）

24．（5分）计算：．（结果不含负整数指数幂）

25．（5分）解方程：

26．（7分）先化简，再求值：，其中．

四、画图题（本题6分）

27．（6分）如图，平面上有点、点和直线，其中网格正方形的边长为1个单位，在网格中完成下列画图．（不必写出画法，保留画图痕迹，并写出结论）

（1）将点向右平移3个单位可到达点，再向上平移2个单位可到达点，标出点、点，并联结、和，画出三角形；

（2）画出三角形关于直线的轴对称的图形；

（3）画出三角形关于点的中心对称的图形．

结论：

（1）　　；

（2）三角形　　是三角形关于直线的轴对称的图形；

（3）三角形　　是三角形关于点的中心对称的图形．

五、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）

28．（8分）甲、乙两名同学在电脑上各自输入1500个汉字，乙每分钟输入的字数是甲每分钟输入字数的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，那么他们两人平均每分钟各输入多少个汉字？

29．（8分）如图，长方形纸片，点位于边上，点位于边上，点位于边上，将纸片沿、折叠，点、、的对应点分别为、、．

（1）将长方形纸片按图①所示的方式折叠，若点在上，则的度数为　　；（直接填写答案）

（2）将长方形纸片按图②所示的方式折叠，若，求的度数；（写出必要解题步骤）

（3）将长方形纸片按图③所示的方式折叠，若，则的度数为　　．（直接填写答案，答案用含的代数式表示．

2018-2019学年上海市黄浦区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）

1．【解答】解：、不是分式，故本选项不符合题意；

、不是分式，故本选项不符合题意；

、是分式，故本选项符合题意；

、不是分式，故本选项不符合题意；

故选：．

2．【解答】解：．，故本选项不合题意；

．，故本选项不合题意；

．，故本选项不合题意；

．，正确，故本选项符合题意．

故选：．

3．【解答】解：能用完全平方公式进行因式分解的是．

故选：．

4．【解答】解：，

选项、、都错误；

故选：．

5．【解答】解：如图所示：是轴对称图形但并不是中心对称图形．

故选：．

6．【解答】解：，

，

由图象可知半圆形和半圆形是共圆中心对称的两个图形，其对称中心为对称点连线的中点，

故半圆形绕着线段的中点旋转能与半圆形重合，

故选：．

二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）

7．【解答】解：．

故答案为：．

8．【解答】解：

故答案为：．

9．【解答】解：原式，

故答案为：．

10．【解答】解：，

，

解得．

故答案为：4

11．【解答】解：，，

．

故答案为：．

12．【解答】解：根据科学记数法的表示方法，．

故答案为：

13．【解答】解：分式的值为0，

且，

解得：，

故答案为：．

14．【解答】解：去分母得：，

由分式方程无解，得到，即，

把代入整式方程得：，

故答案为：2

15．【解答】解：，

，

，

故答案为：12．

16．【解答】解：将绕点顺时针旋转70度后得到，

，

，

，

，

故答案为：110．

17．【解答】解：由翻折的性质可知：，，

，，

的周长，

故答案为：11．

18．【解答】解：

正方形的面积为．

边长为，

当时，分两种情况：

若正方形向左平移，如图1，

，

，

，

，

数轴上点表示的数为；

如正方形向右平移，如图2，

，，

数轴上点表示的数为．

综上所述，数轴上点表示的数为或．

三、简答题（本大题共8题，19-25题每题5分，26题7分，满分42分）

19．【解答】解：原式

．

20．【解答】解：．

21．【解答】解：原式

．

22．【解答】解：原式

．

23．【解答】解：

24．【解答】解：

25．【解答】解：去分母得：，

解得：，

经检验是分式方程的解．

26．【解答】解：

，

当时，原式．

四、画图题（本题6分）

27．【解答】解：（1）如图，为所作；

（2）如图，△是三角形关于直线的轴对称的图形；

（3）三角形是三角形关于点的中心对称的图形．

故答案为为所作；；．

五、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）

28．【解答】解：设甲每分钟输入个汉字，则乙每分钟输入个汉字，

根据题意得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

，

答：甲每分钟输入50个汉字，乙每分钟输入150个汉字．

29．【解答】解：（1）由折叠的性质得：，，

点在上，

，

故答案为：；

（2）沿、折叠，

设，，

，

，

；

（3）沿、折叠，

设，，

，

即，

又，

，

故答案为：．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/11/26 19:45:34；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508