2018-2019学年上海市静安区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年上海市静安区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分，下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）

1．（2分）下列等式成立的是　　

A． B． C． D．

2．（2分）下列计算正确的是　　

A． B． C． D．

3．（2分）分式有意义的条件是　　

A． B． C． D．

4．（2分）在下列代数式中，是整式的为　　

A． B． C． D．

5．（2分）下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为　　

A． B． 

C． D．

6．（2分）下列说法中正确的是　　

A．轴对称图形可以有多条对称轴 

B．中心对称图形只有一个对称中心 

C．成轴对称的两个图形只有一条对称轴 

D．成中心对称的两个图形只有一个对称中心

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．（3分）分数的相反数是　　．

8．（3分）用科学记数法表示：　　．

9．（3分）在小于等于9的正整数中任意取出一个数，取到素数的可能性大小是　　．

10．（3分）计算：　　．

11．（3分）分解因式：　　．

12．（3分）计算：　　．

13．（3分）计算：　　．

14．（3分）计算：　　．

15．（3分）计算  　 　．

16．（3分）某商店9月份的销售额为万元，在10月份和11月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长，那么11月份此商店的销售额为　　万元（用含有、的代数式表示）

17．（3分）下列图形由大小相等的等边三角形组成：

图1为一个白三角形；

图2在图1外部，画了3个黑三角形；

图3在图2外部，画了6个白三角形；

图4在图3外部，画了9个黑三角形；

图5在图4外部，画了12个白三角形；；

以此类推，那么图为大于1的整数）在前一个图外部，画了　　个三角形（用含有的代数式表示）

18．（3分）如图，已知长方形的边长为，边长为，长方形绕点顺时针旋转后，点、、的对称点分别为点、、，用、的代数式表示三角形的面积为　　（结果化简）

三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题4分，第24题6分，满分26分）

19．（4分）计算：

20．（4分）分解因式：

21．（4分）解方程：

22．（4分）先化简，再求值：，其中

23．（4分）已知三角形和直线，画出三角形关于直线成轴对称的三角形．

24．（6分）已知圆环的面积为，其中大圆与小圆周长的和为，求圆环的宽度（大圆半径与小圆半径的差）．

四、解答题（本大题共4题，第25-27每题6分，第28题8分，共26分）

25．（6分）已知关于的多项式与的积不含二次项和三次项，求常数、的值．

26．（6分）甲乙两地间的铁路运行路程为1400千米，列车将原来运行的平均速度提高后，运行的时间减少小时，求列车原来运行的平均速度．

27．（6分）如图，将三角形沿射线平移后能与三角形重合（点、分别与点、对应），如果的长为12，点在边上，且，求边长的取值范围．

28．（8分）在三角形中，（如图），将三角形绕着点逆时针旋转得到三角形（点、分别与点、对应），如果与的度数之比为，当旋转角大于且小于时，求旋转角的度数．

2018-2019学年上海市静安区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分，下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）

1．【解答】解：、，故本选项错误；

、，故本选项正确；

、无意义，故本选项错误；

、无意义，故本选项错误；

故选：．

2．【解答】解：，错误；

，错误；

，正确；

，错误；

故选：．

3．【解答】解：要使有意义，得

．

解得，

当时，有意义，

故选：．

4．【解答】解：是整式，

故选：．

5．【解答】解：、

，故此选项错误；

、，无法运算完全平方公式分解因式，故此选项错误；

、，正确；

、，故此选项错误．

故选：．

6．【解答】解：、轴对称图形可以有多条对称轴，故正确；

、直线不只有一个对称中心，故错误；

、成轴对称的两个图形不只有一条对称轴，故错误；

、两条平行的直线不只有一个对称中心，故错误；

故选：．

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．【解答】解：分数的相反数是．

故答案是：．

8．【解答】解：．

故答案是：．

9．【解答】解：因为在小于等于9的正整数中，素数有2，3，5，7，共4个数，

所以取到素数的可能性大小是；

故答案为：．

10．【解答】解：，

故答案为：．

11．【解答】解：原式，

故答案为：

12．【解答】解：原式，

，

故答案为：

13．【解答】解：原式

，

故答案为：．

14．【解答】解：原式

，

故答案为：

15．【解答】解：原式．

故答案为：．

16．【解答】解：月份和11月份这两个月份，此商店的销售额平均每月增长，

月份此商店的销售额为万元，

故答案为：．

17．【解答】解：图2在图1外部，画了3个；

图3在图2外部，画了个白三角形；

图4在图3外部，画了个黑三角形；

图5在图4外部，画了个白三角形，

，

图为大于1的整数）在前一个图外部，画了个三角形；

故答案为：．

18．【解答】解：四边形是矩形

，，

旋转

，，

，

故答案为：

三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题4分，第24题6分，满分26分）

19．【解答】解：原式．

20．【解答】解：

．

21．【解答】解：去分母得：，

移项合并得：，

解得：，

经检验是分式方程的解．

22．【解答】解：原式

当时，

原式

．

23．【解答】解：如图所示，△即为所求．

24．【解答】解：圆环的面积为，

，

大圆与小圆周长的和为，

，

．

故圆环的宽度是．

四、解答题（本大题共4题，第25-27每题6分，第28题8分，共26分）

25．【解答】解：

，

积不含二次项和三次项，

，，

解得，．

26．【解答】解：设原来的平均速度为千米时，则现在的平均速度为千米时，可得：，

解得：，

经检验是原方程的解，

答：列车原来运行的平均速度为210千米小时．

27．【解答】解：，

，

当时，，

，

当时，，

，

．

28．【解答】解：①当旋转角大于而小于等于时，如图1所示．

根据旋转性质可知，所以，

即旋转角的度数为．

②当旋转角大于而小于等于时，如图3所示，

设，则，

与的度数之比为，

，

，此种不符合题意，舍去；

③当旋转角大于而小于等于时，如图2，

设，，

所以，解得，

则旋转角，

④当旋转角大于而小于等于时，如图4，

设，则，

，

，不符合题意，舍去，

综上所述旋转角的度数为或．

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日期：2021/11/26 19:46:05；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508