2020-2021学年上海市浦东新区民办浦东交中初级中学七年级（上）数学期末试卷

这是一份2020-2021学年上海市浦东新区民办浦东交中初级中学七年级（上）数学期末试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年上海市浦东新区民办浦东交中初级中学七年级（上）数学期末试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是　　A． B． C． D．2．（3分）如果、同时变为原来的3倍，那么分式的值　　A．变为原来的3倍 B．变为原来的9倍 C．变为原来的 D．不变3．（3分）如图，不能推断的是　　A． B． C． D．4．（3分）下列语句中，正确的有　　个．①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③三角形的三个内角中至少有两个锐角；④三角形的外角大于任何一个内角．A．1 B．2 C．3 D．4．5．（3分）根据下列已知条件，能作出唯一的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，6．（3分）如图，是正方形，绕点逆时针方向旋转后能与重合，那么是　　A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形二、填空题（每题3分，共36分）7．（3分）分式，，的最简公分母是 　　．8．（3分）当　　时，分式有意义．9．（3分）分解因式：　 　．10．（3分）要使多项式在整数范围内可因式分解，给出整数　　．11．（3分）如果，那么整数　 　．12．（3分）如果方程有增根，则　　．13．（3分）如图，已知，，，则　 　度．14．（3分）一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是　 　．15．（3分）如图，已知，，请你添加一个条件，使得，这个条件可以是　　（只需填写一个）．16．（3分）如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有　　种．17．（3分）如图，将直角三角尺（其中绕点顺时针旋转一个角度到的位置，使得点、、在同一条直线上，那么这个转动的角度等于　　．18．（3分）如图在正方形中，的两边分别交、延长线于、点且，如果，，则　　．三、解答题（共67分）19．（12分）因式分解（1）；（2）．20．（12分）化简或运算：（1）；（2）．21．（8分）如图，已知，，、分别平分和，试说明的理由．解：（已知），　　．（已知），　　．即．　　（三角形内角和等于，　　（等式性质）．、分别平分和（已知），　　　　．　　．　　．22．（9分）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分．（1）请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；（2）把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母．23．（8分）已知是的立方根，而是的相反数，且．（1）求与的值；（2）设，，求与平方和的立方根．24．（8分）如图，是的外角平分线，是延长线上的一点，交于，已知，，求的度数 ．
2020-2021学年上海市浦东新区民办浦东交中初级中学七年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．【解答】解：、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；、，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；、，故此选项不符合题意；、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．故选：．2．【解答】解：原式，故选：．3．【解答】解：、可根据内错角相等两直线平行可得，故此选项不合题意；、可根据内错角相等两直线平行可得，故此选项符合题意；、可根据同位角相等两直线平行可得，故此选项不合题意；、可根据同旁内角互补，两直线平行可得，故此选项不合题意；故选：．4．【解答】解：①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等说法正确，可利用或判定两直角三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等错误；如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不全等，原说法错误；③三角形的三个内角中至少有两个锐角，说法正确；④三角形的外角大于任何一个内角，错误．故选：．5．【解答】解：．，，，，不能画出三角形，故本选项不合题意；．，，，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；．当，，时，根据“”可判断的唯一性；．已知三个角，不能画出唯一三角形，故本选项不符合题意；故选：．6．【解答】解：绕点逆时针方向旋转后能与重合，，，是等腰直角三角形，故选：．二、填空题（每题3分，共36分）7．【解答】解：，，的最分母分别是、、，故最简公分母为．故答案是：．8．【解答】解：根据题意，得．解得．故答案是：．9．【解答】解：， ，．10．【解答】解：当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，综上所述：或或．故答案为：或或．11．【解答】解：，，，整数．故答案为：3．12．【解答】解：方程两边同时乘以可得，，方程有增根，将代入，可得．故答案为：1．13．【解答】解：，，，，，，，故答案为：125．14．【解答】解：设第三边为，根据三角形的三边关系，得：，即，为整数，的最大值为9．故答案为：9．15．【解答】解：添加，利用可得；添加，利用可得；故答案为：或．16．【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．故答案为：5．17．【解答】解：将直角三角形（其中绕点顺时针旋转一个角度到三角形的位置，使得点，，在同一直线上，，这个转动的角度是：．故答案为：．18．【解答】解：如图，把绕点逆时针旋转到，交于点，由旋转的性质可知，，，，，，又，，在和中，，，，，，故答案为6．三、解答题（共67分）19．【解答】解：（1）原式；（2）原式．20．【解答】解：（1）原式； （2）原式．21．【解答】解：（已知），（两直线平行，内错角相等）．（已知），（等量代换）．即．（三角形内角和等于，（等式性质）．、分别平分和（已知），，（角平分线的定义）．（等式的性质）．（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为两直线平行，内错角相等；等量代换；；；，；角平分线的定义；等式的性质；同旁内角互补，两直线平行．22．【解答】解：（1）图形如图①②所示．（2）图形如图③所示，点即为所求作．23．【解答】解：（1）是的立方根，而是的相反数，，，，，解得：，； （2），，，，，，与平方和的立方根是．24．【解答】解：平分，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/26 19:42:55；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508