2018-2019学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）

1．（2分）设某数为，则代数式表示　　

A．某数的3倍的平方减去5除以2 

B．某数平方的3倍与5的差的一半 

C．某数的3倍减5的一半 

D．某数与5的差的3倍除以2

2．（2分）如果将分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值　　

A．不变 B．扩大到原来的9倍 

C．缩小到原来的 D．扩大到原来的3倍

3．（2分）的值是　　

A．0 B．1 C． D．以上都不是

4．（2分）数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数的值有几个？　　

A．4 B．5 C．6 D．8

5．（2分）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字　　的格子内．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2分）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得与重合，那么旋转角的度数至少为　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）

7．（2分）计算：　 　．

8．（2分）已知单项式与单项式是同类项，则　 　．

9．（2分）计算：　　．

10．（2分）因式分解：　　．

11．（2分）因式分解：　　．

12．（2分）在分式，，，，中，最简分式有　　个．

13．（2分）方程如果有增根，那么增根一定是　 　．

14．（2分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是　　．

15．（2分）用科学记数法表示：　　．

16．（2分）等边三角形有　　条对称轴．

17．（2分）如图，三角形三边的长分别为，，，其中、都是正整数．以、、为边分别向外画正方形，面积分别为、、，那么、、之间的数量关系为　　．

18．（2分）如图，将三角形绕点顺时针旋转得三角形，已知，，那么图中阴影部分的面积为　　．（结果保留

三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）计算：．

21．（6分）因式分解：．

22．（6分）分解因式：．

23．（6分）解方程：．

24．（6分）先化简，再求值：，其中．

四、画图题（本题满分6分）

25．（6分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：

（1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；

（2）画出三角形关于点成中心对称的三角形；

（3）三角形与三角形　　（填“是”或“否” 关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点．

五、解答题（本大题共3小题，第26、27各7分，28题8分，满分22分）

26．（7分）依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元．（个人所得税税率

27．（7分）阅读材料：已知，求的值

解：由得，，则有，由此可得，；

所以，．

请理解上述材料后求：已知，用的代数式表示的值．

28．（8分）如图，已知一张长方形纸片，，．

将这张纸片沿着过点的折痕翻折，使点落在边上的点，折痕交于点，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点的折痕翻折，点恰好与点重合，此时折痕交于点．

（1）在图中确定点、点和点的位置；

（2）连接，则　　；

（3）用含有、的代数式表示线段的长．

2018-2019学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）

1．【解答】解：设某数为，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．

故选：．

2．【解答】解：，

扩大到原来的3倍，

故选：．

3．【解答】解：．

故选：．

4．【解答】解：，，，，，，

，，，，，，

分别解得：，，5，，8.5（不合题意），（不合题意）；

整数的值有4个，

故选：．

5．【解答】解：如图所示，

把阴影涂在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，

故选：．

6．【解答】解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为，

所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个，使得与重合．

故选：．

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）

7．【解答】解：．

故答案为：．

8．【解答】解：单项式与单项式是同类项，

，，

解得：，，

．

故答案为：6．

9．【解答】解：原式

故答案为：．

10．【解答】解：，

故答案为：．

11．【解答】解：．

12．【解答】解：，

是最简分式，

，

，

，

所以最简分式只有1个，

故答案为：1．

13．【解答】解：去分母得，

整理得，

方程有增根，

，即，

，

即时，分式方程有增根，增根为．

故答案为．

14．【解答】解：，

故答案为：．

15．【解答】解：．

故答案为：．

16．【解答】解：等边三角形有3条对称轴．

故答案为：3．

17．【解答】解：，，，

，

是直角三角形，

设的三边分别为、、，

，，，

是直角三角形，

，即．

故答案为：．

18．【解答】解：

阴影部分的面积扇形的面积扇形的面积，

故答案为．

三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）

19．【解答】解：原式

20．【解答】解：．

．

．

．

．

21．【解答】解：原式．

22．【解答】解：原式

．

23．【解答】解：方程两边同乘以，

得：，

解得：，

检验：时，．

所以是原方程的解．

24．【解答】解：原式

，

当时，原式．

四、画图题（本题满分6分）

25．【解答】解：（1）如图所示，即为所求．

（2）如图所示，△即为所求；

（3）如图所示，与△是关于点成中心对称，

故答案为：是．

五、解答题（本大题共3小题，第26、27各7分，28题8分，满分22分）

26．【解答】解：设张先生应纳税所得额为元，则李先生应纳税所得额为元．

依题意得，，

解得，

经检验：是原方程的根且符合题意，

当时，（元，

答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．

27．【解答】解：由，可得，

则有，

由此可得，，

所以，．

28．【解答】解：（1）点、点和点的位置如图所示；

   （2）由折叠的性质得：，

四边形是矩形，

，

，

故答案为：45；

（3）由折叠的性质得：，，

，

，

．

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日期：2021/11/26 19:46:13；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508