人教版九年级下册26.1.1 反比例函数示范课ppt课件

这是一份人教版九年级下册26.1.1 反比例函数示范课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了三象限，四象限，探究二k的几何含义，S1S2，S1S2k，S1S2－k，归纳总结，k20b0，k10等内容，欢迎下载使用。
1.能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、难点)2.理解反比例函数的系数 k 的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算.（重点）3.体会“数”与“形”的相互转化，学习数形结合的思想方法，进一步提高对反比例函数相关知识的综合运用能力. (重点、难点)
在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小
在每一个象限内，y 随x 的增大而增大
说一说：反比例函数 (k≠0)的图像和性质分别是什么？完成下面的表格。
关于原点中心对称的双曲线
例1、已知反比例函数的图象经过点 A (2，6).(1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？
解：因为点 A (2，6) 在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
探究一：待定系数求反比例函数的解析式
因为点 B，C 的坐标都满足该解析式，而点 D的坐标不满足，所以点 B，C 在这个函数的图象上，点 D 不在这个函数的图象上.
知识点拨：判断点是否在反比例函数图象上的两种方法 （1）将点的横坐标作为x的值代入解析式，计算出y的值， 看点的纵坐标是否与所求出的y值相等；（2）看点的横、纵坐标之积是否等于反比例函数 的比例系数k.
(2) 当 －3< x 0， ∴ 当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小， ∴ 当 －3 < x < －1 时，－6 < y < －2.
在反比例函数 的图象上分别取点A，B 向x 轴、y 轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写下页表格：
2. 若在反比例函数 中也 用同样的方法分别取 P，Q两点， 填写表格：
由前面的探究过程，可以猜想：
我们就 k < 0 的情况给出证明：
设点 P 的坐标为 (a，b)
∴ S矩形 AOBP=PB·PA=－a·b=－ab=－k；
若点 P 在第二象限，则 a0，
若点 P 在第四象限，则 a>0，bSB>SC B. SA