人教版必修二曲线运动重点难点易错点——关联速度问题专练

这是一份人教版必修二曲线运动重点难点易错点——关联速度问题专练，共4页。试卷主要包含了 杆端关联， 绳端关联， 接触面关联， 照射关联等内容，欢迎下载使用。
【例题1】如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直槽运动，B球处于光滑水平面内。开始时杆竖直，A、B两球静止。由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动。当轻杆与水平方向的夹角为θ时，A球的速度vA与B球的速度vB满足的关系是（ ）
A. vA=vB·ctθ
B. vA=vB·tanθ
C. vA=vB·sinθ
D. vA=vB·csθ
〖变式1—1〗如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直槽运动，B球处于光滑水平面内。开始时杆竖直，A、B两球静止。由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动。在A球下滑到底端的过程中，下列选项正确的是（ ）
A.B球的速度先增大后减小
B. B球的速度先减小后增大
C.A球到达竖直槽底部时，B球的速度为0
D. A球到达竖直槽底部时，B球的速度不为0
〖变式1—2〗在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B被分别约束在x轴和y轴上运动，现让A沿x轴正方向以v0匀速运动，已知P点为杆的中点，当杆AB与x轴的夹角为θ时，下列关于P点的运动轨迹或P点的运动速度大小v的表达式正确的是（ ）
A．P点的运动轨迹是一条直线
B．P点的运动轨迹是圆的一部分
C．P点的运动速度大小v=v0·tanθ
D．P点的运动速度大小v= EQ \F(v0,2sinθ)
【例题2】如图所示，AB杆以恒定角速度ω绕A点由竖直位置开始顺时针旋转，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动。则小环M的速度大小变化情况是（小环仍套在AB和OC杆上）（ ）
A.保持不变
B. 一直增大
C.一直减小
D. 先增大后减小
〖变式2—1〗如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆可绕AB杆上方距AB杆高为h的O轴以角速度ω转动，两杆都穿过P环。在t=0时刻细杆在竖直位置（θ=0°），则经过时间t（小环仍套在两杆上）小环P的速度大小为（ ）
A. EQ \F(ωh,cs2(ωt))
B. EQ \F(ωh,cs(ωt))
C. ωh
D. ωh·tan(ωt)
题型二、 绳端关联
【例题3】A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体以v1的速度向右运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示。物体B的运动速度vB为（绳始终有拉力）（ ）
A.v1 EQ \F(sinα,sinβ) B. v1 EQ \F(csα,sinβ)
C. v1 EQ \F(sinα,csβ) D. v1 EQ \F(csα,csβ)
〖变式3—1〗如图所示，放在倾角θ=15°的斜面上的物体A与放在水平面上的物体B通过跨接于定滑轮的轻绳连接，在某一瞬间当A沿斜面向上的速度为v1时，轻绳与斜面的夹角α=30°，与水平面的夹角β=60°，此时B沿水平面速度v2为（ ）
A. EQ \F( EQ \R(,6)－ EQ \R(,2),2 EQ \R(,3))v1 B. EQ \F( EQ \R(,6)+ EQ \R(,2),2 EQ \R(,3))v1
C. EQ \F( EQ \R(,3),3)v1 D. EQ \R(,3)v1
〖变式3—2〗如图所示，汽车以恒定的速度v0沿水平方向向右运动，车的末端通过绳拉物体A，当拉绳与水平方向的夹角为θ时，物体A上升的速度大小为（ ）
A. EQ \F(v0,csθ)
B. EQ \F(v0,sinθ)
C. v0·csθ
D. v0·sinθ
【例题4】人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A此时实际速度大小是（ ）
A. EQ \F(v0,csθ)
B. EQ \F(v0,sinθ)
C. v0·csθ
D. v0·sinθ
〖变式4〗如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，在释放B后，A将沿杆上升，当A运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升的速度为vA（vA≠0），B未落地。此时B的速度（ ）
A.大小为0
B.大小不为0，方向向上
C. 大小不为0，方向向下
D. 无法确定
【例题5】如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1